浙江省温州市海安中学高一数学文知识点试题含解析

浙江省温州市海安中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为()A．0

B．20

C．－4

D．24参考答案：C2.已知，则的大小关系是(

)A

B

C

D

参考答案：C3.sin2010°=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B由题意，可根据三角函数的诱导公式，将大角化为锐角，再由三角函数的定义进行求值，，故正确答案为B.

4.

下列命题正确的是

（

）A．三点确定一个平面

B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面

D．两条相交直线确定一个平面参考答案：D5.己知，则m等于(

)A．-

B．

C．

D．-参考答案：A考点：函数的值．专题：计算题．分析：设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m．解答：解：设，则x=2t+2，∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，解得m=﹣．故选A．点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用．6.将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．y=sinx B．y=sin（4x+） C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x+）参考答案：B【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先由“左加右减”的平移法则和再将图象上各点横坐标压缩到原来的，即可求出．【解答】解：将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移可得y=sin2[（x+）﹣）]=sin（2x+），再将图象上各点横坐标压缩到原来的，可得y=sin（4x+），故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的平移及周期变换．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．周期变换的原则是y=sinx的图象伸长（0＜ω＜1）或缩短（ω＞1）到原理的可得y=sinωx的图象．7.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是

A

B

C

D参考答案：C8.数列的通项公式，则该数列的前（

）项之和等于。

A．

B．

C．

D．

参考答案：D9.若函数在区间(0,)内恒有，则的单调递增区间为

(

)

A.(-∞,-)

B.(-,+∞)

C.(0,+∞)

D.(-∞,-)参考答案：D10.函数与函数的图像（

）A.关于原点对称

B.关于x轴对称C.关于y轴对称

D.关于直线y=x对称参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

参考答案：12.△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数＝________.

参考答案：113.函数y=cos（﹣2x）的单调递减区间是（以下k∈Z）

参考答案：[kπ+,kπ+],k∈Z【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y的减区间．【解答】解：函数y=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，可得它的单调递减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z．【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题．14.已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值

参考答案：225

略15.给出下列语句：①若为正实数，，则；②若为正实数，，则；③若，则；④当时，的最小值为，其中结论正确的是___________．参考答案：①③.【分析】利用作差法可判断出①正确；通过反例可排除②；根据不等式的性质可知③正确；根据的范围可求得的范围，根据对号函数图象可知④错误.【详解】①，为正实数

，，即，可知①正确；②若，，，则，可知②错误；③若，可知，则，即，可知③正确；④当时，，由对号函数图象可知：，可知④错误.本题正确结果：①③【点睛】本题考查不等式性质的应用、作差法比较大小问题、利用对号函数求解最值的问题，属于常规题型.16.已知a，b为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．参考答案：③④【分析】①和②均可以找到不符合题意的位置关系，则①和②错误；根据线面垂直性质定理和空间中的平行垂直关系可知③和④正确.【详解】若，此时或，①错误；若，此时或异面，②错误；由线面垂直的性质定理可知，若，则，③正确；两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线必垂直于该平面，可知④正确本题正确结果：③④【点睛】本题考查空间中的平行与垂直关系相关命题的判断，考查学生对于平行与垂直的判定和性质的掌握情况.17.已知向量，满足，，与的夹角为60°，则

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a,b.(Ⅰ)求a－2b；(Ⅱ)设a,b的夹角为,求的值;(Ⅲ)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求的值.参考答案：解：(Ⅰ)=（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；……………..（4分）（Ⅱ）=；………（8分）

(Ⅲ)因为向量与互相垂直，所以（）·（）=0即

因为=5，，所以;…………（12分）19.已知，函数(1)求的最小正周期；(2)当时，求函数的值域．参考答案：(1)T=

(2)略20.（12分）已知函数f（x）=x2+ax+2在[﹣5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 二次函数的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 先求出函数的对称轴，结合函数的单调性，从而得到a的范围．解答： ∵函数的对称轴是x=﹣，开口向上，若f（x）在[﹣5，5]递增，则﹣≤﹣5，即a≥10，若f（x）在[﹣5，5]递减，则﹣≥﹣5，即a≤﹣10，∴a的范围是（﹣∞，﹣10]∪[10，+∞）．点评： 本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．21.如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图像，且图像的最高点为，大道的中间部分为长的直线段，且。大道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.（1）求曲线段的解析式，并求的大小；（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形区域内修建如图所示的水上乐园，问点落在圆弧上何处时，水上乐园的面积最大？参考答案：解：（1）由图像知.曲线段的解析式为

.

……3分当时，又

.

……5分（2）由（1）知连结，设中，，，

……6分中，

从而，……8分

则水上乐园面积=,由.

……11分22.（本小题满分12分）炮兵阵地位于地面处，两观察所分别位于地面点和处，已知，

，,