河南省开封市铁路职工子弟中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

河南省开封市铁路职工子弟中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A． B．ab＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D．参考答案：D【考点】不等关系与不等式．【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论．【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正确．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正确．可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正确．故选D．2.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A3.A.2013

B.4026

C.0

D.参考答案：A4.设集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.设，若线段是△外接圆的直径，则点的坐标是（

）．A．(-8,6)

B．(8，-6)

C．(4，-6)

D．(4，-3)参考答案：D略6.方程的解集为，方程的解集为，且，则等于A．21

B．8

C．6

D．7参考答案：A7.若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是

参考答案：D8.已知角的终边过点的值为

（

）

A．－

B．－

C．

D．参考答案：A略9.（5分）直线3x+倾斜角是（） A． 30° B． 60° C． 120° D． 135°参考答案：C考点： 直线的倾斜角．专题： 常规题型．分析： 将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．解答： 将直线方程化为：，所以直线的斜率为，所以倾斜角为120°，故选C．点评： 本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆．10.若的值为（

）A．1

B．3

C．15

D．30参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.×=．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：原式=﹣+×=+25×0.08=．故答案为：．【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.设函数f（x）=，若f（a）=4，则由实数a的值构成的集合是．参考答案：{﹣4，2}【考点】函数的值．【分析】当a≤0时，f（a）=﹣a=4；当a＞0时，f（a）=a2=4．由此能求出由实数a的值构成的集合．【解答】解：∵函数f（x）=，f（a）=4，∴当a≤0时，f（a）=﹣a=4，解得a=﹣4；当a＞0时，f（a）=a2=4，解得a=2或a=﹣2（舍）．综上，a=﹣4或a=2．∴由实数a的值构成的集合是{﹣4，2}．故答案为：{﹣4，2}．13.若xlog34=1，则4x+4﹣x的值为．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4﹣x的值．【解答】解：∵xlog34=1∴x=log43则4x+4﹣x==3+=故答案为：14.在等比数列中，已知，则_________.参考答案：15.不等式2x﹣2＜1的解集是．参考答案：{x|x＜2}【考点】指、对数不等式的解法．【分析】根据指数函数的单调性，把不等式化为x﹣2＜0，求出解集即可．【解答】解：由不等式2x﹣2＜1，得x﹣2＜0，解得x＜2，所以不等式的解集是{x|x＜2}．故答案为：{x|x＜2}．16.用二分法求的近似解，已知若要求下一个，则=________________.参考答案：2.5略17.已知幂函数过点，则函数的解析式是__________．参考答案：设幂函数的解析式为：，∵幂函数过点，∴，解得：，故函数的解析式为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：略19.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角A的大小；（2）若，的面积，求的长．参考答案：（1）由正弦定理可得：，即；∵

∴且不为0∴

∵∴

……………7分（2）∵

∴

……………9分由余弦定理得：，

……………11分又∵，∴，解得：

………………14分20.开滦二中的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？参考答案：略21.（10分）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表：

作图：（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的变换得到。

参考答案：先列表，后描点并画图y010-10

(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象。略22.（12分）已知两条直线l1：2x+y﹣2=0与l2：2x﹣my+4=0．（1）若直线l1⊥l2，求直线l1与l2交点P的坐标；（2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）若直线l1⊥l2，求出m，联立两条直线l1：2x+y﹣2=0与l2：2x﹣4y+4=0求直线l1与l2交点P的坐标；（2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求出三角形的高，即可求实数m的值．【解答】解：（1）∵直线l1⊥l2，∴4﹣m=0，∴m=4，联立两条直线l1：2x+y﹣2=0与l2：2x﹣4y+4=0可得P（0.4，1.2）；（2）直线l1：2x+y﹣2