版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江西省上饶市田墩中学高一数学文联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若,,则()A.14 B.18 C.36 D.60参考答案:A【分析】由已知结合等比数列的求和公式可求,,q2,然后整体代入到求和公式即可求.【详解】∵等比数列{an}中,S2=2,S4=6,∴q≠1,则,联立可得,2,q2=2,S62×(1﹣23)=14.故选:A.【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式的简单应用,考查了整体代入的运算技巧,属于基础题.2.设,化简的结果为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C略3.设,,c,,且则下列结论中正确的是()A.
B.C.
D.参考答案:B4.已知等比数列的的前n项和为,若,则下列式子中数值不能确定的是()A.
B.
C.
D.
参考答案:D略5.不论a,b为何实数,a2+b2﹣2a﹣4b+8的值(
)A.总是正数 B.总是负数C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数参考答案:A【考点】不等关系与不等式.【专题】配方法.【分析】利用配方法把代数式a2+b2﹣2a﹣4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断.【解答】解:∵a2+b2﹣2a﹣4b+8=(a2﹣2a+1)+(b2﹣4b+4)+3=(a﹣1)2+(b﹣2)2+3≥3,故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b﹣2a+6恒为正数.故选A.【点评】本题考查了完全平方的形式及非负数的性质,关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断,属基础题.6.判断下列命题的真假,其中为真命题的是A.
B.C.
D.参考答案:D7.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=()A.0
B.1 C.
D.5参考答案:C略8.若全集,则集合的真子集共有(
)A.个
B.个
C.个
D.个参考答案:C略9.已知偶函数在区间单调递增,则满足的取值范围是()A.
B.
C.
D.
参考答案:A10.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,,则方程的根落在区间(
)
参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数,则的值为_________.参考答案:12.已知对任意恒成立,则m的取值范围是_____.参考答案:(1,+∞)【分析】将问题转变为,利用二次函数,的性质可求得,从而得到所求范围.【详解】由得:设,,可知对称轴为:即
,即的取值范围为:本题正确结果:【点睛】本题考查恒成立问题的求解,涉及到与余弦函数有关的二次函数的最值求解,关键是能够通过分离变量将问题转化为所求参数与函数最值的大小关系上.13.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若则___________参考答案:
14.A={1,2},B={2,3},则A∪B=______________.参考答案:{1,2,3}略15.若,则_______________。参考答案:略16.高一、高二、高三三个年级共有学生1500人,其中高一共有学生600人,现用分层抽样的方法抽取30人作为样本,则应抽取高一学生数为_______.参考答案:12【分析】由题得高一学生数为,计算即得解.【详解】由题得高一学生数为.故答案为:12【点睛】本题主要考查分层抽样,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
17.已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间上的最小值为-2,则ω的取值范围是:
参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且
(1)求cotA+cotC的值;(2)设,求a+c的值。参考答案:解析:(1)由a,b,c成等比数列,∴b2=ac∴由正弦定理得:sin2B=sinAsinC①
又②
∴①代入②得
(2)由∴③
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB④∴③代入④得2=a2+c2-3∴a2+c2=5
∴(a+c)2=5+2ac=9又∵a+c>0∴a+c=3
19.已知△ABC中,,,且△ACD的面积为.(1)若,求AC的长;(2)当线段BC的长度最小时,求的值.参考答案:(1)
(2)在中,由正弦定理得
当时,线段的长度最小,此时的面积为得当点D在线段上时,当点D在线段的延长线上时,综上得
20.已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+3|﹣m(m∈R),不等式f(x)<5的解集为(﹣4,2).(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)实数a,b,c满足a2++=m,求证:a+b+c≤.参考答案:【考点】一般形式的柯西不等式;带绝对值的函数.【分析】(Ⅰ)分类讨论,解不等式,利用不等式f(x)<5的解集为(﹣4,2),求m的值;(Ⅱ)利用柯西不等式,即可证明结论.【解答】(Ⅰ)解:∵f(x)=|x﹣1|+|x+3|﹣m,∴当x<﹣3时,由不等式﹣2x﹣2﹣m<5,得x>﹣.…当﹣3≤x≤1时,4﹣m<5.…当>1时,由不等式2x+2﹣m<5,得x<.…∵不等式f(x)<5的解集为(﹣4,2),∴{x|﹣<x<}={x|﹣4<x<2},∴m=1.…(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,a2++=1,…∴(a+b+c)2=(1×a+2×+3×)2≤(12+22+32)(a2++)=14…∴a+b+c≤.…21.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,b2﹣a2=c2.(1)求tanC的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.参考答案:【考点】HR:余弦定理.【分析】(1)由余弦定理可得:,已知b2﹣a2=c2.可得,a=.利用余弦定理可得cosC.可得sinC=,即可得出tanC=.(2)由=×=3,可得c,即可得出b.【解答】解:(1)∵A=,∴由余弦定理可得:,∴b2﹣a2=bc﹣c2,又b2﹣a2=c2.∴bc﹣c2=c2.∴b=c.可得,∴a2=b2﹣=,即a=.∴cosC===
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- Unit 5 I like noodles.综合活动课(教学设计)-2024-2025学年湘少版(三起)英语四年级上册
- √lwj-企业如何进行科学的薪酬设计?-1.001H-2024.8.21
- 人教七上音乐3.1 西风的话(教案)
- 四年级品德与社会上册 真正的友谊教案 苏教版
- 13.1 轴对称 人教版八年级上册数学教案
- 5 合理消费 教学设计-2023-2024学年道德与法治四年级下册统编版
- Unit 5 Section B (2a-2e) 教学设计 2024-2025学年人教版八年级英语上册
- 2024-2025学年高中政治 专题5 4 推进生态文明建设 走可持续发展之路教案 新人教版选修6
- Unit 6 Do you like bananas Section A grammar-3c 教学设计 2024-2025学年人教版七年级英语上册
- 蛋品加工厂的人力资源现状分析
- 学校食堂膳食营养培训课件
- 天然气储运设施安全风险评估
- 创业孵化器运作模式
- 中医养生与肾脏健康
- 祖国发展我成长-课件
- 博物馆搬迁方案
- 人教版新目标九年级英语Unit3单元集体备课教案
- 高中数学说课一等奖课件
- 2024年烟花爆竹经营单位安全管理人员证考试题库及答案
- 提质增效的建议和措施【6篇】
- 船厂每日管理制度
评论
0/150
提交评论