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文档简介

2024年兰州市七里河区《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、设f(x)在点x=2处连续，（）A.0B.1C.2D.任意值2、

3、（）A.0B.1C.2D.+∞4、

5、设，y=COSx，则y′等于（）．A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx6、

A.1B.1/3C.0D.-1/37、

A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分也非必要条件8、

9、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex10、

二、填空题(每题4分)11、函数f（x）=x3—12x的极小值点x=______．12、13、曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为14、15、16、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．17、18、19、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．20、三、解答题(每题10分)21、22、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.23、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：B4、【正确答案】：B

【试题解析】：由级数收敛的定义可知B正确，C不正确．由于极限存在的数列不一定能保证极限为0，可知A不正确．极限存在的数列也不一定为单调数列，可知D也不正确．5、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式可知，因此选A.6、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数链式法则及四则运算法则，有

故选B.7、【正确答案】：C

【试题解析】：由级数收敛的必要条件可知C正确，D不正确．8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变上限积分求导公式有，因此选C.10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2f'（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2）。当x=2或x=-2时，f'（x）=0，当x<-2时，f'（x）>0；当-2<x<2时，f'（x）<0；当x>2时，f'（x）>0，因此x=2是极小值点．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

14、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了洛必达法则的知识点．15、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了无穷积分的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：y=xlnx的定义域为x>

0．17、【正确答案】：

【试题解析】：0

18、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了反常积分的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】

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