北城中学2016-2017学年度第二学期第二次阶段性练习八年级数学试卷

北城中学2016-2017学年度第二学期第二次阶段性练习

八年级数学

（总分：I50考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.下列方程，是一元二次方程的是（）

A.x2+x+y=0B.-X2-3X+1=0

C.（x+3），=/+2xD.x+।=2

x

2.一元二次方程3f-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.3,-1,-2B.3,I,-2C.3,-1,2D.3,1,2

3.用配方法解方程必+4户-2下列配方正确的是（）

A.（X+4）2=14B.（x+2）2=6C.（x+2）2=2D.（x-2）2=2

4.一元二次方程x（k2）=2-x的根是（）

A.x=2B.Xi-0fX2=-2C.Xi=2fx2=-lD.x=-\

5.已知函数产息+8的图象如图所示，则一元二次方程法?+尸上0根的存在情况

是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

6.小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知

他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（）

8.某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表:

尺码170175180185190

平均每天的销售量/件7918106

如果店主要购进100件这种夹克，则购进180尺码的夹克数量最合适的是（)

A.20件B.18件C.36件D.50件

9.如果关于x的一元二次方程（a-c）f-26x+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是4ABC

的三边长，那么^ABC的形状是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

10.已知x为实数，且满足（f+x+i）2+2（x2+x+l）-3=0,那么f+x+l的值为（）

A.1B.-3C.-3或1D.T或3

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.已知（机-3）f-3x+l=0是关于x的一元二次方程，则〃?的取值范围是.

12.若2是方程A/nr-10=0的一个根，则m的值为

13.写出一个以0,1为根的一元二次方程

14.三个数T,a,3的平均数是2,则。的值是.

15.一组数据2,-3,0,3,6,4的方差是.

16.某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款.

额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活

的中位数是元.

17.若a/+c=0,aWO,则方程分2+加+,=0必有一根是

18.若a、0是方程幺+2^-2017=0的两个实数根，则d+Ba+B的值为

三、解答题（本大题共7小题，共96分）

19.解方程（28分）

（1）x-2x~3=0（2）2/+l=3x

(3)7x(5x+2)=6(5x+2)(4)4(x+3)2=25(x-2)2

初中数学试卷第2页，共4页

20.（9分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中，会得到一个新的实数4-26+3,

若将实数对（x,-3%）放入其中，得到一个新数为5,求x的值.

21.（9分）下面是小刚在作业本中做的一道题，老师说小刚的方法有问题，可是小刚不明白，你能

帮帮他吗？

解一元二次方程：（2r-ly=2x-4xZ

解：原方程变形为（2J-1）2=2X①

即（2x-l）2=_2x（2尸1）②

约分，得2xT=-2r③

得4x=l④

产；⑤

在上述解法中，你认为第步有问题，问题在于,请将你认为正确的解法写在下

面.

22.（12分）已知关于x的一元二次方程（36+2）x+6=0（m#0）.

（1）求证：方程总有两个实数根;

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数机的值.

23.（12分）已知方程9+方7二0的两个根分别为汨、即，求下列代数式的值:

（1）（历+2）（即+2）

■■X\

24.（12分）某校八（1）班进行“品学兼优生”的推选工作，经过自荐甲、乙两同学各项得分

所占百分比的扇形统计

和第一轮筛选后，甲、乙两名同学进入终选.下表为甲、乙两位同学的

得分情况.其中人气分的计算办法是：根据班级同学和部分老师的投票

结果，同学一票记3分，老师一票记10分，两个分数相加即为人气分.

（1）求甲的人气分〃?的值；

（2）经全班同学讨论决定，候选人的最后得分根据如图所示的百分比计算

总分，总分高的人被选上，请你判断谁被选上，并说明理由.

人气分

候选人学习分行规分工作分

同学投票老师投票分数

甲252m949395

乙22396989090

25.（14分）在长方形ABCD中，AB=5cm,BC=6CTW,点P从点A开始沿边AB向终点B以\cm/s

的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2c〃?/s的速度移动.如果P、Q分

别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为/秒.

（1）填空：BQ=