新人教版高中物理必修第二册课时作业1：专题强化　动力学连接体问题和临界问题

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1专题强化动力学连接体问题和临界问题一、选择题1.物块A、B(A、B用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上，其质量之比mA∶mB＝2∶1.现用大小为3N的水平拉力作用在物块A上，如图1所示，则绳对B的拉力等于()图1A．1NB．1.5NC．2ND．3N答案A解析设物块B的质量为m，绳对B的拉力为F，对A、B整体，根据牛顿第二定律有a＝eq\f(3N,m＋2m)，对B有F＝ma，所以F＝1N.2.(多选)(2019·黄山市高一第一学期期末)如图2所示，材料相同，质量分别为M和m的两物体A和B靠在一起放在水平面上．用水平推力F向右推A使两物体一起向右加速运动时(图甲)，A和B之间的作用力大小为F1，加速度大小为a1.用同样大小的水平推力F向左推B加速运动时(图乙)，A和B之间的作用力大小为F2，加速度大小为a2，则()图2A．F1∶F2＝1∶1 B．F1∶F2＝m∶MC．a1∶a2＝M∶m D．a1∶a2＝1∶1答案BD3．(多选)(2019·长安一中高一第一学期期末)如图3所示，a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，物体的加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿斜面向上拉着a，使a、b一起沿光滑斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，物体的加速度大小为a2.已知斜面的倾角为θ，则有()图3A．x1＝x2 B．x1>x2C．a1＝a2 D．a1<a2答案AD4．(多选)(2019·菏泽市高一上学期期末)物块1、2放在光滑水平面上并用水平轻质弹簧测力计相连，如图4所示，现在1物块左侧施加水平拉力F，两物块保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，弹簧测力计示数为5.0N；若将大小相等、方向相反的拉力施加在2的右侧，稳定后弹簧测力计的读数为2.0N．关于1、2两物块的质量，可能的是()图4A．m1＝5.0kg，m2＝2.0kgB．m1＝2.0kg，m2＝5.0kgC．m1＝1.0kg，m2＝0.4kgD．m1＝0.4kg，m2＝1.0kg答案BD5.如图5所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与A相连的绳水平．如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为()图5A．mBg B.eq\f(3,4)mAgC．3mAg D.eq\f(3,4)mBg答案B解析对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，对物体A，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，F＝mAa，解得F＝eq\f(3,4)mAg，B正确．6.如图6所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()图6A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmg答案C解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，A物体所受的合力为μmg，由牛顿第二定律知aA＝eq\f(μmg,m)＝μg，对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg.由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.7.如图7所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．重力加速度为g，则下列说法正确的是()图7A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系统的加速度为a＝gsinαD．F＝mgtanα答案B解析隔离小铁球受力分析得F合＝mgtanα＝ma且合外力方向水平向右，故小铁球加速度为gtanα，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtanα，A、C错误．对整体受力分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanα，故B正确，D错误．8.(多选)如图8所示，已知物块A、B的质量分别为m1＝4kg、m2＝1kg，A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是()图8A．50N B．100NC．125N D．150N答案CD解析若B不下滑，对B有μ1FN≥m2g，由牛顿第二定律得FN＝m2a；对整体有F－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，得F≥(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,μ1)＋μ2))g＝125N，选项C、D正确．9．(多选)如图9所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F的水平外力推动物块P，若记R、Q之间相互作用力与Q、P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是()图9A．若μ≠0，则k＝eq\f(5,6) B．若μ≠0，则k＝eq\f(3,5)C．若μ＝0，则k＝eq\f(1,2) D．若μ＝0，则k＝eq\f(3,5)答案BD解析三个物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，根据牛顿第二定律有F－μ(m＋2m＋3m)g＝(m＋2m＋3m)a，解得加速度a＝eq\f(F－6μmg,6m).隔离R进行受力分析，根据牛顿第二定律有F1－3μmg＝3ma，解得R和Q之间相互作用力大小F1＝eq\f(1,2)F；隔离P进行受力分析，根据牛顿第二定律有F－F2－μmg＝ma，解得Q与P之间相互作用力大小F2＝eq\f(5,6)F.所以k＝eq\f(F1,F2)＝eq\f(\f(1,2)F,\f(5,6)F)＝eq\f(3,5)，由于推导过程与μ是否为0无关，故选项B、D正确．10．(多选)在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球，在车厢水平底板上放着一个质量为M的木块．当小车沿水平地面向左匀减速运动时，木块和车厢保持相对静止，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30°，如图10所示．已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是()图10A．此时小球的加速度大小为eq\f(1,2)gB．此时小车的加速度方向水平向左C．此时木块受到的摩擦力大小为eq\f(\r(3),3)Mg，方向水平向右D．若增大小车的加速度，当木块相对车厢底板即将滑动时，小球对细线的拉力大小为eq\f(5,4)mg答案CD解析小车沿水平地面向左匀减速运动时，加速度方向水平向右，选项B错误．因为小球和木块都相对车厢静止，则小球和木块的加速度与小车的加速度大小相等，设加速度大小为a，对小球进行受力分析，如图所示．根据牛顿第二定律可得F合＝ma＝mgtan30°，a＝gtan30°＝eq\f(\r(3),3)g，选项A错误．此时木块受到的摩擦力大小Ff＝Ma＝eq\f(\r(3),3)Mg，方向水平向右，选项C正确．木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当木块相对车厢底板即将滑动时，木块的加速度大小为a1＝μg＝0.75g，此时细线对小球的拉力大小F1＝eq\r(mg2＋ma12)＝eq\f(5,4)mg，由牛顿第三定律知小球对细线的拉力大小为eq\f(5,4)mg，选项D正确．二、非选择题11.(2019·湘西州高一第一学期期末)如图11所示，在光滑水平面上，A、B两物块在水平推力F＝6N的作用下一起做匀加速直线运动，运动过程中测出A和B在2.0s时间内的速度变化量是4m/s，已知A的质量为1kg，求：图11(1)B的质量；(2)A、B之间的弹力大小．答案(1)2kg(2)4N解析(1)以A、B整体为研究对象，a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2由牛顿第二定律得F＝(mA＋mB)a解得mB＝2kg.(2)以B为研究对象，由牛顿第二定律得FAB＝mBa.解得FAB＝4N.12.(2019·攀枝花市高一上学期期末)如图12所示，光滑水平面上放有光滑直角斜面体，倾角θ＝30°，质量M＝2.5kg.平行于斜面的轻质弹簧上端固定，下端与质量m＝1.5kg的铁球相连，静止时弹簧的伸长量Δl0＝2cm.重力加速度g取10m/s2.现用向左的水平力F拉着斜面体向左运动，铁球与斜面体保持相对静止，当铁球对斜面体的压力为0时，求：图12(1)水平力F的大小；(2)弹簧的伸长量Δl.答案(1)40eq\r(3)N(2)8cm解析(1)当铁球与斜面体一起向左加速运动，对斜面体压力为0时，设弹簧拉力为FT，铁球受力如图甲，由平衡条件、牛顿第二定律得：FTsinθ＝mgFTcosθ＝ma对铁球与斜面体整体，由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a联立以上三式并代入数据得：FT＝30N，F＝40eq\r(3)N(2)铁球静止时，设弹簧拉力为FT0，铁球受力如图乙，由平衡条件得：FT0＝mgsinθ由胡克定律得：FT0＝kΔl0FT＝kΔl联立以上三式并代入数据得：Δl＝8cm.13.(拓展提升)如图13所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接．托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行．现将B从静止释放，斜面足够长，B落地后静止，重力加速度为g.求：图13(1)B落地前绳上的张力的大小FT；(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L.答案(1)mg(2)2h解析(1)设B落地前两物块加速度大小为a，对于A，取沿斜面向上为正；对于B，取竖直向下为正，由牛顿第二定律得FT－mgsin30°＝ma,2mg－FT＝2ma，解得FT＝mg.(2)由(1)得a＝eq\f(g,2).设B落地前瞬间两物块的速度为v，B自下落开始至落地前瞬间的过程中，A沿斜面运动距离为h，由运动学公式得v2＝2ah；设B落地后A沿斜面向上运动的过程中加速度为a′，沿斜面向上运动的最大距离为s，则a′＝－gsin30°，由运动学公式得－v2＝2a′s.由以上各式得s＝h，则整个过程中，A沿斜面向上运动的最大距离L＝s＋h＝2h.14.(拓展提升)如图14所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m＝1.0kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平．两根细线所能承受的最大拉力都是Fm＝15N．(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，g取10m/s2)求：图14(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值；(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值．