2017届天津滨海新区九年级上期末数学试卷【含答案】

2017届天津滨海新区九年级上期末数学试卷

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白

球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

3

3.反比例函数产--的图象上有P,（山，-2）,P（X2,-3）两点，则X/与X2的大

X2

小关系是（）

A.X1>X2B.XI-X2C.X1<X2D.不确定

4.半径为6,圆心角为120。的扇形的面积是（）

A.3兀B.6兀C.9兀D.127t

5.如图，13ABe中，0A=78。，AB=4,AC=6.将回ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影

三角形与原三角形不相似的是（）

6.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40。得夕，若AC-，则N8AC等

于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.抛物线y=2x?—2应x+1与坐标轴的交点个数是（）

A.0B.1C.2D.3

8.边长为a的正三角形的内切圆的半径为（）

D.昱a

ALR

A.ClB•dC•----d

2236

j=—（x>0）

9.如图，过反比例函数x的图像上一点A作AB轴于点B,连接AO,

若SAAOB=2,则无的值为（）

C.4D.5

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（—3,6）、B（—9,一3）,以原点O为位

似中心，相似比为:，把AABO缩小，则点A的对应点A，的坐标是（

)

A.(—1,2)

B.(—9,18)

C.(—9,18)或(9,—18)

D.(―I,2)或(1,—2)

试卷第2页，共6页

11.如图，AB是。0的直径，C,D是。0上的点，且OC〃BD,AD分别与BC,OC

相交于点E,F,则下列结论:①AD_LBD；②/AOC=/AEC；③BC平分/ABD；④AF=DF；

⑤BD=2OF.其中正确结论的个数是()

12.已知抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)经过点A(2,6),且抛物线的对称轴

与线段BC有交点，其中点B(1,0),点C(3,0),则c的值不可能是()

A.4B.6C.8D.10

二、填空题

13.二次函数y=2(x-3)2—4的最小值为.

14.“WC与产的相似比为1：4,则AABC与AQEF的周长比为.

15.反比例函数丫=竺1的图象在第一、三象限，则〃?的取值范围是.

X

16.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则

17.如图，矩形EFGH内接于AABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=|EH,

那么EH的长为—.

18.如图所示，AABC与点O在10x10的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边

长为1.

(1)画出绕点O旋转180。后的图形；

(2)若。M能盖住AABC,则。M的半径最小值为.

解答题

19.已知正比例函数yi=kx的图象与反比例函数％=(k为常数，厚5且k，0)的

x

图象有一个交点的横坐标是2.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求这两个函数图象的交点坐标.

20.在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男

生和2名女生获得音乐奖.

(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率

为;

(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图

求刚好是一男生一女生的概率.

21.如图，矩形ABCD中，AB=73,BC=C，点E在对角线BD上，且BE=1.8,连

接AE并延长交DC于点F.

(1)求CF的长；

(2)求兽■的值.

»ABEA

22.如图，在RdABC中，ZC=90°,8。是角平分线，点。在AB上，以点。为圆心,

08为半径的圆经过点。，交BC于点、E.

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（1）求证：AC是。。的切线；

（2）若08=10,CD=8,求BE的长.

23.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间

内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.设

该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40）,销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润

为w元.

（1）根据题意，填写下表：

销售单价X（元）405570一X

销售量y（件）600一

销售玩具获得利润W（元）一

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为

多少元？

（3）在（1）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销

售单价应定为多少？

24.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCQ和一个长为2、宽为1的长方形CEFD

拼在一起,构成一个大的长方形4BEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD',

旋转角为a.

（1）当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；

（2）如图2,G为8C的中点，且0。＜。＜90。，求证：GD'=ED；

（3）小长方形CEF。绕点C顺时针旋转一周的过程中，ADCD'与ACBD'能否全等？若

能，直接写出旋转角a的值；若不能，说明理由.

25.如图1,对称轴为直线x=1的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点，抛物线

与x轴的另一交点为A

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S,求S的最大

值；

(3)如图2,若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q,使AMQC为等

腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.D

2.A

3.A

4.D

5.C

6.A

7.C

8.D

9.C

10.D

11.C

12.A

13.-4

14.1：4.

15.m>\

16.45.

17.-