2024年吉林省白城市洮南市《高等数学（一）》（专升本）预测试题含解析

2024年吉林省白城市洮南市《高等数学（一）》（专升本）预测试题一、单选题(每题4分)1、

2、曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为（）．A.-1B.-2C.-3D.-43、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；44、函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.55、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-26、

7、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为（）．A.1B.2C.3D.48、

A.3B.2C.1D.09、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=010、（）A.eB.2C.1D.0二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．18、用洛必达法则求极限：19、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．20、三、解答题(每题10分)21、22、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知2、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C.3、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.4、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上单调增加，最大值为f

(1)=5，所以选D.5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

7、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，2)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为3，因此选c．8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.10、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：215、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】令x=sint，则dx=costdt.16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：y=xlnx的定义域为x>

0．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了导数的求导公式的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：原方程对应的特征方程为r2-r-2