2022年山东济宁梁山县七年级上册期末数学试卷

2022年山东济宁梁山县七上期末数学试卷

1.《九章算术》中注有〃今两算得失相反，要令正负以名之〃，意思是：今有两数若其意义相反，则分

别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为（）

A.零上3℃B.零下3TC.零上7yD.零下7℃

2.在数轴上，点A表示的数是-2,点B表示的数是4,线段AB的中点表示的数为（）

A.1B.-1C.3D.-3

3.下列计算结果正确的个数有()

+Q2=。4；

②3xy2-2xy2=1；

③3ab—2ab=ab；

④(-2)2—(—3)2=-5.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列方程中，是一元一次方程的是（)

Y

A.%2—4%=3B.xy-3=5C.3D.%+2y=1

5.去括号后结果错误的是（）

A.(a+2b)=Q+2b

B.—(x—y+z)=—x+y—z

C.2(3m—ri)=6m—2n

D.—(a—b)=­a—b

6.如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.在4x(-7)x|x(-5)=(4x5)x(7x中,运用的是乘法的)

A.交换律B.结合律

C.分配律D.交换律和结合律

8.下列说法中正确的是（）

A.若QC=be,贝！Ja=bB.若a=b.

C.若a=b,则D.若a=b,则Y

c2c2+l

9.下列四个生产生活现象，可以用公理"两点之间，线段最短”来解释的是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

20.若方程：2（>-1）-6=0与1一等=0的解互为相反数，则a的值为（）

A•号D.-1

11.如图，线段AB=10cm,点C为线段AB上一点，BC=3cm,点D,E分别为AC和AB

的中点，则线段DE的长为（）

DECB

A1CY-3

A.-cmB.1cmC.-cmD.2cm

22

12.下列是按一定规律排列的一组数：；，g三,5,…，->――>（其中a,b为整数），则

261220anob

a+b的值为（）

A.222B.182C.242D.200

13.2008年为提高中西部地区校舍维修标准，国家财政安排32.58亿元帮助解决北方农村中小学取

暖问题，这个数字用科学记数法表示为一元（精确到0.1）.

14.当x=_时，代数式3+：与的值互为相反数.

15.若乙4=524632",则LA的补角为__.

26.一个两位数，个位上的数字为1,把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18,

则新两位数是.

17.一根水管据•成5段要16分钟，锯成11段要一分钟.

18.一只点子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳--格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第

四次向左跳四格…，按这样的规律跳2022次，跳蚤f听在的点为—.

19.计算:

(1)12-(-18)+(-7)-15.

(2)(-2.7)+(+1|)~(-6.7)+(-1.6).

⑶(-56)xg-1+^).

20.解下列问题：

(1)计一算：4xy-3x2-3xy+2x2.

(2)解方程：等一等=2.

21.如图，A,0,B是同一直线上的三点，OC,。。,OE是从。点引出的三条射线，且

zl：z2：z3：z4=1:2:3:4,求N5的度数.

AVX

22.如图是一个数值转换机的示意图.

⑴请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来输出的结果—.

⑵若小倩输入%的值为3,y的值为-2,小旺输入x的值为-3,y的值为2,若设定输

出的结果数大的获胜，他俩谁胜出啦？

23.如图，已知线段a和射线。4射线。4上有点B.

B

⑴用圆规和直尺在射线。4上作线段CD,使点B为CD的中点，且点C在点B的左边,

BC—a.

(2)在(1)的基础上，若。8=100,。。=40,求线段0D的长.

24.如图所示，Z.AOB是平角，OM,ON分别是Z.AOC,Z.BOD的平分线.

D

(1)己知/.AOC=42°,/.BOD=48°,求4MON的度数.

vOM,ON分别是/.AOC,乙BOD的平分线./.AOC=42",Z.BOD=48",

11

••・4Moe=-^AOC=°,Z,N0D=-乙BOD=°,

2----2----

又•.•乙40B是平角，

・•・(C0D=乙A0B-/.AOC-Z,B0D=180°-42°-48°=90°,

••・乙MON=乙MOC+乙COD+乙NOD=°+90°+°=

(2)如果(1)中的已知〃乙4。。=42。，Z.BOD=48°改为已知"NCOO=90。〃，你能求出

4MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由.下面是小明同学的解答，请你

把不完整的地方补充完整吆！

能.理由如下：

•••OM,ON分别是乙40C,乙BOD的平分线,

•••/.MOA=4MOC=-^.AOC,/.NOB=/.NOD=-/.BOD,

22

又VZ-AOB是平角，/.COD=90°,

:.乙AOC+乙BOD=Z.AOB-Z.COD=180°-90°=90°,

・•・Z,MOA+乙NOB

11

=-AAOC+-Z-BOD

22

=［（440。+48。0）

_O

=______■

•••4MON=Z.AOB-QM04+/NOB）=180°_____°

25.解答下列问题.

(1)问题一：如图1,已知A,C两点之间的距离为16cm,甲，乙两点分别从相距3cm的A,

B两点同时出发到C点，若甲的速度为8cm/s,乙的速度为6cm/s,设乙运动时间为x

(s),甲乙两点之间距离为y(cm).

①当甲追上乙时，x=____.

②请用含x的代数式表示y.

当甲追上乙前，y=—；当甲追上乙后，甲到达C之前，y=—；当甲到达C之后，

乙到达C之前，y=____.

甲乙

匕工二二二二口

,48图1C

(2)问题二：如图2,若将两点之间的距离看作线段，将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一

部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知^AOB=30°.

①分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动多少cm?时针OE指向圆周上的点的速

度为每分钟转动多少cm?

②若从4:00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合.

图2

26.先阅读下列解题过程，然后解答问题(1),(2),(3).

例：解绝对值方程：I2x|=1

解:讨论：①当¥20时，原方程可化为2x=l,它的解是x=i.

②当x<0时，原方程可化为一2x=1,它的解是x=

•••原方程的解为》=：和一：.

(1)问题(1)：依例题的解法，方程l|x|=2的解是_.

(2)问题(2)：尝试解绝对值方程：2|x-21=6.

⑶问题(3)：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2I+|x-1|=5.

答案

1.【答案】B

2.【答案】A

【解析】设点C是4B的中点，点4表示的数是-2,点B表示的数是4,则点C表示的数

故选A.

3.【答案】B

【解析】a2+a2=2a2,故①错误；

3xy2-2xy2=xy2,故②错误；

3ab—2ab-ab,故③正确；

(—2)2—(―3)2=4—9=—5,故④正确.

•••正确的有2个.

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

【解析】第一个图形有四个侧面，两个底面，能折叠成长方体，符合题意；

第二个图形只有三个侧面，不能折叠成长方体，不符合题；

第三个图形的两个底面重叠，缺少一个底面，不能折叠成长方体，不符合题意;

第四个图形有四个侧面，两个底面，能折叠成长方体，符合题意；

故选C.

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

【解析】A.根据两点确定一条直线，故本选项错误，

B.确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误，

C.根据两点之间线段最短，故本选项正确，

D.根据两点确定一条直线，故本选项错误.

10.【答案】A

【解析】2（彳-1）一6=0,

2%—2—6=0,

2%=8,

%=4.

3a—%=3,

x=3a—3.

V两方程的解互为相反数，

.•・4+3Q—3=0,

i

：•a=——,

3

:.选择A.

11.【答案】C

【解析】由线段的和差，得

AC=AB-BC=10-3=7

由点。是AC的中点，

所以ZD=-AC=-x7=-cm；

222

由点E是4B的中点，得

AE=-AB=x10=5cm,

22

由线段的和差，得

73

DE=AE-AD=5-i-=^cm.

22

12.【答案】A

【解析】由p三，.，…，-»~：fTf观察可知:

261220a110b

11111111

，，，，***,''，，，，•••，

1X22X33X44X58X99X1010x1111X12

・•・a=9x10=90,b=11x12=132,

・•・a+b=90+132=222.

故选：A.

13.【答案】3.3x109

【解析】32.58亿=3.258xIO9«3.3x109.

14.【答案】3

2

【解析】由题意得：

3+1+(x—1)=0>

3+-+x-l=0,

3

9+x+3x-3=0,

4x=—6,

3

x=---

15.【答案】127。43’28”

【解析】180°-52°16'32"=127°43'28".

16.【答案】13

【解析】设该两位数十位上的数字为%,

根据题意得：10x+1—10—x=18,

解得：x=3,

•••新的两位数是13.

17.【答案】40

【解析】:一根水管锯成5段要16分钟,

•••16(5-1)x(11-1)=4x10=40,

故锯成11段要40分钟.

故答案为：40.

18.【答案】原点左侧第1010格

【解析】每跳一次点子跳蚤落点为：

第1次：原点右侧第1格；

第2次：原点左侧第1格；

第3次：原点右侧第2格；

第4次：原点左侧第2格；

第(2n-1)次：原点右侧第n格；

第2n次：原点左侧第n格；

当n=1010时，2022=2X1010；

故第1010次：跳蚤所在的点为原点左侧第50格.

故答案为：原点左侧第1010格.

19.【答案】

(1)原式=12+18-7-15

=8.

,,,原式=-2.7+11+6.7-1.6

=4.

原式=-56X-+56X--56X—

⑶7814

⑶=-324-21-4

=-15.

20.【答案】

(1)原式=xy-x2

=x(y—x).

(2)—------=2.两边同时乘6得：2(%+2)—3(x+1)=12.去括号得：2x4-4—3%—3=12.

移项得：2%-3%=12-4+3.合并得：一%=11.两边同时除以一1得：%=-11.

21.【答案】vz.l：z2：z3：z4=1:2:3:4,

工设匕1=%,z2=2x,z.3=3x,z.4=4x,

vzl4-z2+z3=180°,

vx4-2%4-3x=180°,

解得％=30。.

・•・z4=120°,

:.z5=180°-z4=180°-120°=60°.

故答案为：60°.

22.【答案】

(1)-亨

(2)%=3,y=-2,

2x+y22x3+(-2)26+4_

=-==-5，

2------2--------2

x=-3,y=2,

2x+y22X(-3)+(2)2-6+41d、「

---=--------2~~=一~^=1，1＞一5，

综上所述，故结论是：小旺获胜.

【解析】

(1)(2x+y2)+(-2)=一然，故答案为一位子.

23.【答案】

(1)以B为圆心，a的长为半径画弧，交。4于C,0两点，如图所示:

(2)0B=100,OC=40,

・•・BC=OB-OC=100-40=60,

•:点、B为CD的中点，

・•・BC=BD=60,

・•.OD=OB+BD=100+60=160.

故答案为160.

24.【答案】

(1)21；24；21；24；135

(2)45；45；135

25.【答案】

(1)①1

(2)3—2x；2x-3；13—6x

(2)①由题意AB为钟表的外围的一部分，

且^AOB=30°,

可知，钟表外围的长度为3x12=36,

分针OD的速度为36十60=|,

时针OE的速度为3+60=点，

②4点钟时时针与分针的路程差为4X3=12cm,

设x分钟后分针与时针第一次重合.

由题意得，|工=*+12.解得％=誉答：从4:00起计时，詈分钟后分针与时针第一次重合.

【解析】

(1)①当甲追上乙时，甲的路程=乙