2022-2023学年广西南宁十四中八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年广西南宁十四中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为。=2兀兀下列

判断正确的是（）

A.2是变量B.兀是变量C.r是变量D.C是常量

2.下列二次根式,最简二次根式是（)

A.B.05C.5D.7-50

3.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（)

A.1,2,5B.1,4C.2,3,4D.3,4,5

4.如图是甲，乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断，甲，乙两

人成绩更稳定的是（）

0I2345678910次数

A.甲B.乙C.同样稳定D.无法确定

5.如图，要测量4B两点间距离，在。点设桩，取。2中点C,

0B中点D,测得CD=3米，贝MB的长为（）

A.3米

B.6米

C.8米

D.12米

6.如图，在正方形48CD外侧作等边AABE,连接DE,则NEDB

的度数为（）

A.15°

B.20°

C.22.5°

D.30°

7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度

%随时间t的变化规律如图所示（图中04BC为一折线），这个容器的形状是下

图中的（）

8.一次函数y=-3x+1的图象经过（）

A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、三象限

D.第二、三、四象限

9.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之

气”.学校为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一天进

馆1280人次，进馆人次逐日增加，第三天进馆2880人次，若进馆人次的日平均增长率为为

则可列方程为（）

A.1280(1+%)=2880

B.1280(1+%)2=2880

C.1280(1+无)+1280(1+x)2=2880

D.1280+1280(1+久)+1280(1+%)2=2880

10.已知点2(—1,%)、B(—2,乃)、。(2,乃)三点都在二次函数丫=—/—2尤+瓶的图象上，

则为、先、丫3的大小关系为()

A.Yi>y2>y-s,B.为〉为>%C.y3>yi>y2D.y2>yi>y3

11.如图，在四边形ABCD中，ADAB=^BCD=90°,分别以四边形

的四条边为边向外作四个正方形，若Si+54=125,S3=46,贝|

52=（）

A.171

B.79

C.100

D.81

12.在平面直角坐标系中，二次函数y=a久2-4ax+2(a<0)部分图象和一次函数y=

+2的图象如图所示.已知它们有一个交点为力，点B(-l,-1)在该二次函数图象上，则它

们的另一个交点在()

A.MN之间B.点NC.NQ之间D.点Q

二、填空题(本大题共6小题，共12.0分)

13.若二次根式在实数范围内有意义，贝卜的取值范围是.

14.若将抛物线y=2/先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到新抛物线的表达式

为.

15.若a是一元二次方程/+2%—3=0的一个根，贝眨a2+4a的值是.

16.如图，一次函数为=kx+n(kW0)与二次函数y2=ax2+

以+。(。♦0)的图象相交于4(一1,4),8(6,2)两点，则关于％的不I

等式"”收+…’的解集为一.

17.如图，图1是第七届国际数学教育大会(/CME-7)会徽图案、它是由一串有公共顶点。的

直角三角形(如图2)演化而成的.如果图2中的041=A1A2=A2A3="­•=A7A8=1,若Si代表

△力1。42的面积，52代表△々。区的面积，以此类推，贝US】。的值为.

ICME-7

图1图2

18.如图，正方形4BCD中，AB=6,“为CD上一动点（不含C、D）,

连接4"交BD于G,过点G作GE14H交BC于E,过E作EF_LBD于F,

连接CG,贝UGF的长为.

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题6.0分）

计算：C+/7+(C+3)(/T-3)+d.

20.（本小题6.0分）

解方程：%2+2%—2=0.

21.（本小题10.0分）

如图，在矩形力BCD中.延长4。至点E,使DE=4。,连接BE交DC于点F.

(1)求证：ADEF34CBF；

（2）若4B=8,BC=3,求点4,尸之间的距离.

22.（本小题10.0分）

张空之王》和惬度与激情10》是五一“黄金周”以来最火的两部电影，为了解本校学生

对这两部部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学

生对这两部作品分别进行评分(满分10分)，并通过整理和分析，给出了部分信息.请根据以上

信息，解答下列问题：

《长空之王》得分情况条形统计图

《速度与激情10》得分情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)电影张空之王》得分的中位数是,众数是;

(2)电影傀度与激情10»得分的平均数是多少？

(3)若该校有400名学生观看过这两部影片，他们都对这两部作品分别进行了评分，你认为这

两部作品一共可得到多少个满分？

23.(本小题10.0分)

【问题情境】勤劳智慧的中国人在很早的时候就发明了一种称重工具一一杆秤(如图1),相传

为春秋时期“商圣”范蠡所创，杆秤的应用方便了古人的生活，直至今日仍然有人还在使用

杆秤进行交易.

【实践发现】某兴趣小组为探究秤杆上秤死到秤纽的水平距离x厘米(x>4)与秤钩所挂物体

重量y斤之间的关系，进行了6次称重，下表为称重时所记录的一些数据.

X41216242836

y011.52.534

y(斤)

(1)在图2的平面直角坐标系中，请以表格中的x值为横坐标、y值为纵坐标描出所有的点，并

将这些点依次连接起来;

(2)根据(1)所描各点的分布规律，观察它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求

出这条直线所对应的函数解析式，如果不在同一条直线上，请说明理由;

【问题解决】

(3)当秤杆上秤坨到秤纽的水平距离为40厘米时，求秤钩所挂物体的重量.

24.(本小题10.0分)

2023年南宁市公共资源交易中心明确提出将五象站铁路枢纽接入地铁4号线.目前4号线剩余

的东段(五象火车站一一龙岗站)已经在建设中，施工方决定对终点站龙岗站施工区域中的一

条特殊路段进行围挡施工，先沿着路边砌了一堵长27爪的砖墙，然后打算接若用长60爪的铁

皮围栏靠着墙围成中间隔有一道铁皮围栏(平行于AB)的长方形施工区域.

(1)设施工区域的一边力B为无根，施工区域的面积为Sa?.请求出s与久的函数关系式，并直接

写出自变量x的取值范围;

(2)当围成的施工区域面积为2887n2时，4B的长是多少？

(3)该特殊路段围挡区域的施工成本为400元/机2,项目方打算拨款120000元用于施工，请你

通过计算判断项目方的拨款能否够用.

25.(本小题10.0分)

如图1,将正方形纸片ABCD对折，使得边4B与CD重合，展开铺平，折痕为PQ.然后，再将正

方形纸片沿着过点C的直线折叠，此时点2恰好落在折痕PQ的点尸处，展开铺平，设CE与PQ交

于点G,连接BG,得到图2.

(1)若正方形4BCD的边长为6,求FQ的长；

(2)求证：四边形BGFE是菱形；

(3)如图3,M是正方形4BCD的边力D上一点，连接将AABM沿着BM折叠，使得点4落在

正方形4BCD的内部点K处，连接DK,若正方形4BCD的边长为10,请直接写出DK的最小值.

26.(本小题10.0分)

如图1,抛物线丫=眨2+%+£；与无轴交于4(一2,0),B(4,0)两点，与y轴交于C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线BC上方抛物线上的一个动点，使APBC的面积等于△力8c面积的求点P的坐

4

标；

(3)过点C作直线〃/无轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线，翻折，抛物线的其余部分保持不

1

%

变，得到一个新图象(如图2),请你结合新图象解答：当直线y=2-+d与新图象只有一个

公共点Q(zn,?i),且ri2-8时，求d的取值范围.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：根据题意可得，

在C=2仃中.2、兀为常量，r是自变量，C是因变量.

故选：C.

根据变量与常量的定义进行求解即可得出答案.

本题主要考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：由判断最简二次根式的条件，得，，石是最简二次根式.

故选C.

用判断最简二次根式的条件直接判断.

此题是最简二次根式题，熟记最简二次根式的条件是解本题的关键.

3.【答案】D

【解析】解：4、12+22^52,不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

8、12+（，豆）2=42,不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、22+32=42,不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

。、32+42=52,能组成直角三角形，故本选项符合题意.

故选：D.

根据勾股定理的逆定理，直接计算进行判断即可.

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要

利用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理：若三角形三边满足。2+。2=。2,那么

这个三角形是直角三角形.

4.【答案】B

【解析】解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成

绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定.

故选：B.

利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，从而可判断谁的成绩更稳定.

本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减

变化情况.也考查了方差的意义.

5.【答案】B

【解析】解：•，C是04中点，。是。B中点，

CD是三角形20B的中位线，

CD=^1AB,

•••CD=3米，

4B=6米.

故选：B.

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，由此即可得到CD=

^-1AB,又CD=3米，因此48=6米.

本题考查三角形中位线定理，关键是掌握三角形中位线定理.

6.【答案】A

【解析】解：•••四边形4BCD是正方形，

•••AB=AD,NBA。=90°,

'''AABE是等边三角形，

AB=AE,^BAE=AABE=60°,

在△ADE中，AD=AE,^DBE=/.ABD+^ABE=90°+60°=150°,

1

•••LEDB=3(180°-150°)=15°,

故选：A.

根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，等边三角形的三条边都相等，三个角都是60。求出

BD=BE,NDBE的度数，然后根据等腰三角形两个底角相等求出NEDB即可.

本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记各性质是解

题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容

器的粗细有关.则相应的排列顺序就为C.

故选：C.

根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断.

此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联.

8.【答案】A

【解析】解：y=-3x+l,

k<0,b>0,

故直线经过第一、二、四象限.

故选：A.

利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限.

本题考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象经过的象限与k,6符号的关系是解题的关

键.

9.【答案】B

【解析】解：设进馆人次的日平均增长率为X,

根据题意得，1280(1+x)2=2880,

故选：B.

根据第一天的进馆人次数及进馆人次的月平均增长率，可得出第二个月进馆1280(1+x)人次，第

二天进馆1280(1+久/人次.，结合到第三天进馆2880人次，即可得出关于x的一元二次方程，此

题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元二次方

程是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了二次函数的图象和性质：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.

先确定抛物线的对称轴，根据二次函数的性质，然后利用抛物线开口向下时，离对称轴越远，函

数值越小求解.

解：y=—x2—2x+m=—(x+l)2+m+1,

【解答】

抛物线的对称轴为直线久=-1,开口向下，

而点4(-1,%)在对称轴上，点C(2,%)离对称轴最远，

所以%>%>乃•

故选：A.

11.【答案】B

2222

【解析】解：由题意可知：=AB,S2=BC,S3=CD,S4^AD,

连接BD,在直角△ABD和△BCD中，

BD2=AD2+AB2=CD2+BC2,

即S]+S4=S3+S2,

因此S2=125-46=79,

故选：B.

利用勾股定理的几何意义解答.

本题主要考查的是勾股定理的灵活运用，解答的关键是利用两个直角三角形公共的斜边.

12.【答案】A

【解析】解：把点B代入y=ax2-4ax+2中，

得：a+4a+2=-1,

解得a=—卷，

••・抛物线的解析式为y=—|/+号》+2,

联立抛物线和直线的解析式得：

3

yX2+X+2

--5-125

1

yX+2

--2-

(29

—nx=

-U或，6

=^5=-12

・••M(4,0),N(5,_1,),<2(6,-1),

又S(好<5,

6

它们的另一个交点在MN之间，

故选：A.

由点B的坐标即可确定二次函数的解析式，和直线联立即可确定另一个交点的坐标.

本题主要考查二次函数的图象和性质，关键是要能根据点B的坐标确定抛物线的解析式.

13.【答案】%>1

【解析】

【分析】

本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0.

先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出％的取值范围即可.

解：•••式子，在实数范围内有意义，

x—1>0,

解得X>1.

故答案为：X>1.

14.【答案】y=2(x-5)2+4

【解析】解：将抛物线y=2久2先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到新抛物线的表达式

为：y=2(x—5)2+4.

故答案为：y=2(x-5)2+4.

直接利用二次函数的平移规律，上加下减，即可得出答案.

此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键.

15.【答案】6

【解析】解：:a是一元二次方程/+2%-3=0的一个根，

a2+2a-3=0,

•••a2+2a=3,

2a2+4a=2(a2+2d)=2x3=6,

故答案为：6.

将a代入比2+2x—3=0,即可得出a2+2a=3,再把a?+2a=3整体代入2a2+4a,即可得出

答案.

本题考查了一元二次方程的根的定义，整体思想的应用是本题的关键.

16.【答案】一1<久<6

【解析】解：,一次函数为=依+几(k中0)与二次函数丫2=口尤2+版+(?(61力0)的图象相交于

24(-1,4),8(6,2)两点,

根据图象可得关于x的不等式kx+n>ax2+bx+c的解集是：-1<x<6.

故答案为：一l<x<6.

根据图象关于久的不等式依+n>ax2+bx+c的解集就是两个函数的交点的横坐标，以及一次函

数的图象在二次函数的图象的上边部分对应的自变量的取值范围.

本题考查了二次函数与不等式的关系，理解不等式的解集就是对应的自变量的取值范围是解答本

题的关键.

17.【答案】三

【解析】解：由勾股定理得：。42=VI2+I2=

22-,

OA3=J(V-2)+l=V3

2-,

0A4=J+l=V4

22

OA5=V2+l=V-5，

0%io=Vio,

「<10x1<10

・•・Si。==—•

故答案为：号1

由勾股定理得到。&0=中，由三角形的面积公式即可得到答案.

本题考查勾股定理，三角形的面积，关键是得到。&o=，F.

18.［答案］3。

【解析】解：连接AC交BD于点/,

••・四边形48CD是正方形，

•••AB=CB,AB//CD,4BG=乙CBG=45°,

SACBG中，

AB=CB

Z-ABG=乙CBG,

BG=BG

.MABG三公CBG(SZS),

•••AG=CG,Z.BAG=乙BCG,

•・•AB“CD,

Z.BAG=Z-AHD,

・•・乙BCG=乙AHD,

•・•GE1AHf

••・乙AGE=乙HGE=90°,

・••Z.GEC+^AHC=180°,

・•・乙GEC=180°一2AHC=乙AHD,

••・乙BCG=Z-GEC,

EG=CG,

•••AG=EG,

,・,四边形ZBCO是正方形，

ACIBC,

•••乙4/G=90°,

•・,EF1BD,

•••Z.GFE=/.AIG=90°,

•••LGEF=^AGI=90°-乙EGF,

在小GEF和AAG/中，

NGFE=AAIG

/.GEF=^AGI,

EG=AG

.•.AGEF^AAGI^AAS),

GF=AI,

■.■AI=CI=|XC,

GF=^AC,

正方形ABC。中，AB=6,

••.AC=6A/-2>

GF=3—，

故答案为：3A/"攵.

连接4c交BD于点/,贝！MC1BC,而EF1BD,所以NGFE=^AIG=90°,得NGEF=^AGl=90°-

乙EGF,即可证明小GEF三4AG1,得GF=AI,由正方形的性质及勾股定理求出力C=2AI=2GF=

6。，据此求解即可.

此题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质，熟记全等三角形的判定与性质、正方形的

性质是解题的关键.

19.【答案】解：(AT5+3)(门-3)+V-l2

=Jl+O-3?+2C

=<3+5-9+2/3

=-4+3A/-3.

【解析】先根据二次根式的除法，平方差公式，二次根式的性质进行计算，再根据二次根式的加

减法法则进行计算即可.

本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键，注

意运算顺序.

20.【答案】解：原方程化为：%2+2%=2,

%2+2%+1=3

(x+l)2=3,

x+1=+y/-3

x1=-1+x2=-1­V~~3-

【解析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同

时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.

配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

21.【答案】(1)证明：•••四边形2BCD为矩形，

•­.AD//BC,即。E〃BC,ZC=90°,AD=BC,

••・乙EDF=Z.C,乙E=Z.CBF,

DE=AD=BC,

DE=CB,

在△。£1F和4CBF中，

2EDF=ZC

DE=CB,

ZE=Z.CBF

••△DEF三XCBF(ASA)；

(2)解：•SDEFZACBF,

1

・・.DF=CF=^CD,

在矩形ABC。中，CD=AB=8,AD=BC=3,乙ADC=90°,

・•・DF=4,

AF=VAD2+DF2=5，

即/、F之间的距离为5.

【解析】(1)结合矩形的性质利用ASA可证明△DEFHCBF；

(2)利用全等三角形的判定可得4D=BC=3,DF=CF=4,再利用勾股定理可求解.

本题主要考查全等三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定与性质

是解题的关键.

22.【答案】8.59

【解析】解：(1)••・这组样本数据中，9出现了6次，出现的次数最多，

这组数据的众数是9.

•••将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8,9,有矍=8.5,

.•.这组数据的中位数为8.5,

故答案为：9,8.5；

(2)10分所占的百分比：100%-10%-30%-15%-20%=25%,

健度与激情10》评分的平均数为10x25%+9x20%+8X15%+7x30%+6x10%=8.2；

(3)400X(/+25%)=180(个).

答：这两部作品一共大约可得到180个满分.

(1)根据中位数和众数的定义即可求解；

(2)通过加权平均数的计算方法得出答案；

(3)求出两部作品满分人数所占的百分比即可.

本题考查条形统计图，扇形统计图，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义

是解决问题的前提，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键.

(2)由(1)中图象可知，所描各点在同一直线上.

设久，y的函数关系式：y=kx+b,

把(12,1)和(28,3)代入解析式得：

(12k-hb=1

l28/c+b=3'

解得：<，，

b=-i

这条直线所对应的函数表达式为

y=oL

(3)当x=40时，y=:x40—4=4.5,

OL

••.秤钩所挂物体的重量为4.5斤.

【解析】(1)根据表格中数据，在给定坐标系中描出对应的点即可；

(2)由(1)中图象可以判断所描各点在同一直线上，设出直线的函数解析式，用待定系数法求解即

可；

(3)把x=40代入(2)中解析式求出y即可.

本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数解析式的求法是解题关键.

24.【答案】解：(1)根据题意得：S=x(60-3x)=-3x2+60x,

r0<60-3x<27

to<3x<60'

解得：11Wx<20,

S与x的函数关系式为：S=-3x2+60x(11<x<20)；

(2)由(1)知:S=-3x2+60x(11<x<20),

・•・围成的施工区域面积为288nl2,

•••—3%2+60%=288,

解得：久=8(舍去)或x=12,

二当力B的长是12米时，围成的施工区域面积为2887n2；

(3)拨款够用.理由如下：

S=-3/+60%=-3(%-10)2+300,

a=-3<0,函数图象的对称轴为直线：%=10,

.,.当11Wx<20时，S随x的增大而减小,

.,.当x=11时，施工区域有最大面积S=-3(11-10)2+300=297sl2),

所需费用为297X400=118800<120000,

答：拨款够用.

【解析】(1)根据题意可得到S与x的函数关系式为：S=-3/+60%,自变量x的取值范围是：11<

x<20；

(2)当围成的施工区域面积为288nl2时：-3/+60K=288,解一元二次方程即可求得4B；

(3)由S-3(久一10产+300,结合利用二次函数的性质即可求得最大面积，以及所

需费用，即可判断.

本题是面积问题(二次函数综合)，考查了二次函数的性质及解■，元二次方程，熟练掌握二次函数

的性质是解决问题的关键.

25.【答案】(1)解：•••正方形的边长为6

CF=BC=6,

•••CQ==3,

乙FQC=90°,

FQ=7CF2-CQ2=3c.

答：FQ的长为3*.

(2)证明：由折叠可得CQ=^BC=2。尸，

•••乙QFC=30°,4BCF=60°,

•••乙ECF=30°,即=60°,

•••乙EFC=90°,

•••/.EFG=60°,

・•.△EFG是等边三角形，

•••EF=FG,

X---GF//BE,GF=EF=BE,

••・四边形BGFE是平行四边形，

••・四边形BGFE是菱形；

(3)连接8D,

•••正方形边长为10,

•••AB=BC=CD=10,ZC=90°,

BD=10AT2.

在ABDK中，有BD-BK<DK,

由折叠知，BK=AB=10,

.,.当B、K、。三点共线时，DK有最小值，

此时，DK=BD-BK=-10,

DK的最小值为104攵-10.

【解析】⑴根据折叠可知CF=BC=6,CQ=\BC=3,然后根据勾股定理求出FQ的长即可；

(2)根据折叠得出CQ=：8C=TCF，根据三角函数求出NCFQ的度数，然后推出AEFG是等边三角

形，然后证明结论即可；

(3)连接BD,根据正方形的性质求出8。的长度，根据三角形三边关系得出，当B,K,。三点共线

时，DK取得最小值，求出此时的DK即可.

本题考查了四边形的综合应用，主要考查正方形的综合题，熟练掌握菱形的判定，等边三角形的

判定和性质，正方形的性质，勾股定理等知识是解题的关键.

26.【答案】解：(1)把4(—2,0),B(4,0)代入y=a/+无+c得:

r4a-2+c=0

116a+4+c=O'

解得：卜=弓

lc=4

1

X2+X+4

••・抛物线的解析式为y=2-

(2)过P作PK〃y轴交BC于K,如图:

,.-1

在y=--%2+%+4中，令％=0得y=4,

・•・C(0,4),

•・・4(-2,0),8(4,0),

aB6

-

1

X6X4-12

2-

由8(4,0),。(0,4)得直线函数表达式为y=-％+4,

+m+4),则—zn+4),

•••PK=—|m2+m+4—(—m+4)=—|m2+2m,

-1

•■•APBC的面积等于△ABC面积的;，

4

11

2+242

-XX-

24

解得TH=1或zn=3,

・・・点P的坐标为(14)或(3,1)；

(3)①当公共点Q(zn,n)在C(0,4)下方时，

,--1