2024年南丰县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题含解析

2024年南丰县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx2、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-13、

A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±14、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx5、若f(x)为[a，b]上的连续函数，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不确定6、设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的（）A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.低阶无穷小7、（）A.0B.1C.2D.48、函数f(x)=x3-3x的极小值为（）A.-2B.0C.2D.49、设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，则f（x）在（a，b）内零点的个数为【】A.3B.2C.1D.010、设y=5x，则y'=（）

二、填空题(每题4分)11、设函数z=3x+y2，则dz=__________．12、13、14、15、16、17、微分方程y’=2x的通解为y=__________．18、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．19、设函数z=xy，则全微分dz_______.20、用洛必达法则求极限：三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、求曲线y=x3-3x+5的拐点．27、设函数y=sin（2x—1），求y'．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

x=-1，因此选C.4、【正确答案】：B

【试题解析】：由导数四则运算法则，有故选B.5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二重积分的知识点．8、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了极小值的知识点．9、【正确答案】：C

【试题解析】：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：3dx+2ydy12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：由被积函数与积分区域可知可以选择先对Y积分，也可以选择先对x积分．14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了反常积分的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：本题考查了微分方程的通解的知识点．所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得Y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C.18、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)2