陕西省榆林市北流第二中学2022年高一数学文联考试题含解析

陕西省榆林市北流第二中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（?UA）∪B等于（）A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．?参考答案：A【考点】并集及其运算．【分析】根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可．【解答】解：由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，则CUA={0，8，10}，又因为集合B={1}，则（CUA）∪B={0，1，8，10}．故选A．【点评】此题考查了补集及并集的运算，是一道基础题，学生在求补集时应注意全集的范围．2.已知，满足约束条件，若的最小值为，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.函数的定义域为（

）A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ C．(－5，0)D．(－2，0)参考答案：A略4.已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（）A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式得出m的范围，最后求（1）的取值范围即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣mx+5的图象是开口方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线，若函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则﹣2≤即m≥﹣8∴f（1）=7﹣m≤15故选C．【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次函数的图象和性质，构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键．5.已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（

）A．(2,3)

B．(2,3]

C.

D．参考答案：D∵对任意实数，都有成立，∴函数在R上为增函数，∴，解得，∴实数的取值范围是．选D．

6.在等比数列中，若，,则公比应为(

)A．2

B．±2

C．－2

D．±参考答案：A略7.平面向量与的夹角为60°.,,则等于(

)A. B. C.4 D.12参考答案：B【分析】利用数量积定义,利用,求解即可.【详解】，向量与的夹角为，，，，故选B.【点睛】本题考查了向量的模，一般处理的方式是把模平方，再结合向量的夹角能求出向量的数量积，计算即可求模，考查了运算能力，属于中档题.8.定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋1)的值域为()A．[2a，a＋b]

B．[a，b]C．[0，b－a]

D．[－a，a＋b]参考答案：B9.函数的零点所在的一个区间为A.

B.

C.

D.参考答案：B10.为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质．【分析】先根据对数函数的运算法则对函数进行化简，即可选出答案．【解答】解：∵，∴只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度故选C．【点评】本题主要考查函数图象的平移变换．属于基础知识、基本运算的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，函数，若时成立，则实数的取值范围为______________.参考答案：略12.若为常数，且函数是奇函数，则的值为

▲

.参考答案：略13.计算：▲；▲．参考答案：2；014.等差数列{an}中，a5=9，a10=19，则2n+1–3是这个数列中的第

项。参考答案：2n–115.若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为．参考答案：116.计算

.参考答案：44略17.数列满足，则

。参考答案：161三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。(Ⅰ）求证:；(Ⅱ）求二面角

的大小。参考答案：（I）连结交于,连结

因为为中点，为中点,所以,又因为,所以;

(II)因为正方形和矩形所在平面互相垂直,所以以为原点，以为轴建立空间直角坐标系，如图取=1

,,,,设平面的法向量为

=(x,y,z),

设平面的法向量为

=(x,y,z),

所以二面角

的大小为。

19.已知集合，．（Ⅰ）当时，求．（Ⅱ）若中存在一个元素为自然数，求实数的取值范围．参考答案：见解析解：（）当时，集合，，∴．（）集合，，若中存在一个元素为自然数，则．当时，，显然不符合题意．当时，，，不符合题意，当时，，若，则．综上所述，实数的取值范围是．20.已知全集，求实数的值．参考答案：解：由题意，

…………6分

…………7分

………9分

．

………12分21.已知函数.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期T；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，，求边c的值.参考答案：解：（