2023-2024学年辽宁省鞍山市立山区第五十一中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

鞍山市第五十一中学教学反馈七年级数学2023年12月一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．在数3，0，，，0.2121121112…，中，有理数有（）A．1个 8．2个 C．3个 D．4个2．图中属于柱体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．已知，则的值为（）A．8 B． C． D．24．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇，求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．5．9月24日第19届亚洲运动会在杭州市开幕，杭州亚运会所有场馆及办公场地将全部使用绿电，自绿电交易开展以来累计交易电量约6.21亿千瓦时，相当于节约标煤76320.9吨．近似数6.21亿精确到（）A．百万位 B．千万位 C．百分位 D．亿位6．下列变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（）A． B．C． D．8．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，若第个图形中黑色棋子的个数为2022．则的值为（）A．671 B．672 C．673 D．6749．如图，已知点A，C，B在数轴上对应的数分别是a，c，b，点C为AB的中点，且，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（）A． B．23 C． D．34二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）11．在1:50000000的地图上量得两地间的距离为，用科学记数法表示两地之间的实际距离______．12．若单项式与的和仍是单项式，则的值为______．13．数学迷小虎在解方程去分母时．方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮小虎同学求出的值是______．14．如图，点A，B，C在同一条直线上，H为AC的中点，M为AB的中点．N为BC的中点．则下列说法：①；②；③；④；其中正确的是______．15．对于三个数a，b，c，我们规定用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，如果，那么______．三、解答题（本题共8小题，共65分）16．（6）（1） （2）．17．（）（1）解方程：，（2）先化简再求值：，其中．18．（8）已知：（1）求值；（2）若的值与的取值无关，求的值．19．（8）若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值．20．（8）某公司推销一种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：无论推销多少件，都有200元的底薪，每推销一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．（1）某推销员上个月共推销了50件产品，应选择方案几所得工资较多？（2）当推销员每月推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？21．（8）如图，已知点C为线段AB的中点，点E为线段CB上一点，点D为线段AE的中点．（1）若线段．求线段BE的长；（2）若线段，求线段CD的长．22．（8）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读并解答题目后提出的探究问题．第一步：【提出问题】三个有理数满足．求的值．第二步：【解决问题】解：由题意三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，①当都是正数，即时，则：．②当有一个为正数，另两个为负数时，设，则：．所以的值为3或．第三步：【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数满足，求的值．23．（12）综合与实践：问题情境：在数轴上A点所示的数为，B点表示的数为．点B在点A的右侧，点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“二倍点”，例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，．则，此时点B是点A，C的“二倍点”．问题解决：（1）若点A表示数，点B表示数1．下列各数，2，4，6所对应的点是，其中是点A，B的“二倍点”的是______．实践探究：（2）点A表示数4，点B表示数10，P为