2016-2017学年河南省开封市高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年河南省开封市高一(上)期末数学试卷

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一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.已知集合/={久ez|—3<x<3},4={-2,0,1},B={-1,0,1,2},贝U

(CM)nB等于()

A.{-1}B.{2}C.{—1,2}D.{—1,0,1,2)

2.计算sine+tang的值为()

A.逗B.逋C.工+如D.f+V3

26232

3.7l={%|0<%<2},下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是()

4.V(lg50-1)3-V(lg2-1)2=()

A.21g5B.0C.-1D.-21g5

5.已知函数/(x)=2x-b(2<x<4,6为常数)的图象经过点(3,1),则/(%)的值域为

()

A.[4,16]B.[2/10]C.2]D.[|,+8)

6.已知向量为=(1,0),6=(0,1),c—ka+bQkER),d—a—b>如果

那么()

A.k=l且c与d同向B.k=l且c与d反向

C.k=-l且c与d同向D.卜=一1且。与1反向

7.函数y=sin(2x+*)的图象经过平移后所得图象关于点(?0)中心对称，这个平

移变换可以是()

A.向左平移?个单位B.向左平移2个单位

O

C.向右平移g个单位D.向右平移3个单位

o4

8.已知函数/(乃是定义在R上的偶函数，在(—8,0］上有单调性，且"—2)</(1),

则下列不等式成立的是()

A./(-I)<”2)<f⑶B./(2)<〃3)<f(-4)

C.f(一2)</(0)</(|)D./(5)</(-3)</(-I)

9.已知五=(sin(x+|)/sin(x—£))，b=(cos(x—cos(x+^))/方，b=得’且

xG[-p]，贝!Isin2%的值为()

A5^3+12B5V3-12C5+12V35—12^/3^

•26•26•26•26

10.函数/(久)=4sin(3久+0)(4>0,3>0,|<p|<

的部分图象如图所示，若将f(x)图象上所有点的横

坐标缩短来原来的9倍(纵坐标不变)，得到函数gO)

的图象，则g(x)的解析式为()

A.y=sin(4x+-)B,y=sin(4%+-)C.y=sin(x+-)D.y=sin(x+—)

63612

11.已知△ABC,若对VteR,\~BA-tBC\>|BX-2BC|,则△ABC的形状为()

A.必为锐角三角形B,必为直角三角形

C.必为钝角三角形D.答案不确定

12.设函数/(X)在(-8,+8)上有意义，对于给定的正数鼠定义函数九(X)=

匕取k=3,f(x)=6产，WfcO)=:的零点有()

A.0个B.1个

C.2个D.不确定，随上的变化而变化

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.如果幕函数y=(巾23m+3)久7n2-mT的图象不过原点，则根的值是.

14,若函数/(x)=2"+x—4的零点X。e(a,b),且b-a=l,a,b€N,则a+6=

15.己知a6(0,$,Be(0,5),且满足百cos2]+A/^sin2§=f+sin(2017Tr—

a)=V2COS(|TT—/?),则a+0=.

16.已知因，石是平面单位向量，且西,孩=-也若平面向量不满足B・瓦=3.石=1，

则|3|=.

三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.设函数f(久)=ln(2x-机)的定义域为集合A,函数g(x)=73-x-关।的定义域

为集合B.

(1)若8=4求实数机的取值范围；

(11)若2。8=0,求实数机的取值范围.

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18.已知sina+coscr=且0Va<兀

(I)求1211口的值

sin2a

(II)求的值.

sin2a+sinacosa-cos2a-l

19.设函数f（久）=云.另，其中向量五=（2cos久，1）,b=（cosx,V3sin2x）.

（I）求函数f（久）的最小正周期及单调增区间；

（n）求函数/（久）在区间［-^，m上的最大值和最小值.

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20.在AaBC中，AM=-AB+-AC

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（I）求4ABC的面积之比

（II）若N为4B中点，前与丽交于点尸且Q=K荏+

yAC（x,yeR）,求x+y的值.

21.某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周r*

的销售数据得出周销量P（件）与单价双元）之间的关

系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支

均为25元.

（/）根据周销量图写出周销量P（件）与单价双元）之间

的函数关系式；

（口）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系

式；当该商品的销售价