河北省承德市平泉县七沟镇崖门子中学高一数学文知识点试题含解析

河北省承德市平泉县七沟镇崖门子中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若四边形满足：，且，则四边形ABCD的形状是（）A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．菱形参考答案：D2.设集合，集合，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.直线和直线平行，则（

）A．

B．

C．7或1

D．参考答案：B略4.在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为()A. B. C.1 D.3参考答案：B【分析】根据向量的线性表示逐步代换掉不需要的向量求解.【详解】设，

所以所以故选B.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.5.圆：与圆：的位置关系是（

）A.相交

B.外切

C.内切

D.相离参考答案：A略6.

如图：D、C、B三点在地面同一直线上，DC=，从C、D两点测得A点仰角分别β，α(α<β)，则A点离地面的高度AB等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略7.（5分）当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．专题： 压轴题；数形结合．分析： 先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果解答： ∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选C．点评： 本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．8.某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩（x）高于85分，数学成绩（y）不低于80分，用不等式组可以表示为A. B. C. D.参考答案：A9.，满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是(

)A．（1，3） B．（1，2] C．[2，3） D．（1，+∞）参考答案：C【考点】分段函数的应用；函数恒成立问题．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的定义进行判断函数的单调性，结合分段函数的单调性建立不等式关系即可．【解答】解：∵函数f（x）满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，∴函数f（x）为增函数，则满足，即，解得2≤a＜3，故选：C．【点评】本题主要考查函数分段函数的应用，根据函数单调性的定义判断函数的单调性是解决本题的关键．10.如图：曲线对应的函数是：A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f（x）=的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（4）=．参考答案：16【考点】反函数．【分析】先求出x=y2，y≥0，互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，由此能求出f﹣1（4）．【解答】解：∵函数f（x）=y=的反函数是f﹣1（x），∴x=y2，y≥0，互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，∴f﹣1（4）=42=16．故答案为：16．【点评】本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．12.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为

.参考答案：略13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取

名学生.参考答案：略14.已知数列中，，则数列通项公式是=______________.参考答案：略15.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象。对于以下结论：

①是偶函数

②的一个增区间是

③的图象关于直线对称

④的图象关于点对称其中正确的是

（填写正确结论的序号）参考答案：①④16.在各项均为正数的等比数列{an}中，若，则_____．参考答案：4【分析】根据等比数列的性质化简题目所给已知条件，化简后可求得所求的结果.【详解】根据等比数列的性质得，，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查对数的运算，属于基础题.如果数列是等差数列，则数列的性质为：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则.17.已知非空集合A、B满足以下两个条件：（ⅰ）；（ⅱ）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素.那么用列举法表示集合A为_______.参考答案：{3}或{1,2,4}根据题意可以分情况讨论，当集合A中有一个元素时，若，则，不符合集合的元素个数不是中的元素，这一条件；若A符合条件。，此时不符合条件。当集合A中有两个元素时，2这个数字不能属于A集合，也不能属于B集合。不满足条件。当集合A中有3个元素时，符合条件。故结果为集合为：或。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知，，求an和Sn.参考答案：或.【详解】试题解析：（1）解得或即或（2）当时，当时，考点：本题考查求通项及求和点评：解决本题的关键是利用基本量法解题19.（12分）设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上的解析式；（2）在直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；（3）写出函数f（x）值域．参考答案：考点： 二次函数的性质；函数奇偶性的性质．专题： 计算题；作图题．分析： （1）当x∈（﹣∞，﹣2）时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分，利用抛物线的顶点式写出其解析式即可．（2）由题意知，先利用一次函数及二次函数的图象画出y轴右侧的图象，再根据偶函数图象的对称性，得出整个图象．（3）由（2）中函数图象可知，函数的最大最大值为4，从而得出函数的值域．解答： （1）当x∈（﹣∞，﹣2）时，∵y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分∴解析式为f（x）=﹣2（x+3）2+4，…2分（2）由题意知：当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=﹣2（x+3）2+4，先利用一次函数及二次函数的图象画出y轴右侧的图象，再根据偶函数图象的对称性，得出图象如图所示．…6分（3）由（2）中函数图象可知，函数的最大值为4，故函数的值域为：（﹣∞，4]…8分．点评： 本题主要考查分段函数及函数的图象、考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．20.）将二次函数h(x)=的图像先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到函数f(x)的图像（1）

写出函数的解析式，并求出x[0,4]时函数f(x)的值域（2）

当（＞0）时，求的最大值的解析式参考答案：略21.已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标(Ⅱ)设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值参考答案：(I)………………4分∴函数f(x)的最小正周期，

………………5分由，得，∴函数f(x)的对称中心的坐标为.……6分(II)由(I)可得f(x－)＝2sin[(x－)＋]＝2sin(x＋)，∴g(x)＝[f(x－)]2＝4×＝2－2cos(3x＋)，………………8分∵x∈[－，]，∴－≤3x＋≤，∴当3x＋＝π，即x＝时，g(x)max＝4.

………………12分

22.已知向量（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，，若，求△ABC的周长.参考答案：(1);

(2)【分析】(1)根据向量的数量积公式、二倍角公式及辅助角公式将化简为，然后利用三角函数的性质，即可求得的单