河南省洛阳市孟津县白鹤中学高一数学文模拟试题含解析

河南省洛阳市孟津县白鹤中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f（x）=2x+3x﹣8，则方程f（x）=0的根落在区间(

)A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】计算f（1），f（2），根据零点存在定理即可判断．【解答】解：∵f（1）=2+3﹣8＜0，f（2）=4+6﹣8＞0，∴f（x）在区间（1，2）存在一个零点，∴方程f（x）=0的根落在区间（1，2）．故选：B．【点评】本题考查了零点存在定理，一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点2.tan60°=（）A． B． C． D．参考答案：D【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案．【解答】解：tan60°=，故选：D【点评】本题考查的知识点是特殊角的三角函数值，难度不大，属于基础题．3.函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，3） B．[2，+∞） C．（2，3） D．[2，3）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质，得到关于x的不等式，解出即可．【解答】解：由题意得：0＜3﹣x≤1，解得：2≤x＜3，故选：D．4.已知，B={1,3}，A，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C5.3．运行右面的算法程序输出的结果应是

A.2

B.4

C.8

D.16参考答案：B略6.下列命题中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.

7.已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于

（

）

A．(1，2)

B．{1}∪{2}

C．{1，2}

D．{(1，2)}参考答案：D8.已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，则代数式的值是（）A． B． C．5 D．参考答案：C【考点】三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系．【分析】利用共线向量的关系，求出正弦函数与余弦函数的关系，代入所求表达式求解即可．【解答】解：向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，可得：sinθ=﹣2cosθ．==5．故选：C．9.如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】BA：茎叶图；CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲乙两人的平均成绩，再求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，即可得到答案．【解答】解：由已知中的茎叶图得，甲的平均成绩为（88+89+90+91+92）=90；设污损的数字为x，则乙的平均成绩为（83+83+87+99+90+x）=88.4+，当x=9，甲的平均数＜乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为，当x=8，甲的平均数=乙的平均数，即乙的平均成绩等于甲的平均成绩的概率为，所以，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1﹣﹣=．故选：D．【点评】本题考查了平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式的应用问题，是基础题目．10.函数的图象是（

）

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图象如右图所示，则=

.参考答案：12.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_________

参考答案：600略13.已知都是锐角，则的值为

参考答案：114.若，则的值为

参考答案：-115.已知正实数,,且，若，则的值域为

．参考答案：因为，所以.因为且,.所以，所以，所以,.则的值域为.

16.给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sinx+cosx=2；③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为．参考答案：①④【考点】余弦函数的图象；正弦函数的图象．【分析】利用诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图象特征，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：①函数=﹣sinx，而y=﹣sinx是奇函数，故函数是奇函数，故①正确；②因为sinx，cosx不能同时取最大值1，所以不存在实数x使sinx+cosx=2成立，故②错误．③令α=，β=，则tanα=，tanβ=tan=tan=，tanα＞tanβ，故③不成立．④把x=代入函数y=sin（2x+），得y=﹣1，为函数的最小值，故是函数的一条对称轴，故④正确；⑤因为y=sin（2x+）图象的对称中心在图象上，而点不在图象上，所以⑤不成立．故答案为：①④．17.已知向量，若共线，则m=

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图像．（Ⅱ）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.

参考答案：

19.（12分）已知：，（为常数）．（1）求的最小正周期；（2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）求在（2）条件下

的单调减区间．参考答案：，（3）．当，即时，为减函数．

故

的单调减区间是.20.在中,分别为内角,,所对的边长，，.（1）求角B的大小。（2）若求的面积.参考答案：⑴由正弦定理及已知可得

得

所以解得又因为在ABC中所以角B为

⑵由（1）知又因为所以

所以

21.（13分）云浮市质监部门为迎接2015年春节到来，从市场中随机抽取100个不同生产厂家的某种产品检验质量，按重量（单位；g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：组号 重量分组 频数 频率第1组 [160，165） 5 0.050第2组 [165，170） ① 0.350第3组 [170，175） 30 ②第4组 [175，180） 20 0.200第5组 [180，185] 10 0.100合计 100 1.00（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；（2）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3，4，5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3，4，5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？参考答案：考点： 频率分布直方图．专题： 概率与统计．分析： （1）根据频率分布表，利用频率=，求出①、②的数值，再画出频率分布直方图；（2）根据分层抽样方法的特点，求出每组分别抽取的数据．解答： （1）根据频率分布表，得；第2组的频数为①：100×0.35=35，第3组的频率为②：=0.30；画出频率分布直方图如下：（2）因为第3、4、5组共60个产品，所以利用分层抽样在60个产品中抽取6个产品，每组分别为：第3组是×6=3个，第4组是×6=2个，第5组是×6=1个，所以第3、4、5组分别抽取3个、2个、1个．点评： 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．22.（本题满分14分）（1）求值：；

（2）已知向量，，其中，若，试求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）原式=

…………7分

（2）∵，∴，即，