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初二数学阶段反馈试题20231207一、选择题(每题2分,共16分)1.在数学活动课中,同学们利用几何画板绘制出了下列曲线,其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.3.如图,正方形网格中,A,B两点均在直线a上方,要在直线a上求一点P,使的值最小,则点P应选在()A.C点 B.D点 C.E点 D.F点4.下列运算结果正确的是()A. B. C. D.5.如图,在中,,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于点D,E,再分别以点D、E为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF,交BC边于点G,若,,则的面积是()A.2 B.3 C.4 D.56.如图,数轴上M,N,P,Q四点中,与对应的点距离最近的是()A.点M B.点N C.点P D.点Q7.如图,DE是的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且,,则的周长是()A.12 B.13 C.14 D.158.如图,每个小方格的边长为1,A,B两点都在小方格的顶点上,点C也是图中小方格的顶点,并且是等腰三角形,那么点C的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每题2分,共16分)9.二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.10.如图,,请你添加一个条件:________,使(只添一个即可).11.写一个满足大于且小于的有理数是________.12.如图,中,,D是BA延长线上一点,且,则________.13.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是________.14.若,则________.15.给出下列对应的表格:110010000110100利用表格中的规律计算:已知,,,那么________.(用含k的代数式表示)16.如图,和为直角三角形,,且,则下列说法正确的是________.①.②.③.三、解答题(17-23每题5分,24-26每题6分,27题7分,28题8分)17.计算:.18.计算:.19.解方程:.20.如图,C是AB的中点,,,连接AD,CE.求证:.21.先化简,再求值:,其中.22.在学习三角形的过程中,小明遇到这样一个问题:如图,在中,,把分成两个等腰三角形,并说明理由.聪明的小明经过思考后很快就有了思路:作线段AC的垂直平分线,得到两条相等线段,从而构造出等腰三角形请根据小明的思路完成下面的作图并填空:解:用直尺和圆规作AC的垂直平分线,分别交AC,BC于点D,E(不写作法,不下结论,只保留作图痕迹)∵DE垂直平分线段AC,∴________.即是等腰三角形,∴.∵,∴________.∵,∴,∴________,即是等腰三角形.故和是等腰三角形.23.如图,在中,,,D是AC上一点,E是BC延长线上一点,连接BD,DE,若,,求的度数.24.分式方程应用题:近日,北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准(试行)》,2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”,即达到3分55秒即可得到满分.在一次计时跑步中,某班一名女生和一名男生的平均速度相同,且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少56秒,按照中考考核标准来看,这名女生能否能拿到满分?25.阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.这样就可以将进行化简,即:.善于思考的小明进行了以下探索:对于,若能找到两个数m和n,使且,则可变为,即变成,从而使得.(其中a,b,m,n均为正整数)例如:∵,∴.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)化简;(2)化简;(3)若,求a的值.26.如图,已知,,,,BF与CE相交于点M.判断EC和BF的数量和位置关系,并证明.27.给出如下的定义:如果两个实数a,b使得关于x的分式方程的解是成立,那么我们就把实数a,b称为关于x的分式方程的一个“方程数对”,记为.例如:,就是关于x的分式方程的一个“方程数对”,记为.(1)判断数对①,②中是关于x的分式方程的“方程数对”的是________;(只填序号)(2)若数对是关于x的分式方程的“方程数对”,求n的值;(3)若数对(且,)是关于x的分式方程的“方程数对”,用含m的代数式表示k.28.如图,在等边三角形ABC右侧作射线CP,,点A关于射
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