2024年万载县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷含解析

2024年万载县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

2、

3、平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}4、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关5、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C6、下列等式成立的是（）

7、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex8、

A.2xB.3+2xC.3D.x29、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)10、用待定系数法求微分方程Y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中a、b是常数)（）A.(ax2+bx)exB.(a,x2+b)exC.ax2exD.(ax+6)ex二、填空题(每题4分)11、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．12、13、14、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．15、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．16、17、18、设y=5+lnx，则dy=_______。19、20、设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=12、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：平面的法向量即平面方程的系数{1，

2．-3}．4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】7、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变上限积分求导公式有，因此选C.8、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A.9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．15、【正确答案】：

【试题解析】：由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将化为极坐标计算常常较简便．16、【正确答案】：3

【试题解析】：本题考查了幂级数的收敛半径的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】tanθ-cotθ+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为计算反常积分的反问题，由于

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21