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文档简介

2024年吉林市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设f(x)在点xo的某邻域内有定义，（）

2、

A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=33、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy4、

A.1B.2xC.2x+1D.x25、

A..>0B.<0C.=0D.不存在6、

7、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)8、

A.-2B.-1C.1D.29、（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与a的取值有关10、

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但不等价无穷小D.等价无穷小二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、18、19、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．20、三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．22、23、24、25、26、27、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形，

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：为了求考，可以将x认作常数，因此Q=

1．故选A.5、【正确答案】：C

【试题解析】：被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间．由定积分的对称性质知选C.6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了无穷小量的知识点．8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了级数的收敛性的知识点．10、【正确答案】：B

【试题解析】：

故2x+x2是比x2低阶的无穷小，因此选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了水平渐近线方程的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为反常积分问题，由定义可知

【评析】反常积分需依定义化为定积分与极限来运算．16、【正确答案】：

【试题解析】：1/617、【正确答案】：

【试题解析】：tanx18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．20、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了交换积分次序的知识点.

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解为22、【试题解析】：

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