2024年丽江地区华坪县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷含解析

2024年丽江地区华坪县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷一、单选题(每题4分)1、（）2、

3、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x24、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，5、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C6、设，f(x)在点x0处取得极值，则（）．7、

A.-e2B.-eC.eD.e28、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e9、

A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x10、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续二、填空题(每题4分)11、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.12、用洛必达法则求极限：13、14、15、16、17、18、过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．24、25、26、27、设函数y=xlnx，求y”．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．4、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．对照所给选项，知应选D.5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：如果f(x)在点x0处可导，且f(x)在点x处取得极值，由极值的必要条件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在点戈=0处取得极小值，但在点x=0处不可导．7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B.9、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方程为15、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=(1，1，1)．由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于22、【试题解析】：

23、【试题解