2022年湖南省怀化市岩桥乡中学高一数学文上学期摸底试题含解析

2022年湖南省怀化市岩桥乡中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（满分10分）已知集合，,求.参考答案：解：由，知

故；………4分

由，知，或

故

……8分

因此………10分略2.已知是锐角三角形，则（

）A.

B.

C.

D.与的大小不能确定参考答案：B

解析：

3.（5分）圆x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 内含参考答案：A考点： 圆与圆的位置关系及其判定．专题： 直线与圆．分析： 本题主求出两圆的圆心和半径，即可判断两圆的位置关系．解答： 两圆的标准方程为（x+1）2+（y+4）2=25，（x﹣2）2+（y﹣2）2=9，圆心坐标为C1（﹣1，﹣4），半径R=5，圆心坐标为C2（2，2），半径r=3，圆心距离C1C1==，∵R+r=8，R﹣r=2，∴R﹣r＜C1C2＜R+r，即两圆相相交，故选：A点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，根据圆心距离和半径之间的关系是解决本题的关键．4.已知数列{an}中，，，则（

）A. B.10 C.20 D.参考答案：B【分析】由递推公式知数列为等差数列，且公差已知，首项已知，易求得．【详解】∵，∴，∴数列是公差为的等差数列，∴．故选：B．【点睛】本题考查求等差数列的某一项，可用基本量法求解．属于基础题．5.若且

，则的值是(

)；

A.或

B.

C.

D.参考答案：D略6.已知函数则

（

）A．16B．

C．4

D．参考答案：A略7.某学校要召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（

）A．B．C．D．参考答案：B8.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01参考答案：D【考点】简单随机抽样．【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论．【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01．故选：D．9.已知函数满足对任意成立，则的取值范围是 （

） A． B．（0，1） C． D．（0，3）参考答案：A10.过点A(2，1)的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于B、C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是．

A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.，，，则与的夹角是．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的夹角公式计算即可．【解答】解：∵，∴||==2，∵，，设与的夹角为θ，∴cosθ===，∵0≤θ≤π，∴θ=，故答案为：．12.对于下列语句（1）

（2）

（3）

（4）其中正确的命题序号是

。（全部填上）参考答案：（2）（3）13.若x、y＞0，且，则x+2y的最小值为．参考答案：9【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由题意可得x+2y=（x+2y）（+）=5++，利用基本不等式可得．【解答】解：∵x、y＞0，且，∴x+2y=（x+2y）（+）=5++≥5+2=9，当且仅当=即x=y=3时取等号．故答案为：9．【点评】本题考查基本不等式求最值，“1”的整体代换是解决问题的关键，属基础题．14.如图是计算的值的程序框图．（I）图中空白的判断框应填

****

.执行框应填

*******

；（II）写出与程序框图相对应的程序．

参考答案：解：（I）判断框：i<=2010；……………3分或执行框：S=S+i+1/i

……………6分（II）程序：

15.与向量平行的单位向量为

．参考答案：略16.设向量，若向量与向量共线，则

.参考答案：217.函数的单调递减区间是___________________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)＝(100－)(x－150)－×50整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元19..已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．(1)求角A；(2)若，，求△ABC的面积．参考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，结合，可求，结合范围，可求．(2)由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根据三角形面积公式即可计算得解．【详解】解：．由正弦定理可得：，，，即，，，，，由余弦定理，可得：，可得：，解得：，负值舍去，【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．20.

设全集，集合.

求,.参考答案：解：由题意，.

略21.（本小题满分12分