直线与平面平行学案高一下学期数学人教A版

直线与平面平行一、学习目标1.理解线面平行判定和性质.2.能应用线面平行判定和性质定理解决问题.二、学习重难点重点：直线与平面平行的判定、性质定理难点：直线与平面平行的判定、性质定理的应用三、教学过程探究1直线与平面平行的判定门扇的竖直两边是平行的,当门扇绕着一边转动时只要不关门,不论转动到什么位置,它能活动的竖直一边所在直线都与门框存在怎样不变的位置关系？问题1:若判断直线与平面平行,由上述问题你能得出一种方法吗?问题2:若一直线与平面内的直线平行,一定有直线与平面平行吗?新知生成1直线与平面平行的判定定理(1)文字语言:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.

(2)符号语言:(3)图形语言:特别提醒:利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行,关键是寻找平面内与已知直线平行的直线.【活学活用】1、如图，在长方形中，与平行的平面是____________;与平行的平面是___________;与平行的平面是____________.2、能保证直线a与平面α平行的条件是（）3、求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面。已知：如图，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB，AD的中点。求证：EF∥平面BCD4、如图，在正方形中，E为的中点，判断与平面AEC的位置关系，并说明理由。5、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC.探究2：直线与平面平行的性质问题导入问题1:如右图,直线l∥平面α,直线a⊂平面α,直线l与直线a一定平行吗?为什么?问题2:如右图,直线a∥平面α,直线a⊂平面β,平面α∩平面β=b,满足以上条件的平面β有多少个?直线a,b有什么位置关系?新知生成2：直线与平面平行的性质定理(1)文字语言:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

(2)符号语言:(3)图形语言:【活学活用】1、判断下列命题是否正确，正确的在口号内画“√”，错误的画“×”.如果直线a∥b，那么a平行于经过b的任何平面.（）如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行.（）如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b.（）如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，bα，那么b∥α.（）2、如图，αβ=a，bα，cβ，b∥c，求证：a∥b∥c.3、如图所示一块木料中，棱BC平行于面.（1）要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？4、如图所示，在四面体ABCD中，用平行于棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.【补充提升】5、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过点G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP∥GH.【随堂练习】1、在三棱台ABCA1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是()A.相交 B.平行 C.在平面内 D.不确定2、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线与平面ACE平行的是()A.BA1 B.BD1 C.BC1 D.BB13、若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有()A．0条B．1条C．2条D．1条或2条4、