2024年中考数学考前押题密卷（包头卷）（考试版A4）

年中考考前押题密卷（包头卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．3．年1月3日，我国自主研制的电动飞机首飞成功．的最大平飞速度为，航程米，用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．4．如图，在中，，点C在直线上．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．六张完全相同的卡片背面分别画有等腰直角三角形、圆形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将正面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，即是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A． B． C． D．6．下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为下图的是（

）A． B． C． D．7．如图，两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到四边形．若，，则的值为（

）A． B． C． D．8．如图，直线与坐标轴交于点、，过点作的垂线交轴于点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．9．如图，的平径为，与为的两条平行弦．若，，则弦的长为（

）A． B． C． D．10．如图，反比例函数的图象上有A，两点，过点作轴于点，交于点．若，的面积为2，则的值为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．已知方程的一根为2，则．13．如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的处，若，则阴影部分面积为．14．如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为P，连接，若，，则a的值是．15．如图，点O是正五边形和正三角形的中心，连接，交于点P，则的度数为°．16．如图，在中，，点，在线段上，且，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，连接，．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：．（2）解分式方程：．18．（8分）杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行．某中学八年级开展了“绿色、智能、节俭、文明”的亚运知识竞赛活动，分别从八年级（1）班、（2）班（两个班的人数相等）各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分：100分，得分不小于90分为优秀），并对数据进行了如下分析与整理：收集数据:八年级（1）班成绩：82787670907387758485八年级（2）班成绩：76647563978185859678整理数据成绩八年级（1）班/名054m八年级（2）班/名2332平均数中位数方差优秀率八年级（1）班808038.8八年级（2）班80n118.6p根据以上信息，回答下列问题．(1)填空：，，(2)如果该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级竞赛成绩达到优秀的学生人数．(3)根据以上数据，请你判断哪个班学生竞赛成绩更好，并说明理由．19．（8分）如图，旗杆上有一面宽为的旗子．在同一水平线上，小明在距旗杆m的点处测得点的仰角为，随后小明沿坡角（）为的斜坡走了m到达点处，测得点的仰角为．(1)求斜坡的高度的长；(2)求旗面宽的长度（参考数据：，结果精确到）．20．（11分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫．已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝﹣3x+900．（1）莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设莫小贝获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元，如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？21．（12分）如图，是的直径，是的切线，点C为直线上一点，连接交于点D，连接并延长交线段于点E．(1)求证：；(2)若，，求⊙O的半径．22．（12分）【问题情境】如图，在中，，，是边上的高，点E是上一点，连接，过点A作于F，交于点G．(1)【特例证明】如图1，当时，求证：；(2)【类比探究】如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请指出此时与的数量关系，并说明理由；(3)【拓展运用】如图3，连接，若，，求的长．24．（13分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）坐标分别为，，交