2020春北京课改版六年级数学下册-2单元检测卷+课时练+学案+知识清单

第二单元检测卷（一）

一、填空。

1.两个正方形的边长分别是6厘米和10厘米，它们的周长比是（），面积比是（）。

2.（1）（）:8=,24-=|=（）%

⑵4+7=（）：（

3.一个长5厘米、宽3厘米的长方形，按4：1放大后得到的图形的面积是（）平方厘米。

4.甲数的,等于乙数的40%（甲、乙两数均不为0）,甲、乙两数的最简整数比是（）。

5.大、小齿轮的齿数比是8：5,小轮有40个齿，大轮有（）个齿。

6.在没有余数的除法中，被除数一定，除数和商成（）比例。

7.3a=5b（a、b均不为0）,那么a:b=（）:（）。

8.一张精密仪器的图纸，用6厘米线段表示实际距离3毫米，这张图纸的比例尺是（）。

二、判断。（对的在括号里画””，错的画“X”）

1.图上距离一定小于实际距离。（）

2.两个大小不同的圆，大圆周长和直径的比值同小圆周长和直径的比值相等。（）

3.梯形的面积一定时，上、下底之和与高成反比例。（）

4.正方形的周长和边长成正比例。（）

5.把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按照1：4的比放大。（）

三、选择。（把正确答案的选项填在括号里）

1.一幅地图的比例尺是500：1,它表示图上距离是实际距离的（）。

A.500倍B..C.501倍

500

2.一个圆柱与一个圆锥的底面半径都是2厘米，它们的高的比是2：1,圆柱与圆锥体积的比是

()。

A.1:6B.6:1C.9:4

3.如果里£（x、y均不为0）,那么x和y（

”y）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

四、化简下面各比并求比值。

\：|0.75：盘64:162.7：0.36

358

五、解比例。

10：50=x：40

~~20

25:7=x:3521：x=12：14

六、按2:1的比,画出下面三个图形放大后的图形。

七、解决问题。

1.学校把购进的图书按2：3：4的比分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学

校共购进图书多少本？

2.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20厘米，如果在另一

幅地图上，甲、乙两地的图上距离是15厘米,那么另一幅地图的比例尺是多少？

3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水航行,平均每小时行36千米,15小时到达。沿原路从乙港返

回甲港，逆水航行,平均每小时行30千米，多长时间能够返回甲港?

参考答案

一、1.3:59:252.(1)63275(2)47213.240

4.3:55.646.反7.5:38.20:1

二、1.X2.V3.V4.V5.X

三、1.A2.B3.A

四、5：32:124:1415:2—

2

五、

1.35.2

五一茄

解：5.2x=1.3x20

x=5

10:50=x:40

解：x=10x404-50

x=8

25:7=x:35

解：x=25x35-r7

x=125

21:x=12:14

解：x=21xl4-?12

x=24.5

六、

4

七、1.2+3+4=956巧=126(本)

答:学校共购进图书126本。

2-实际距离：2。+荻盘=6。。。。。。。（厘米）

比例尺：15:60000000=1:4000000

答:另一幅地图的比例尺是1:4000000o

3.解:设x小时能够返回甲港。

30x=36xl5

x=18

答：18小时能够返回甲港。

第二单元检测卷（二）

（时间：60分钟分数:）

一、填空题。（20分）

1.6=30：（）=产=（）：2

IJ

2.1：；化成最简单的整数比是（）096：1.2的比值是（）。

3.甲、乙两数的比是6:7,甲数是42,乙数是（）»

4.总价和数量相对应的比值一定，也就是（）一定，我们说总价和数量成（）比例。

5.已知4+B=C（BH0）,当A一定时,B和＜7成（）比例;当B一定时和C成（）比例;当C一

定时,A和8成（）比例。

6./U；=2xgAH0,BW0）,则4、8成（）比例。

7.一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，如果按照1:3的比画出这个长方形缩小后的图形,

长应该画（）厘米，宽应该画（）厘米。原来长方形的面积是（）平方厘米，缩小后长方

形的面积是（）平方厘米，原来的面积和缩小后的面积比是（）o

8.在一幅比例尺是1:4000000的地图上,图上的1厘米表示实际距离（）千米。现在测得

甲、乙两地的图上距离是2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。

9.一个电子零件长4毫米，用7:1的比例尺把它画在图纸上，应画（）毫米长。

二、判断题。（对的画“V”,错的画“X”）（6分）

1.两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（）

2.人的身高和跳的高度成正比例。（）

3.正方形的面积和边长成正比例关系。（）

4.在比例尺是1:10000的地图上,2厘米表示200厘米。（）

5.因为3A=4B（AH0,"0）,所以A、B成正比例。（）

6.总的作业量一定,已经完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）

1.甲数除以乙数的商是6,乙数与甲数的比是（）。

A.6:1B,1:6C.1:7

2.下面的各组比中，可以组成比例的是（）o

A；：g和4:6B.12:8和5.4:3C.0.25:0.2和5:4

3.一个三角形三个内角的度数比是3：4：5,这个三角形是（）o

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形

4.一幅地图的比例尺是1：100000,下面的说法不正确的是（）»

A.图上的1厘米的距离相当于实际距离100000米

B.把实际距离缩小到原来的忌正再画在图纸上

C.图上距离相当于实际距离的«急

5.一辆车的车轮转动的转数和所行的路程（）。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

四、计算题。（16分）

1.先化简，再求比值。（8分）

3.3

15：250.12：3.6200厘米：6米

5,4

2.解比例。（8分）

0.75:x=2：160.5：0.2=0.25：x0.36：x=3:43：5=x：15

五、画一画。（8分）

1.按2：1画出三角形放大后的图形。（2分）

2.小明家距医院1000米。（6分）

北

医院

学校

小明家

⑴小明家到学校的实际距离是多少米？

⑵在小明家的正北方向1500米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。

六、解决问题。（45分）

1.观察下图回答问题。（10分）

路程/千米

250

200

150

100

50

0123456时间/时

⑴路程和时间成正比例吗?为什么？

⑵利用图形估计，若时间为10小时，路程应该是多少?

2.一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克。照这样计算，行驶720千米,一共节约汽油多少千

克?（6分）

3.小兰看一本《故事集》，每天看10页,12天看完，若每天看15页，几天可以看完？（6分）

4.配制一种药水,药粉和水的质量比是1:500o（10分）

⑴现有水1500千克，要配制这种药水需要药粉多少千克?

⑵现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克?

5.有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来增加10人去栽，每人要栽多少棵?（6分）

6.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每

小时60千米的速度于上午8时整从甲地开出，到达乙地时是什么时间？（7分）

参考答案

一、1.50.25122.5:213.494.单价正

5.反正正6.反7.325469:18.401009.28

二、l.X2.X3.X4.X5.V6.X

三、1.B2.C3.C4.A5.B

31

四、1.3:5i1：30-

1

4：51：3

53

2.x=6x=0.1x=0.48x=9

五、L略

2.⑴提示:用直尺量出小明家到医院的图上距离，求出比例尺为1:50000,再量出小明家到学校的图上距离,

根据比例尺，求出小明家到学校的实际距离。3x50000+100=1500（米）（2）略

六、1.⑴成正比例，因为路程和时间的比值为速度,速度是定值。

⑵路程为500千米。

2.解:设一共节约汽油x千克。

225:15=720:x

x=48

3.12x10+15=8（天）

4.⑴解:设需要药粉x千克。

1:500=x：1500

x=3

⑵解:设需水x千克。

1:500=8:x

x=4000

5.解:设每人要栽x棵。

40xl5=（40+10）xx

x=12

6.实际距离：3.6x2000000=7200000（厘米）=72（千米）

72+60=1.2（时）=1小时12分

8时+1小时12分=9时12分

1.填一填。

3:5写成比的形式，前项是（），后项是（），比值是

（）。

2.根据下列信息写出比。

（1）五1班男生24人，女生36人，男生人数与女生人数的比是

（）,女生人数与男生人数的比是（），女生人数与全班

人数的比是（）。

3.（1）一个正方形边长3厘米,正方形的周长与边长的比是（）,

正方形的面积与边长的比是（）

（2）a除以b的商是47,a和b的比是（）

答案：

1.350.6或2

2.24:3636:2436:50

3.(1)12:39:3

(2)47:1

1.填一填。

（1）5：2的后项扩大2倍，要使比值不变，前项应（）；比的前项缩小4倍,

后项也要（），比值不变。

（2）甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的最简整数比是（）。

（3）一个比的比值是8,如果它的前项扩大2倍，后项不变，则比值是（）；

如果它的前项不变，后项扩大2倍，则比值是（）；如果它的前项扩大2倍,

要使比值扩大4倍，则后项应（）。

2.把比值相等的比用线连一连。

6：92：0.815：3618：12

2：53:22：35：12

3.聪聪和亮亮比赛投球聪聪投了10次,9次中；亮亮投了20次，13次中。

（1）分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。

（2）谁投中球的命中率高一些?

答案：

1.（1）扩大2倍缩小4倍

（2）3:2

（3）164缩小2倍

（2）聪聪命中率高

1.化简下列比。

24:2712:1845:5431:6221:28

21：350.65：1.3

2.六⑵班有男生20人，女生28人。（填最简分数或最简比）

⑴男生人数是女生人数的（）。

⑵女生人数是男生人数的（）。

⑶男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。

⑷女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。

答案：

1.8:92:35:61:23:43:51:2

c7q7

2.(1)-(2)-(3)5:7-(4)7:12

75712

1.求比值

48：325：1.40.15：2.5-：-

2.配制一种药水，在120克的水中放了5克的药粉。

(1)写出药粉与水的质量比，并化简。

(2)写出药粉与药水的质量比，并化简。

(3)写出水与药水的质量的比，并化简。

答案：

1.1.525/7必010户

2.(1)5：120=1：24

(2)5：125=1：25

(3)120：125=24：25

1.公园里柳树和杨树的棵数比是5：3,柳树和杨树共40棵，柳树和杨

树各有多少棵？

2.把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班.小班、

中班、大班各分得多少个苹果？

3.一种药水是把药粉和水按照1:100配制而成，要配制这种药水

5050千克,需要药粉多少千克？

答案：

1.柳树：5+3=840X-=25（棵）杨树：40X^=15

88

2.4+5+6=15小班：300X-=80（个）

15

中班:300X2=100（个）

15

大班：300Xg=120（个）

15

3.1+100=101药粉：5050X，-=50（千克）

1.35：7化简后是（）,比值是（）。

2.白菜和西红柿的质量比是5：7,白菜占总质量的（）,西红柿占

总质量的（）o

3.一个长方形的周长是60dm,长与宽的比是3:2,则这个长方形的

长是（）dm,宽是（）dm。

4.一个三角形三个内角的度数比是3：4：5,这个三角形三个内角的

度数分数是（）、（）、（）。

5一个长方体的棱长之和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体

积是多少立方厘米？

答案:

1.5:15

2.亘—

1212

3.1812

4.456075

5.48+4=12(cm)3+2+1=6

12X-=6(cm)12X-=4(cm)12X-=2(cm)

666

6X4X2=48(cm3)

1.填空。

(1)()叫做比例。

(2)()叫做比例的项。()叫做比例的外项,

()叫做比例的内项。

2.一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是巳，写出符合条件的

两个比例。

3.写出几个比值是士的比例。

5

答案：

1.(1)表示两个比相等的式子

(2)组成比例的四个数两端的两项中间的两项

2.3：-=10：-5：10=-：-

103105

3.4:5=8:100.8:1=8:1032:40=80:100

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6：9和8：12

(2)14：2和7：10

2.根据比例的基本性质，在()里填上适当的数。

(1)15：3)：1

(2)2：0.5=1.2:()

0.3(

(3)

3.把下面的等式改写成比例。

3X40=8X15

答案:

1.(1)能组成比例6:9=8:12(2)不能组成比例

2.(1)5(2)3(3)2.4

3.3:8=15:403:15=8:408:3=40:1515:3=40:8

1.填空。

(1)在6：5=1.2中，6是比的(),5是比的(),

1.2是比的()。

(2)在4：7=48：84中，4和84是比例的(),7和

48是比例的()。

(3)4：5=244-()=)：15

(4)一种盐水是由盐和水按1:30的质量配制而成的。其中，盐

的质量占盐水的(一)，水的质量占盐水的()。

2.判断题。

(1)两个比可以组成一个比例。()

(2)任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例o()

(3)x：16=7：6,求x的值叫做解比例。()

3.解比例。

25:7=X:359:5=27:x27:X=12：4

X:15=3:534：X=4：2X：0.75=80：25

答案：

4.(1)前项后项比值(2)外项内项(3)3012(4)3

5.XVV

6.X=125X=15X=9X=9X=17X=2.4

1.根据下面的条件列出比例，并且解比例。

(1)96和X的比等于16和5的比。

(2)45和X的比等于25和8的比。

2.填空题。

(1)()^24=1=24：()=()%

(2)在4：7=48：84中，4和84是比例的()，7和48是

比例的()0

⑶用2、3、4、6写出两个不同的比例式：()、

()。

3.解比例。

4:2.5=x:64.8:5.6-7:x-：-=x:-

答案：

1.(1)96：x=16:5x=30

(2)45:x=25:8x=14.4

2.(1)96437.5

(2)外项内项

(3)2:4=3:62:3=4:6

3.x=9.6x=8-x=3

66

1.甲、乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，

这幅图纸的比例尺是多少？

2.在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是

1050千米，求这幅地图的比例尺。

3.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示,

这张图纸的比例尺是多少？

4.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两

地的实际距离是多少千米？

答案：

1.50米=5000厘米比例尺为1:5000

2.1050千米=105000000厘米4.2:105000000=1:25000000

3.200米=20000厘米4:20000=1:5000

4.30X200000=6000000厘米=60千米

1.在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙

地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？

2.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离

是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？

3.北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图

上的距离约是多少厘米？

4.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是

150米，在这张图纸上应画多少厘米？

答案：

1.160千米=16000000厘米4:16000000=1:4000000

2.204----=20X4500000=90000000厘米=900千米

4500000

3.120千米=12000000厘米12000000X」一=20（厘米）

600000

4.200米=20000厘米20:20000=1:1000

150米=15000厘米15000X/一=15（厘米）

1000

1.填空题。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量（）。当两种量

中相对应的两个数的（）一定时，这两种量成正比例。

2.判断题。

⑴圆的面积和圆的半径成正比例。（）

⑵圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）

⑶正方形的面积和边长成正比例。（）

3.选择题。

（1/艮据表格判断数量间的比例关系。

时间（时）23578.......

路程（千米）100150250350400.......

时间与路程（）o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

（2）圆柱体底面积与高（）oA.成正比例B.成反比例C.不成比例

圆柱体底面积

300200150120100.......

（平方分米）

圆柱体高

23456.......

（分米）

答案：

1.变化比值

2.(1)X(2)V(3)X

3.(1)A(2)B

1.填空。

(1)两种相关联的量，当一种量扩大或缩小若干倍，另一种也扩大或缩小()，且相对

应的两个数的比的比值()，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做()=

(2)30：42=~~=~-=45+()=()%。

2.判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

(2)一个人的身高和年龄。

(3)宽不变，长方形的周长与长。

3.20颗螺丝钉重240g,3600g同样的螺丝钉有多少颗？

答案：

1.（1）若干倍相等正比例关系

（2）528156371.4

2.（1）成正比例大米总质量+袋数=每袋大米质量（一定）

（2）不成比例，身高和年龄不是相关联的量

（3）不成正比例长方形周长+2-长=宽（一定）周长一定，长与宽是和差

关系和差关系不成比例

3.2404-20=12(g)

36004-12=300(颗)

1.填空题。

单价、总钱数和数量三个量中：当单价一定时，（）和（）成

）比例。当数量一定时，（）和（）成（）比例。当总钱

数一定时，（）和（）成（）比例。

2.判断对错

（1）正方体的表面积与体积成正比例。（）

（2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。

)

(3)长方体底面积一定，体积和高成正比例。()

(4)三角形的面积不变，它的底与高成反比例。()

3.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

(1)买相同的电脑，购买的电脑台数与总价

(2)总路程一定，已行的路程与未行的路程

答案：

1.总钱数数量正总钱数单价正单价数量反

2.(1)X(2)V(3)V(4)V

3.(1)正比例总价+数量=单价(一定)

(2)不成比例已行的路程+未行的路程;总路程(一定)和差关

系不成比例

1.填空题。

速度、路程、时间三个量中：当速度一定时，（）和（）成

（）比例。当时间一定时，（）和（）成（）比例。当路程

一定时，（）和（）成（）比例。

2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

（1）妈妈的年龄和小明的年龄

（2）总钱数一定，单价和数量

（3）长方形长一定，面积和宽

答案：

4.路程时间正路程速度正速度时间反

5.(1)不成比例

(2)反比例总钱数=单价X数量

(3)正比长=面积+宽

1.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用

100吨海水可以晒多少吨盐？(用比例方法解答)

2.修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的

速度，修完全路共需要多少天？(用比例方法解答)

3.小丽看书,4天看了60页。照这样计算，他看完一本180页的书,

需要多少天？

答案:

L解:设100吨海水可以晒x吨盐。

15

-------x，

500100

500%=100x15

100X15

X=---------

500

X=3

答：100吨海水可以晒3吨盐。

2,解:设修完全路共需要x天。

20_120

4x

20^=120x4

x=24

答：修完全路共需要24天。

3.604-4=15（页）1804-15=12（天）

1.用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。

如果每本页数减少20%,这批纸可以装订多少本？

2.小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页,

几天可以读完？

3.今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务,

现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？

4.一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果

要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？

答案：

1.100本

2.8天

3.100棵

4.20X60=1200（个）12004-40=30（个）

一、填空。

1.把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应

边长的比是（：），就是把原来的图形按（：）的比放大。

工

2.把一个图形的每条边缩小到原来的），缩小后的图形与原来图形对应变

长的比是（：），就是把原来的图形按（：）的比缩小。

3.把一个图形按1：2的比缩小，现在每条边是原来的（）。

4.把一个边长5厘米的正方形按2：1的比放大后，边长是（）厘米。

二、选一选。

（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）：（）的

比放大的。

（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）的

比缩小的。

三、操作题。

先按3:1的比画出长方形放大后的图形。

答案:

1.⑴4:14:1⑵1:31:3(3)i(4)10

2.(1)51.5:1(2)31:2

单价、总钱数和数量三个量中：当单价一定时，（）和（）

成（）比例。当数量一定时，（）和（）成（）比例。当总

钱数一定时，（）和（）成（）比例。

2.判断:圆的面积与半径成正比例。（）

3.判断正方形的面积与边长成正比例。（）

4.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶300千米需要几小

时？

答案：

1.总钱数数量正总钱数单价正单价数量反

2.x

3.x

4.解:设行驶300千米需要x小时。

180:3=300:xx=5

答:行驶300千米需要5小时。

1.填一填。

(1)如果5a=4b(bWO),那么a：b=()：()

如果a:0.5=8:0.2,那么a=()

(2)8：2=24：()1.5：3=()：3.4

(3)一个数(0除外)与它的倒数()比例。

(4)大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积

最简单的整数比是()。

(5)白兔与灰兔只数的比是7:6,白兔56只，灰兔()只。

(6)三角形的面积一定，它的底和高成()比例。

(7)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1,则另

O

一个内项是()o

2.把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根

旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米。

3.一个长方形的长与宽的比是5：3,长方形的周长是32厘米，这个

长方形的面积是多少？

答案：

1.（1）4520

（2）61.7

（3）反

（4）4:1（5）48

（6）反

（7）6

2.解：旗杆的高是x米。

3x

1.24.8

1.2户3X4.8

x=12

3.324-2=16（厘米）16X-=6（厘米）16X-=10（厘米）

88

10X6=60（平方厘米）

1.填空。

（1）7：（）=1.44.5：1.5=（）

3

（2）-=（）4-8=（）：24=（）（填小数）

8

（3）一个圆的半径和直径的比是（）；一个圆的周长和直径的比是（）；两个

圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径比是（）,周长比是（）；面积比是（）。

（4）某班男生人数是女生人数的女声人数与男生人数的比是（）：（）；（）

是比的前项，（）是比的后项，比值是（）。

2.某小学的校园宽200米，画在平面图上是20厘米，量得校园长是

300米，在这张图纸上应画多少厘米？

3.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示,

这张图纸的比例尺是多少？

答案：

1.(1)53(2)390.375

(3)1:2JI：13:53:59:25

(4)5:4541.25

2.200米=20000厘米20:20000=1:1000300米=30000厘米

300004-1000=30(厘米)

3.200米=20000厘米4:20000=1:5000

1比的意义

项目内容

温

故

知

。

关系

法的

和除

分数

一说

新L说

意义。

.比的

2

空。

⑴填

。

后项

比的

）叫作

项,（

比的前

）叫作

。（

的比

个数

作两

）又叫

（

称。

的名

部分

出各

⑵写

-8=7

=64

8

6

4

）

（

）

）（

）（

（

法。

值的方

.求比

3

空。

⑴填

。

）表示

）或（

（

以用

，也可

）表示

（

常用