2024年临沧地区耿马傣族佤族自治县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年临沧地区耿马傣族佤族自治县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x2、

3、

4、

5、

6、设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，则f（x）在（a，b）内零点的个数为【】A.3B.2C.1D.07、设f(x)在点x0处可导，（）A.4B.-4C.2D.-28、

A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛9、设函数y=x+2sinx，则dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx10、

A.2B.1C.1/2D.0二、填空题(每题4分)11、12、13、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．14、15、过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.16、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为17、已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．18、用洛必达法则求极限：19、20、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：z=x2+y2-2x+4y+5，2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变限积分求导公式4、【正确答案】：D5、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知6、【正确答案】：C

【试题解析】：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．7、【正确答案】：D

【试题解析】：

因此f'(x0)=-2，可知选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．10、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的定义的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．13、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．14、【正确答案】：

【试题解析】：由等比级数和的公式有15、【正确答案】：

【试题解析】：由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．17、【正确答案】：3x-y-3=0

【试题解析】：本题考查了切线的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了二阶线性齐次微分方程的通解的知识点.【应试指导】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程三、解答题(