实验九 测定电源的电动势和内阻

实验九测定电源的电动势和内阻掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法．在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存在关系为U＝E－Ir，E、r在电路中不随外电阻R的变化而改变．测定电源的电动势和内阻可用三种方法：方法一：测量原理图如图1所示，采用改变外电阻，可测得一系列I和U的值(至少6组)，然后再在U—I图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻r，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表．图1特别提醒基础实验是伏安法．安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高．实验数据也可以用图象法处理．由E＝U＋Ir，有U＝E－Ir，故根据伏安法数据作出U—I图象(如图2所示)．图2电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸．1．按如图3所示电路图连接成电路，电流表取0.6A量程，电压表取3V量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大(图中左端)．图32．检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组(I，U)值．3．改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出5组(I，U)数值．然后断开电键，整理好仪器．4．建立坐标系、描点．纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值．5．根据描出的坐标点作出U—I图象，并延长与两坐标轴相交．图4特别提醒滑动变阻器为外电阻，列表记录两读数，电压变化便于作图，U轴起点要看清楚，求解E、r要用U—I图．1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些(选用已使用过一段时间的干电池)．2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化．3．在画U－I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上．不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差．图5用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的．用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图6甲、乙所示．图6同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一部分(如图6乙中虚线框内所示)，因为安培表和电池串联，所以等效内阻r测应等于电池真实阻值r真和安培表电阻RA之和，即r测＝r真＋RA>r真，此时如果断开外电路，则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真，即E测＝E真．题型一实验原理及数据处理[例1]用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图7所示，一位同学测得的6组数据如下表所示．图7组别I/(A)U/(V)10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.05(1)试根据这些数据在图8中作出U—I图线．图8(2)根据图线得出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________Ω.(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大．[解析]

(1)图线如图9所示．图9[答案]

(1)如图9所示(2)1.460.71(3)34变式1—1利用电压表和电流表测一节干电池的电动势E和内电阻r，电路如图10所示，图中R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器，实验得到的四组数据，如表中所示．图10I/mAU/V50.01.3575.01.35100.01.20150.01.05(1)表中数据经处理后，可以确定电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.(2)现有滑动变阻器：A(0～10Ω，1A)，B(0～50Ω，0.5A)，C(0～500Ω，0.5A)．那么在本次实验中，滑动变阻器R1应选用________，R2应选用________(选填“A”、“B”或“C”)．答案：(1)根据表中数据作出电源的U—I图象，如图11所示，从图中可以得出，图线在U轴上的截距为1.5V，即电源的电动势为：E＝1.5V，图线斜率的绝对值为3，即电源的内电阻为：r＝3Ω.图11(2)粗调变阻器的最大阻值较大，为了便于调节，滑动变阻器R1应选B；微调变阻器的阻值较小，R2应选A.题型二实验原理、方法的创新[例2](2009·北京高考)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω)和若干导线．(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图12(1)中器件的连接方式，画线把它们连接起来．图12图13(3)在图13上把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图13描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.[解析]

本题考查测量电源电动势和内阻实验的设计和数据处理，意在考查考生实验设计的能力和处理实验数据的能力等．(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线．由欧姆定律E＝I(R＋r)知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻．因此，直接将可变电阻和电流表串联在电路中就行．(2)由电表可读出此时电流为0.50A，则坐标为(2,2.6)．再在坐标纸上描出该点．(3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线．[答案]

(1)如图14(1)所示(2)如图14(2)所示(3)如图14(2)(4)1.5(1.46～1.54)0.3(0.25～0.35)图14题后反思该类题目是在课本实验的基础上进行变更而来的，考查知识的迁移运用．要重视对实验的研究，理解实验原理、方法，提高用图象处理数据的能力．变式2—1(2010·广东高考)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图15(a)．①在图15(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．图15②请完成下列主要实验步骤：A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图15(c)所示，读得电阻值是________；B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；C.将开关S2________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1.③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．解析：①如图16所示．图16④由于电压表不是理想电压表，所以外电路不能视为断路，电路中有电流，电压表示数为电阻箱两端电压，应小于电动势，即测量值小于真实值．答案：①见解析②20Ω闭合③0.69Ω④小1．在“用电压表和电流表测电池的电动势和内阻”的实验时，一般是不用新电池而用旧电池进行实验，其原因是：旧电池的内阻较大，而新电池的内阻很小，实验时，电压表的读数变化很小，从而影响测量值的精确性．如果要较为精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验．(1)用连线的方法将图17中的这些仪器连成电路．(2)写出实验得出的新电池内阻r的表达式，并说明各字符的物理含义．图17答案：(1)电路连接如图18所示图182．在测定一节水果电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A．水果电池E(电动势大约0.3V，内电阻约3Ω)B．电流表A1(满偏电流3mA，内阻100Ω)C．电流表A2(满偏电流100mA，内阻约1Ω)D．电压表V(0～3V，内阻约1000Ω)E．滑动变阻器R1(0～20Ω，1A)F．滑动变阻器R2(0～200Ω，1A)G．开关S和导线若干(1)为了方便且能准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________(用序号字母表示)；(2)请在虚线框图中画出测量电池电动势和内阻的实验电路图，并用题中所给的相应的符号标注．答案：(1)E为了便于操作，使滑动变阻器使用的有效导线的长度较大，滑动变阻器应选E；(2)由于电源的电动势较小，使用电压表测量电压误差较大，采用两个电流表进行测量，计算出电源的路端电压，实验电路如图19所示．图193．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A．干电池(电动势E约为1.5V，内阻r约为1.0Ω)B．电流表G(满偏电流3.0mA，内阻Rg＝10Ω)C．电流表A(量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω)D．滑动变阻器R(0～20Ω，10A)E．滑动变阻器R′(0～100Ω，1A)F．定值电阻R1＝990ΩG．开关和导线若干(1)为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是________．(填写字母)(2)请画出实验原理图．解析：由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表G的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻R1串联改装成一个电压表．为了减少误差，滑动变阻器需选D，设计实验原理如图20所示．图20答案：(1)D(2)见解析4．(2010·江苏高考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图21所示的实物电路．图21(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0解析：(1)将电阻箱的电阻调到最大值是为了保护电压表．(2)实验时，若电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相差太大，电压表的示数变化不明显，实验误差太大，所以比较合理的是方案2.5．(2009·安徽高考)用图22所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图22(a)电流表(量程0.6A、3A)；(b)电压表(量程3V、15V)；(c)定值电阻(阻值1Ω、额定功率5W)；(d)定值电阻(阻值10Ω、额定功率10W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10Ω、额定电流2A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0～100Ω、额定电流1A)．那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是______________________．解析：(1)一节干电池的电动势1.5V，电压表选3V的量程．电流表选0.6A的量程，定值电阻选1Ω，滑动变阻器选0～10Ω.(2)电压表读出的是路端电压，电流表的读数为IA，干路电流I＝IA＋IV，误差是由电压表分流造成的．答案：(1)30.610～10(2)电压表的分流图23①按电路原理图在图23(2)虚线框内各实物图之间画出连线．②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”、“中央”或“b端”)．I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I