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2024年六盘水市水城县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷一、单选题(每题4分)1、设Y=e-3x，则dy等于（）．A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx2、

3、则f(x)间断点是x=（）A.2B.1C.0D.-14、曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-35、

6、

7、（）A.B.x2C.2xD.8、

9、微分方程y'=1的通解为（）A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x10、

A.2dx+3y2dyB.2xdx+6ydyC.2dx+6ydyD.2xdx+3y2dy二、填空题(每题4分)11、12、微分方程y''+y=0的通解是.13、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．14、15、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.16、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz17、微分方程xy′=1的通解为_____.18、19、若y=e2x，则dy=_________．20、求微分方程y″+3y′=3x的通解．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数y=sin（2x—1），求y'．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：A3、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D.4、【正确答案】：C

【试题解析】：点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C.5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：由级数收敛的定义可知B正确，C不正确．由于极限存在的数列不一定能保证极限为0，可知A不正确．极限存在的数列也不一定为单调数列，可知D也不正确．7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的通解知识点.【应试指导】微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=

0.13、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．14、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了一阶导数的知识点．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记17、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：本题考查了复合函数求导的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】

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