考物理复习辅导系列-专项复习中测量液体密度的误差分析

资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】测量液体密度的误差分析测量液体的密度，是初中物理中的一个重要实验，也是近几年中考的重要考点。下面几个方案，都可以测量液体的密度，但实验中产生的误差却大不相同。下面我们就具体分析一下。该实验的原理为：ρ=m/V。方案一：1.用天平测出空烧杯的质量m1；2.将量筒中加入适量的液体读出液体的体积V；3.将量筒中的液体倒入烧杯中，测出质量m2。液体密度的表达式为：ρ=（m2－m1）/V。误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以液体质量（m2－m1）比量筒中的液体质量要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏小。方案二：1.用天平测出空烧杯的质量m1；2.烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m2；3.将烧杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V。液体密度的表达式为：ρ=（m2－m1）/V。误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以量筒中液体的体积，要比烧杯中的液体体积要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏大。方案三：1.烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m1；2.杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V；3.用天平测出空烧杯的质量m2。液体密度的表达式为：ρ=（m1-m2）/V。误差分析：液体质量（m1－m2）中，已经把由于挂壁现象残留在烧杯中液体的质量排出掉了，所以（m1－m2）就是量筒中液体的质量，和量筒中液体的体积V在数量上是一致的。理论上讲该方案在测量液体密度的过程中是无误差的，只是操作过程产生了误差。通过以上分析，方案三是我们测液体密度应该首选的方案。真题演练：1．（2023四川南充）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。方案甲：器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡；（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：①__________；②用手拿取砝码。（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和图C所示；密度的测量值是_______g/cm3；方案乙：器材：电子秤、溢水杯、水①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。（4）金属球密度的测量值是________g/cm3。实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将________（选填偏大、不变或偏小）；（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异，进一步分析发现产生差异的原因是__________。【答案】（2）见解析（3）7.2（4）7.5不变（5）见解析【解析】（2）图A中，天平的左盘放砝码，右盘放物体，而天平在测量时，应该左盘放物体，右盘放砝码。（3）由图B知，金属球的质量m=50g+20g+2g=72g由图C知，量筒的分度值为1mL，水的体积为20mL，金属球与水的总体积为30mL，金属球的体积V=V2-V1=30mL-20mL=10mL=10cm3金属球的密度：（4）由图D、E知，金属球的质量为72.0g，溢水杯中金属球与水的质量为98.0g，此时溢水杯中水的质量m水=mE-mD=98.0g-72.0g=26.0g由图F知，溢水杯装满水时，水的质量为35.6g，所以金属球排开水的质量m排=mF-m水=35.6g-26.0g=9.6g排开水的体积，即金属球的体积金属球的密度取出金属球，带出一些水，造成往溢水杯中所加的水的质量偏多，但加满水时，溢水杯中水的总质量不变，求得金属球排开水的质量不变，求得的排开水的体积不变，即金属球的体积不变，金属球的质量为准确值，据知，求得的密度不变。（5）两种实验过程，金属球质量的测量差异不大，但用量筒测量金属球的体积误差较大，用电子秤测量体积时，更精确。2．（2023山东临沂）2023年5月17日，我省莱州市西岭村金矿新勘查出金金属储量200t，成为国内最大单体金矿床，为研究西岭金矿矿石，小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。（1）把天平放在水平台上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；（2）将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应__________，使天平平衡；（3）天平平衡后，所用砝码及游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为________g；（4）向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则矿石的体积为________cm3；（5）实验所测矿石的密度为________g/cm3；（6）因矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值________（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】（1）右（2）调节游码（3）48.8（4）20（5）2.44（6）偏大【解析】（1）由图甲可知，指针偏左，说明左边重，右边轻，应将平衡螺母向轻些的右边调节，使天平平衡。（2）由图甲可知，指针偏左，说明左边重，右边轻，通过向右盘加减砝码后，指针仍不能平衡，此时应移动游码使天平平衡。（3）由图乙可知，砝码质量为45g，标尺分度值为0.2g，游码所在位置的示数为3.8g，所以矿石的质量为：m=45g+3.8g=48.8g（4）由图丙可知，量筒分度值为2mL，液柱所在位置的示数为80mL，所以矿石