广西河池市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2024年春季学期学业水平质量阶段监测（二）七年级数学（RJ）（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，学生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上.2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效.第I卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，入选了人类非物质文化遗产代表作名录.如图所示的孙悟空皮影造型，能平移得到下列图中的（）A. B. C. D.2.在实数，3，，，，4中，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）A. B. C. D.4.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.下列图形中，由，能得到的是（）A. B. C. D.6.下列各式正确的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知是二元一次方程的解，则的值是（）A. B. C. D.29.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A.两点确定一条直线B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.垂线段最短D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10.若，则的值不能为（）A.4 B.3 C.2 D.111.对于实数、定义新运算：（其中，为常数），已知，，则的值为（）A.9 B.8 C.4 D.312.已知方程组的解满足，则的值为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分.）13.比较大小：______3（填：“>”或“<”或“=”）14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______.15.一个正数的两个平方根是和，则的立方根为______.16.如图所示的长方形纸条，将纸条沿折叠，与交于点，若，则______.17.若是二元一次方程的一个解，则的值为______.18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为______.三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）计算：.20.（本题满分6分）解方程组：.21.（本题满分10分）已知点，解答下列各题：（1）若点在轴上.求出点的坐标；（2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；（3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标.22.（本题满分10分）观察表格，回答问题：…0.01110010000……1100…（1）表格中_______，_______；（2）从表格中探究与数位的规律，利用这个规律解决下面两个问题：①已知，则_______②已知，若，用含的代数式表示，则_______（3）试比较与的大小.当_______时，；当_______时，；当_______时，.23.（本题满分10分）如图，，.（1）求证：；（2）若，，求的度数.24.（本题满分10分）已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出.（2）求的面积；（3）设点P在坐标轴上，当与的面积相等时，直接写出点P的坐标.25.（本题满分10分）课题学习：平行线问题中的转化思想.【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”.与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁.当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想.有这样一道典型问题：例题：如图（1）.已知，点在直线、之间，探究与、之间的关系.图（1） 图（2） 图（3）解：过点作.，，，，，.【学以致用】（1）如图（1），当，时，_______；（2）①如图（2），已知，若，，求出的度数.②如图（3），在①的条件下，若、分别平分和，求的度数.26.（本题满分10分）如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态.（1）若，求天平处于平衡状态时的值.（2）若一个二元一次方程的解，，都是正整数，我们把，称为该方程的正整数解，如：方程的正整数解为，求天平处于平衡状态下的，的正整数值.（3）期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用.

2024年春季学期学业水平质量阶段监测（二）七年级数学（RJ）答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）题号123456789101112答案DBACBDBDCAAC二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13. 14. 15.3 16.17.2024 18.三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.解：原式20.解：（1），①得，③，③②得，，解得，把代入①得，，所以方程组的解是；21.解：（1）点在轴上，，，，点的坐标为；（2）点的坐标为，直线轴，，，，点的坐标为；（3）点到轴、轴的距离相等，，①②点的坐标为或.22.解：（1），，（2）①根据题意得：.②结果扩大100倍，则被开方数扩大10000倍，.（3）当时，当或0时，当时.23.解：（1），，，，，；（2），，，，，，，，.24.解：（1）如图所示：为所求，（2）过点向、轴作垂线，垂足为、.四边形的面积，的面积，的面积，的面积的面积四边形的面积的面积的面积的面积（3）当点在轴上时，的面积，即：，解得：，所以点的坐标为或；当点在轴上时，的面积，即，解得：.所以点的坐标为或.所以点的坐标为或或或.（写出一个坐标得1分）25.解：（1）（2）①过点作，如图：，，，，又，，，，②，平分，，，平分，图（3），由（1）问可知：，