2023-2024学年江西省九江市永修三中七年级（上）第二次月考数学试卷

2023-2024学年度上学期阶段（二）质量检测试卷七年级数学考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟；2．试卷和答题卡都要写上班级、姓名；3．请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。第I卷（选择题）一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．等于（）A． B．2 C． D．2．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若与的和是单项式，则的值是（）A． B． C．6 D．84．如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的个数是（）①的系数是；②若，互为倒数，则；③两点之间的线段叫两点之间的距离；④多项式是二次三项式；⑤若，，则有．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6．如图，线段的长为6，点为线段上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度为（）A．不确定 B． C．3 D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．计算：的结果等于________。8．若，则________。9．若多项式，则多项式的值为________。10．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体，则的值为________11．是不为1的有理数，现将称为的差倒数。例如是2的差倒数；是的差倒数。已知，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推，则________。12．数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离相等，则称该点是其他两个点的“中点”，这三个点满足“中点关系”。已知、表示的数分别为，2，点为数轴上的一动点，若、、三点满足“中点关系”时，则点表示的数为________。第II卷（非选择题）三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分，）13．计算与化简（1）（2）．14．如图，点，在线段上，已知，，．①与的数量关系是________；②求线段的长度．15．先化简再求值，其中，满足，．16．某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：，，，，，，，．问：（1）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电度，则这天下午小汽车共耗电多少度？17．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．从左面看从上面看（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知：，．（1）计算的表达式；（2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．19．补全解题过程：如图，，，为的平分线，求的度数。解：因为，，所以________，所以________，因为为的平分线，所以________________（依据：________）所以________________。20．有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：________0，________0，________0．（2）化简：．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．本学期的十月份，正是秋高气爽的时节，某学校七年级；甲班的4名老师决定带领本班名学生去某地参加秋季劳动实践活动。已知该活动基地每张门票的票价为30元，现有、两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价方案：不分教师和学生，全部六折优惠。（1）若该班级按方案购票，4名老师全价购票的总费用为________元。名学生半价购票的总费用为元；若该班级按方案购票，4名老师按六折优惠购票的总费用为________元。名学生按六折优惠购票的总费用为________元。（请分别用数字或含的代数式表示）（2）当学生人数，且只能从、两种方案中选择一种购票时，请通过计算按、两种方案购票分别所需的总费用来说明选择哪种方案更为优惠。（每种方案的总费用名教师购票所需总费用名学生购票所需总费用）22．一个三位数（其中、、分别表示百位、十位、个位上的数字），、、互不相等且都不为0，若重新排列各数位上的数字，必得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为．例如，539的差数．（1）根据以上方法求出________；（2）已知三位数（其中是小于5的正整数）．①用含的代数式表示这三位数________；②用所学的整式加减的知识解释：的值与无关．六、解答题（本大题共12分）23．点、、在数轴上表示的数为、、，且满足，多项式是五次四项式。（1）的值为________，的值为________，的值为________。（2）已知点、是数轴上的两个动点，点以每秒3