2019高考物理二轮练习资料06电场教学案(学生版)

2019高考物理二轮练习精品资料专题06电场教学案（学生版）

[2013考纲解读】

电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考.一般以填空题或计算题的形式进行考

查.库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场

中的运动等是考查的重点.特别是带电粒子在电场中日勺运动结合交变电流、磁场知识巧妙地

把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较

高的热点.在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，

做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电

容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等.

从近三年的高考分析来看，高考对静电场专题的考查频率很高，所占分值约为全卷的百

分之5到10,试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应

用.涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电

容、匀强电场、电场力做功电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识.重

点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件，以及对电场知识

跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用.

预计2013年的高考中，本专题仍是命题的热点之一，在上述考查角度的基础上，重点

加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关

知识在生产、生活中的应用.另外高考试题命题的一个新动向，静电的防治和应用，静电场

与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背

景下考查静电场基本知识的应用.

【重点知识整合】

一、库伦定律与电荷守恒定律

1.库仑定律

（1）真空中的两个静止时点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们

距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上.

（2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力.

（3）当带电体日勺距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布

状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的

点，叫点电荷.类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型.

2.电荷守恒定律

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部

分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定

律.

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷时代数和总是保持

不变的

二、电场的力的I性质

1.电场强度

(1)定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点

的电场强度.该电场强度是由场源电荷产生的.

(2)公式：p

E上

q

(3)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方

向相同.负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反.

2.点电荷的电场

(1)公式：O

E=K三

r

(2)以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E

的方向沿着半径向里(负电荷)或向外(正电荷)

3.电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产

生的电场强度的矢量和.

4.电场线

(1)电场线是画在电场中的一条条的由方向日勺曲线，曲线上每点的切线方向，表示该

点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线.

(2)电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在

同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的

线.

三、电场时能的I性质

1.电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这

种势能叫做电势能.

2.电势

(1)电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷

量的比值得出.

(2)公式：后(与试探电荷无关)

<P=­

q

(3)电势与电场线的关系：电势顺线降低.

(4)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或

无穷远处的电势默认为零.

3.等势面

(1)定义:电场中电势相等的点构成的面.

(2)特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电

场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势

面.

4.电场力做功

(1)电场力做功与电荷电势能变化日勺关系：

电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加.电势

能增加或减少的数值等于电场力做功的数值.

(2)电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的

值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电

势差由关，这与重力做功十分相似.

四、电容器、电容

1.电容器

任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器.(最简单的电容器是平

行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质)

2.电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式：°

U

(2)平行板电容器电容公式:

C=--------

4兀Kd

五、带电粒子在电场中的运动

1.加速：]21

Qu=~mv22

2.偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动

粒子在电场中的1运动时间L

v

粒子在y方向获得的速度qul

)mdvG

粒子在y方向的位移二工

'2mdv1

粒子划扁转角：/

(p=arctan―—-

rndv^

【高频考点突破】

考点1、电场的力的性质

【例1】如图9-38-3所示，一电子沿等量异种电荷的(中垂线由A-O-B匀速飞过，电

子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是

B

)

A.先变大后变小,方向水平向左■O

+Q-Q

B.先变大后变小,方向水平向右A

图A-9-38-3

C.先变小后变大,方向水平向左

D.先变小后变大,方向水平向右

考点2、电场时能性质

【例2】有一带电量q=-3乂10一t的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力

做功6X10-4J.从B点移到C点时电场力做功9X10口.问：

⑴AB、BC、CA间电势差各为多少？

⑵如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多

少？

考点3、静电屏蔽电容器

【例3】如图A-9-40-5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与两电池相连,

在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态.若将a板向下平移一小段距离，但仍

在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是（）

图A-9-40-5

A.液滴将加速向下运动

B.M点电势升高，液滴在M点时电势能将减小

C.M点的电场强度变小了

D.在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同

考点4、带电粒子在电场中的运动

【例4】图A-9-41-9中，一个质量为m、电量为-q的［小物体，可在水平轨道x上运动，

0端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处的场强为E、方向沿ox轴正向的匀强电场中，小物体

以初速度“从和点沿ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力F的作用，且F〈qF,小

物体与墙碰撞时不损失机械能.求它在停止前通过的总路程.

图A-9-41-9

【难点探究】

难点一电场的力的性质和能的性质

1.电场力：电场对放入其中区I电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷共

同决定.电场力的大小与电场强度的大小及带电体所带的电荷量有关，大小为F=qE;电场力

的方向与电场强度的方向及电荷的电性有关，正电荷所受的电场力方向与电场方向相同.

2.电势能：放在电场中的电荷的电势能由电势和电荷共同决定.电势能是标量，其大小

与电势的高低及带电体所带的电荷量、电性有关，大小为耳=10，注意电势的正负及电荷

的正负.

3.比较电势高低的方法技巧

(1)沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面；

(2)先判断出鬼的1正负(如利用电场力做功心=(?%或其他方法)，再由UAB=OH-。/匕

较。小次的高低；

(3)取无穷远为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围

电势为负值，且离负电荷近处电势低.

例1、某电场的电场线分布如图3—9—1所示，以下说法正确的是()

A.c点场强大于b点场强

B.a点电势高于点6电势

C.若将一试探电荷+。由a点释放，它将沿电场线运动6点

D.若在d点再固定一点电荷一。，将一试探电荷+g由a移至6时过程中，电势能减小

【点评】本题考查了电场、电场线、电势、电势能等知识点，分析选项，时，应明确带

电粒子轨迹与电场线重合的条件，即必须同时满足：①电场线是直线；②带电粒子初速度为

零或初速度方向与电场线在一直线上；③只受电场力作用.下面的变式题则主要考查带电粒

子在电场中的轨迹问题.

【变式探究】一粒子从/点射入电场，从6点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如

图3—9—2所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子日勺重力.下列说法正确的有

()

A.粒子带负电荷

B.粒子附加速度先不变，后变小

C.粒子的速度不断增大

D.粒子的电势能先减小，后增大

难点二带电粒子在电场中的加速与偏转

1.带电粒子在电场中的加速

(1)带电粒子在匀强电场中的加速:可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求

解，也可应用动能定理)谒一万勿谓求解，其中〃为带电粒子初末位置之间的(电势差.

(2)带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理求解.

2.带电粒子在电场中的偏转

(1)带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线运动，其轨迹总位于电场力方向

和速度方向的夹角之间，且向电场力的方向偏转.

(2)带电粒子在匀强电场中的偏转:带电粒子(不计重力)以某一初速度垂直于匀强电场方

向进入匀强电场区域，粒子做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与分解

的方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；②借助

画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系.带电粒子在电场中的运动可从动力

学、能量等多个角度来分析和求解.

例2、如图3-9-3甲所示，两平行正对的金属板A8间加有如图乙所示的交变电压,

一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板时正中间9处.若在友时刻释放该粒子，粒

子会时而向A板运动,时而向8板运动,并最终打在A板上，则友可能属于日勺时间段是()

A.0〈冰4

T37

B.2<京了

37

C.4<冰T

97

D.T<to<g

【点评】带电粒子在板间做匀变速直线运动，因两板间电势差周期性变化，粒子加速度

随之周期性变化.带电粒子的运动随释放粒子的时刻不同而变化.借助速度一时间图象可通

过分析几个特殊时刻释放的粒子的运动快速解题.

【变式探究】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、

激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒

子.整个装置处于真空状态.加速电场和偏转电场的电压可以调节，只要测量出带电粒子的

飞行时间，即可以测量出其比荷.如图3—9—4所示，脉冲阀户喷出微量气体，经激光照射

产生不同价态的离子，自a板小孔进入a、6间的加速电场，从6板小孔射出，沿中线方向

进入从“板间的偏转控制区，到达探测器.已知加速电场a、6板间距为4偏转电场极板

M、“的长度为乙，板间距离为心.不计离子重力及进入a板时的初速度.

q

(1)设离子比荷为“(#=)，若a、6间的加速电压为办试求离子进入偏转电场时的初

速度Vo.

(2)当a、6间的电压为〃时，在M、N间加上适当的电压氏离子从脉冲阀尸喷出到到

达探测器的全部飞行时间为t.请推导出离子比荷"的表达式.

(3)在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到了极板

上.请说明如何调节才能观察到离子.

bM

难点三带电体在重力场和电场中的运动

带电体在电场中运动时，如果重力远小于电场力，则其重力可忽略不计，如电子、质子、

正负离子等微观粒子；但带电液滴、带电尘埃等带电体的重力一般不能忽略.带电体在重力

场和电场构成的复合场中的运动形式多样，可能做直线运动、一般曲线运动、圆周运动等；

研究对象可能为单个物体，也可能是多个物体组成的系统；研究方法与力学综合题的分析方

法相近，因涉及电场力做功和电势能的变化问题，其机械能不再守恒，但机械能和电势能之

和可能守恒，一般应用牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒定律求解.

例3、如图3-9-5所示，在界限"V左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45°时

匀强电场，场强大小E=/xi()5V/m.一半径为7?=0.8m的光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平

地面上.一个可视为质点的质量加=0.2kg、电荷量大小(7=1XIO-5C的I带正电金属块P

从槽顶端A由静止释放，从槽底端8冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板0足够长且

置于光滑水平地面上，质量为〃=1kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为

界限就与长木板0时交点，B、C间的距离项,=0.6m,物块产与木板。间的动摩擦因数为

取g=10m/s2,求：

(1)金属块户从A点滑到6点时速度的大小；

(2)金属块户从8点滑上木板0后到离开电场过程所经历的时间；

(3)金属块户在木板。上滑动的过程中摩擦产生的热量.

N

图3—9—5

【点评】分析带电粒子（质点）在重力和电场力构成的复合场中的运动问题应注意：（1）

根据题意，确定是否考虑重力，质子、a粒子、电子、离子等微观粒子一般不考虑重力；

而液滴、尘埃、小球等宏观带电质点一般要考虑重力，是否考虑重力最终是由题目给定的运

动状态决定的；（2）注意看清研究对象所处的空间方位；（3）注意电场的空间分布规律，特别

注意电场力对研究对象是否做功以及做什么功.

【变式探究】如图3—9—6甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为加

=0.2kg、带电荷量为q=+2.0X10fc的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩

擦因数〃=0.1.从力=0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变

化的电场（以水平向右为正方向，g取10m/s2）,求：

（1）23s内小物块的位移大小；

（2）23s内电场力对小物块所做的功.

MION/C）

3

E

-1।1I1I

m,q24611012一

O

////////7/7/7/7/T/7/7/7/7/7/7/7/7/7/7/7/7/7/T/7/7/7/7/7/7/7/7/7/T_.I_L___L“S

乙

图3-9-6

【历届高考真题】

【2012高考】

（2012•重庆）空间中只0两点处各固定一个点电荷，其中尸点处为正电荷，P、。两

点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，贝M）

A.P、0两点处的电荷等量同种B.a点和6点的I电场强度相同

C.c点的电势低于d点的;电势D.负电荷从a到c,电势能减少

(2012•上海)11.A,B、。三点在同一直线上，/反除1:2,8点位于4C之间，在

6处固定一电荷量为0的点电荷.当在4处放一电荷量为+勺时点电荷时，它所受到的电场力

为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2g的点电荷，其所受电场力为

()

(A)-F/2(B)F/2(C)-F(D)F

(2012•上海)13.当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C,

消耗日勺电能为0.9J.为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和

消耗的电能分别是()

(A)3V,1.8J(B)3V,3.6J(C)6V,1.8J(D)6V,3.6J

(2012•广东)19.图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水

平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有

()

A.带正电的矿粉落在右侧电

B.电场力对矿粉做正功

图5

C.带负电的矿粉电势能变大

D.带正电的矿粉电势能变小

（2012•山东）19.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷.

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、6、c三

点是实线与虚线的交点.则该粒子（）

A.带负电，庭邮

B.在c点受力最大：.：：•：©；

C.在6点的电势能大于在C点的电势能二:二；

D.由a点到6点的动能变化大于有b点到c点的动能变化

（2012•安徽）20.如图1所示，半径为R均匀带电圆形平板，单位面积带电量为a，

其轴线上任意一点P（坐标为了）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：

石=2欢「方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为"的无限大均匀带电

,X

平板，从其中间挖去一半径为厂的圆板，如图2所示.则圆孔轴线上任意一点°（坐标为X）

的电场强度为)

B

A.之欣外x'2"外r

r2+x2Y2

，2"…D.2亦二

rx

（2012•安徽）18.如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其

中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点3处的电势为3V,则电场强度的

大小为)

A.200V/mB.200若V/mC.100V/mD.100^V/m

（2012•大纲版全国卷）24.（16分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘

轻线悬挂于0点.先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与

竖直方向的夹角为口/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到口/3,且

小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.

12.（2012•海南）N（N>1）个电荷量均为q（q〉0）的小球，均匀分布在半径为R的圆

周上，示意如图.若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心0点处的电场强度大小

为，方向.（已知静电力常量为k）

o°o

oo

06OP

oo

oo

Ooo

3.（2012•海南）如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与be间的距离相

等.在。点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势.若一

带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再-........'-*一*

oabc

从b点运动到a点，则

A.两过程中电场力做的功相等

B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功

C.前一过程中，粒子电势能不断减小

D.后一过程中，粒子动能不断减小

（2012•福建）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷、分

/以

别置于A、B两点，虚线为等势线.取无穷远处为零电势点，若将、移动到无穷远的

过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是

A.A点电势大于B点电势

B.A、B两点的电场强度相等

C.日勺电荷量小于日勺电荷量

么见

D.在A点的电势能小于在B点的电势能

（2012•江苏）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,

在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是

(A)C和U均增大(B)C增大,U减小

(C)C减小,U增大(D)C和U均减小

(2012•江苏)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场

强度大小之比为()

(A)3:1(B)1:3(C)9:l(D)1:9

(2012•天津)5.两个固定时等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一

带负电的粒子以某速度从图中/点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒

子只受到静电力作用，则粒子在电场中

a..........................0V

-5V

-10V

A.做直线运动，电势能先变小后变大

B.做直线运动，电势能先变大后变小

C.做曲线运动，电势能先变小后变大

D.做曲线运动，电势能先变大后变小

(2012•浙江)19、用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上.小明同

学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm

时圆环被吸引到笔套上，如图所示.对上述现象的判断与分析，下列

说法正确的是

A.摩擦使笔套带电

B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷

C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

(2012•江苏)15.(16分)如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电

粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场.图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两

对水平放置、相距为1的相同平行金属板构成，极板长度为1、间距为d,两对极板间偏转电压

大小相等、电场方向相反.质量为小电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏

转电压为U1的平移器,最终从A点水平射入待测区域.不考虑粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器时的速度大小vl;

(2)当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;

(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时时受力大小均为F.现取水平

向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系Oxyz.保持加速电压为U0不变，移动装置使

粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

射入方向y-y-Z

受力大小君F底F、力b3F

请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.

[2011高考】

9(2011全国卷1第25).(19分)

如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和H两个区域.一质量为m、电荷量为q

(q>0)的粒子以速度,，从平面MN上的点水平右射入I区.粒子在I区运动时，只受到

大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在口区运动时，只受到匀强磁

场的作用，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.求粒子首次从n区离开时到出发点

n的距离.粒子的重力可以忽略.

11（2011天津第12题）.（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得

到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展.

（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利

用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳H是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮

14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程.若碳11时半衰期?为20min,经2.Oh

剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）

（2）回旋加速器的原理如图，〃和打是两个中空的半

径为7?的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为『的.-------入「一'

交流电源上，位于〃圆心处的质子源/能不断产生质子//

（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电^2^x7

场加速，仄、〃置于与盒面垂直的磁感应强度为A的匀

强磁场中.若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为

接交流电源

P,求输出时质子束时等效电流/与只B、R、f的关系

式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）

（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道

的半径之差Ar是增大、减小还是不变？

13（2011广东第35题）、（18分）

如图19（a）所示，在以0为圆心，内外半径分别为R和尺的圆环区域内，存在辐射状电

场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，凡=q,凡=3耳，一电荷量为十4'

质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力.

(1)已知粒子从外圆上以速度、，射出，求粒子在A点日勺初速度v的大小

Vivo

(2)若撤去电场，如图19(b)，己知粒子从0A延长线与外圆的交点C以速度v射出，

方向与0A延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间

(3)在图19(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v,方向不确定，要使粒

V3

子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

14(2011北京理综第23题).(18分)

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有

重要的应用.

D-............-.......................

r»XXXXXX

；B

!xxxxxx

।

IXXXXXX

I

!xxxxxx

Gq

离了源

如图所示的矩形区域/切GC4曲足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,4处有一狭缝.离子源

产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于劭边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到

劭边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.

已知被加速时两种正离子的I质量分别是处和汲(0＞座)，电荷量均为g.加速电场的电势差为〃,

离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.

(1)求质量为以的离子进入磁场时时速率小

(2)当磁感应强度的大小为麻寸，求两种离子在如边落点时间距s；

(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度.若狭缝过宽，

可能使两束离子在南边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离.

设磁感应强度大小可调，办边长为定值狭缝宽度为4狭缝右边缘在/处.离子可以从狭缝

各处射入磁场，入射方向仍垂直于南边且垂直于磁场.为保证上述两种离子能落在南边上并

被完全分离，求狭缝的最大宽度.

[2010高考】

1.2010•重庆•17某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片

P和Q为两金属基板.对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动.在P、Q间距增大过程中，

A.P、Q购车的电容器的电容增大

B.P上电荷量保持不变

C.M点的电势比N点的低

D.M点的电势比N点的高

绝缘固定支架

2.2010•全国卷I•16关于静电场，下列结论普遍成立的

题18图

A.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

B.电场强度大的地方电势高，电场强度小时地方电势低

C.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

D.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

8.2010•北京•18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图).设两

极板正对面积为s,极板间的距离为a静电计指针偏角为e.实验中，极板所带电荷量不变,

若

A.保持S不变，增大〃则夕变大

B.保持s不变，增大a则e变小

c.保持，不变，减小s,则e变小

D.保持d不变，减小s则《不变

9.2010•上海物理•9三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强

大小分别为尸、F，电势分别为°,则

4%应、%m

（A）纥＞纥，

⑻E,＜E屋%

©旦＞纥，

（D）2〈纥

10.2010•海南物理•4如右图，M、N和P是以肱V为直径的半圈弧上的三点，0点为半

圆弧日勺圆心，NMOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这

时0点电场强度的大小为E［；若将N点处的点电荷移至P点，则0点的场场强大小变为E2,

用与E2之比为

A.1:2B.2:1C.2:73D.4:百

12.2010•海南物理•11利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘.静电除尘器由金属管A

和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所

示.A、B之间有很强的电场，距B越近，场强（填：“越大”或“越小”）.B附

近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到（填“A”或

“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中.

[2009高考】

一、选择题

1.（09•年全国I•18）如图所示，一电场的I电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，0、

M、N是y轴上的三个点，且0M=MN,P点在y轴的右侧，MPX0N,则（）

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由。点移动到P点，电场力做正功

C.M、N两点间的I电势差大于0、M两点间改|电势差

D.在0点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

2.（09•全国卷II•19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直时等间距平行直线.

N粒子

M粒子

两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的0点以相同速率射

出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点，

已知。点电势高于c点.若不计重力，则（BD）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C.N在从0点运动至a点的过程中克服电场力做功

D.M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

3.（09•北京•16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分

别为Ep和瓦，电势分别为UP和UQ,则（）

4.（09•北京•19）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的

匀强电场.一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的0点射入磁场、电场区域,

恰好沿直线由区域右边界的。'点（图中未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场

不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由。点射入，从区域右边界穿出，

则粒子b（）

A.穿出位置一定在O'点下方

B.穿出位置一定在O'点上方

C.运动时，在电场中的电势能一定减小

D.在电场中运动时，动能一定减小

5.（09•北京•20）图示为一个内、外半径分别为R和R的圆环状均匀带电平面，其单位

面积带电量为b.取环面中心0为原点，以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到0

点时的距离为x,P点电场强度的大小为E.下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常

量），其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理

分析，对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断，E的合理表达式应为（）

6.（09•上海物理•3）两带电量分别为,和一g的点电荷放在x轴上，相距为上,能正确反

映两电荷连线上场强大小£与^关系的是图（）

7.（09•上海物理•7）位于A、B处的两个带有不等量负电日勺点电荷在平面内电势分布如图

所示，图中实线表示等势线，则（）

A.a点和b点的I电场强度相同

B.正电荷从c点移到d点，电场力做正功

C.负电荷从a点移到c点，电场力做正功

D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大

8.（09•广东物理•6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷

的小物块.由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止.在物块的运动过程中，下

列表述正确的是（）

A.两个物块的电势能逐渐减少+<71+<72

B.物块受到的库仑力不做功\\\\^\\\\\^\\\\\

C.两个物块的机械能守恒

D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

9.（09•天津•5）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为

板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度V”经过M点在电场线上向下运

动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度V,折回N点.则（）

M.）PM

N*|PN

A.粒子受电场力的方向一定由M指向N

B.粒子在M点的速度一定比在N点的大

C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大

D.电场中M点的电势一定高于N点的电势

10.（09•四川•20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方0点处有一正点电荷，带负

电的小物体以初速度％从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此

时速度为V?”2<%）.若小物体电荷量保持不变，0M=0N,则（）

A.小物体上升的最大高度为匕2+^2

4g

B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D.从N到M的过程中，小物体受到日勺摩擦力和电场力均是先增大后减小

14.（09•江苏物理・8）空间某一静电场的电势0在左轴上分布如图所示，x轴上两点反

C点电场强度在x方向上的分量分别是尸、F,下列说法中正确的有

nBxnCx

A.F改I大小大于paI大小

□BXnCx

B.E改I方向沿x轴正方向

C.电荷在o点受到的电场力在X方向上的分量最大

D.负电荷沿％轴从§移到c日勺过程中，电场力先做正功，后做负功

15.（09•广东理科基础•12）关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（）

A.电场线是客观存在的

B.电场线越密，电场强度越小

C.沿着电场线方向，电势越来越低

D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

16.（09•东理科基础•16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，

在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右

点.不计重力，下列表述正确的是（C）

A.粒子在M点时速率最大

B.粒子所受电场力沿电场方向

C.粒子在电场中附加速度不变

D.粒子在电场中的电势能始终在增加

18.（09•山东•20）如图所示，在x轴上关于原点。对称的两点固定放置等量异种点电荷

+Q和-Q,x轴上的P点位于的右侧.下列判断正确的是()

।叫.>

0pX

A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C.若将一试探电荷+q从P点移至。点，电势能增大

D.若将一试探电荷+q从P点移至0点，电势能减小

19.（09•安徽•18.）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abed,顶点a、。处分别固

定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示.若将一个带负电的粒子置于6点，自由释放，粒

子将沿着对角线6d往复运动.粒子从6点运动到，点的过程中

A.先作匀加速运动，后作匀减速运动

B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C.电势能与机械能之和先增大，后减小

D.电势能先减小，后增大

20.（09•福建•15）如图所示，平行板电容器与电动势为£的直流电源（内阻不计）连接,

下极板接地.一带电油滴位于容器中的尸点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极

板竖直向上移动一小段距离（）

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动

B.户点的电势将降低

C.带点油滴的电势将减少

D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大

21.（09•浙江•16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为g匕〉°）的相同

小球，小球之间用劲度系数均为“的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根

X。

弹簧长度为已知静电力常量为左，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为

）

D，5kq2

-2koi2

22.（09•浙江・20）空间存在匀强电场，有一电荷量g（q〉o）、质量加的粒子从0点以

速率V。射入电场，运动到A点时速率为2Vo.现有另一电荷量—q、质量机的粒子以速率

2%仍从0点射入该电场，运动到8点时速率为3Vo•若忽略重力的影响，则

（）

A.在0、人、8三点中，8点电势最高

B.在0、人、3三点中，A点电势最高

C.3间的电势差比BO间的电势差大

D.0A间的电势差比R4间的电势差小

24.（09•江苏物理两个分别带有电荷量_Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电

荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为尸.两小球相互接触后将其固定距离

变为「则两球间库仑力的I大小

2

为()

A.C.D.12F

-4F

1243

二、非选择题

25.（09•山东•25）（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴

且关于x轴对称，极板长度和板间距均为1,第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里.

位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计时带

电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）.

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t。时，刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、1、

1。、B为己知量.（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

（1）求电压大小.

（2）求1时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.

2

（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间.

fy

XXxX

XXxX

5—

X