湖南省邵阳市麻林民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析

湖南省邵阳市麻林民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在区间上不是增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.设，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.已知扇形的周长是6厘米，面积是2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（

）A.1

B.4

C.1或4

D.1或

2参考答案：C4.已知函数，则（

）A.3

B.2

C.1

D.0参考答案：B5.在△ABC中，若，则最大角的余弦是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：，为最大角，6.已知，则的值为（****）A．

B．

C．或

D．参考答案：D7.函数是（

）A.奇函数 B.非奇非偶函数 C.偶函数 D.既是奇函数又是偶函数参考答案：C【分析】利用诱导公式将函数的解析式化简，然后利用定义判断出函数的奇偶性.【详解】由诱导公式得，该函数的定义域为，关于原点对称，且，因此，函数为偶函数，故选：C.【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，解题时要将函数解析式进行简化，然后利用奇偶性的定义进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.8.若，则f[f（﹣2）]=(

)A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】在解答时，可以分层逐一求解．先求f（﹣2），再根据f（﹣2）的范围求解f[f（﹣2）]的值．从而获得答案．【解答】解：∵﹣2＜0，∴f（﹣2）=﹣（﹣2）=2；又∵2＞0，∴f[f（﹣2）]=f（2）=22=4故选C．【点评】本题考查的是分段函数求值问题．在解答中充分体现了分类讨论思想、函数求值知识以及问题转化思想的应用．属于常规题型，值得同学们总结反思．9.数列满足：，则等于

（

）

A．

B．

B．

D.参考答案：B略10.已知与是非零向量且满足（﹣6）⊥，（2﹣3）⊥，则与的夹角是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量垂直的充要条件便可得出，进行数量积的运算，并整理即可得到，，这样两式联立即可求出的值，从而得出与的夹角．【解答】解：根据条件：，；∵；∴，；∴；∴；∴；∴的夹角为．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是____▲______。参考答案：12.已知向量夹角为45°，且，则

．参考答案：的夹角，，，，.

13.已知某个几何体的三视图（单位：cm）如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，求这个组合体的表面积cm2．参考答案：368+56π【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由题意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10，由此可求这个组合体的表面积．【解答】解：由题意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10所以这个组合体的表面积为8×（2×10+2×8）+8×10+π×4×10+π×42=368+56π故答案为：368+56π．【点评】本题考查三视图，考查直观图，确定直观图的性质，正确运用公式是关键．14.函数的定义域为

。

参考答案：略15.平面向量，，，若，∥，则与的夹角为___________．参考答案：略16.（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=

．参考答案：﹣2考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用函数周期是4且为奇函数易于解决．解答： 因为f（x+4）=f（x），所以4为函数f（x）的一个周期，所以f（7）=f（3）=f（﹣1），又f（x）在R上是奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2，即f（7）=﹣2．故答案为：﹣2．点评： 本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，属基础题．17.求值：=

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.2参考答案：x=±120、x=3719.已知定义在上的函数是偶函数，且时，

，(1)求解析式；(2)写出的单调递增区间。参考答案：解：（1）时，-x>0∵时

∴∵是偶函数，时，；

（2）,

略20.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请将上表数据补全,并直接写出函数的解析式；（2）将函数图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图像，求函数的单调减区间.

参考答案：解：（1）函数的解析式为………6分（2）函数

……8分令得∴函数的单调减区间是…………12分

略21.已知函数（1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数在上有两个不等的不动点，求的取值范围；（3）若的值域为，求实数的值.参考答案：（1）在单调递增，证明略

（2）

（3）22.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.参考答案：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中