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文档简介
2024年乌尔禾区《高等数学(一)》(专升本)全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、
2、
A.1B.1/3C.0D.-1/33、设函数z=x3+xy2+3,则
A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy4、设函数f(x)=3+x5,则f'(x)=A.5x4B.x4C.1+x4D.x45、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面6、
7、
A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x8、微分方程y"-4y=0的特征根为()A.0,4B.-2,2C.-2,4D.2,49、
10、
二、填空题(每题4分)11、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.12、13、设函数y=x^3,则y′=__________.14、15、16、17、18、19、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解.25、26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:A2、【正确答案】:B
【试题解析】:由复合函数链式法则及四则运算法则,有
故选B.3、【正确答案】:B
【试题解析】:
4、【正确答案】:A
【试题解析】:f'(x)=(3+x5)'=5x
4.5、【正确答案】:B
【试题解析】:对照二次曲面的标准方程可知,所给曲面为锥面,因此选B.6、【正确答案】:A
【试题解析】:
7、【正确答案】:C
【试题解析】:
8、【正确答案】:B
【试题解析】:由r2-4=0,r1=2,r2=-2,知y"-4y=0的特征根为2,-2,故选B.9、【正确答案】:C
【试题解析】:
10、【正确答案】:A
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
列表:
说明
【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的.12、【正确答案】:
【试题解析】:
13、【正确答案】:3x^214、【正确答案】:
【试题解析】:积分区域D的图形如图5—7所示.由被积函数及积分区域D可知,可以将二重积分化为任意次序的二次积分.若化为先对Y积分,后对x积分的二次积分,D可以表示为15、【正确答案】:2
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:
18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:函数的定义域为
注意
【评析】判定f(x)的极值,如果x0为f(x)的驻点或不可导的点,可以考虑利用极值的第一充分条件判定.但是当驻点处二阶导数易求时,可以考虑利用极值的第二充分条件判定.20、【正确答案】:
【试题解析】:1/6三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:
23、【试题解析】:
24、【试题解析】:特征方程r2-5r-6=0,解得r1=-1或r2=6,故微分方程的通解为2
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