湘教版八年级数学上册期中测试题（含答案）

湘教版八年级数学上册期中测试题（含答案）

（本试卷分第I卷和第n卷，考试时间：120分钟，赋分：120分）

分数：____________

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

Y

I•当分式三没有意义时，k（B）

A・0B.2C.-2D±2

2,新冠病毒（2019—nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的夕冠状病毒»它是一类具有

囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在

的一大类病毒.其粒子形状并不规则，直径约60-220nm，平均直径为100nm（纳米）.1米

=1。9纳米，100nm可以表示为（C）

A•0.1义10一6米B.10X10—8米

C-1X10—7米D.1X10”米

3•下列式子中计算结果与（一机）2相同的是（D）

A­（m-1）2B.

C•nT-rmD.m-rm

4•如图，ZBCA=ZCBD，下列哪个条件不能使△ABC名△OCB（B）

A-ZBAC=ZCDBB.AB=CD

C・AC=BDD.NABC=NDCB

第4题图

5.若0<a<1，贝!Ja，也，a,的大小关系是（A

A•a2<a<y[aB.y[a<ci2<a

C.y]a<a<a2D.a2<y[ci<a

6•如图4。是△ABC的中线，AB=5AC=3的周长和△AC。的周长差为（C）

A•6B.3C.2D.不确定

7•如图，AC，AZ）分别为△ABE的中线和高^AC=AE，已知7£>=5，DE=2，则△A3。

面积为（C）

A-5B.10C.15D.20

第11题图

8.下列命题中为真命题的是（D）

1

A•相等的角是对顶角

B-有一个锐角和一边相等的两个直角三角形全等

C-负数一定小于它的倒数

D•面积相等的两个等腰直角三角形一定全等

9•一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶

点的距离相等，凉亭的位置应选在（C）

A-△ABC三条角平分线的交点

B-ZVIBC三条中线的交点

C-△ABC三条垂直平分线的交点

D-△ABC三条高所在直线的交点

10•甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙

单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程

是（A）

48006000,,„48006000,,

xx+50xx—50

4800_60004800_6000

,，x=x+5。-D.X=x—50—

11•如图，在448。中，/BAC=90。，点。，E分别在BC，CA边的延长线上，EH1

BC于点，，E4与AB交于点F，则N1与N2的数量关系是（C）

A-Z1=Z2B.N1与22互余

0/1与/2互补D.Zl+Z2=100°

12•两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其

中AD^CD-AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：®ACLBD；②40=

CO==4C；③△48。空△C8。；④四边形ABCD的面积==4CXBD其中正确的结论有

A.1个

B•2个

C•3个

D•4个

第H卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13-0.216的立方根是0.6.

3iq3

14.化简：%喘声2b

15-若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15.

rk

16•若关于x的分式方程七一2=七2有增根，则k的值为2或一2

%—4X—4-----------

17-如图，若NA=30。，NB=35。，ZC=50°»则NAD3的度数是.115。

2

c

I)It

Wg-------vc

第17题图第18题图

18.（交城县期末）己知：如图，8。为△ABC的角平分线，且BO=BC，E为BO延长线

上的一点，BE=BA，过E作EF1AB，F为垂足，下列结论：①△ABO也△EBC；②/8CE

+/88=180。；③A£>=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是①②④（填序号）.

选择、填空题答题卡

16-2或一217.115°18.①②④

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19•（本题满分10分，每小题5分）计算：

解：原式=书^£

=一8矿「

—x2+2xy—y2f一7

(2)----2工

x+x1

x+1

解：原式=一,x

X(x+1)(y+工)(y—x)

x-y

x(x+y)•

20（本题满分5分）如图，已知△A3C用直尺和圆规作△ABC的角平分线8。和高AE（不

写作法，保留作图痕迹）

A

斗

解：如图所示.

21•（本题满分6分）解方程:

3

3~x

(1)—7-2=--；

x~2x~2

-2,5-10

(2)..+~r.

x+11-XX—1

解：(1)去分母得3—2(x—2)=-x，

解得x=7>

经检验，x=7是原方程的根，

二原方程的解是x=7.

(2)去分母得2(l-x)+5(l+x)=10，

解得x=l，

检验：把x=l代入到(x+1)(x7)中，得

(l+l)X(l-l)=0，

二原分式方程无解.

22•(本题满分8分)如图，己知△ABC中，NC=/B=2/A.

(1)求的度数；

⑵若8。是AC边上的高，求N。8c的度数.

A

解：⑴设乙4=x。»则

ZB=ZC=2x°.

VZA+ZB+ZC=180°

Ax+2x+2x=180，

解得x=36»

.•・乙4=36。，ZB=ZC=72°.

(2)VBD±AC，

・•・NBDC=90。.

VZC=72°»

・・・ZDBC=1800-ZC-ZBDC

=180°-72°-90°

=18°.

23•(本题满分8分)(1)己知2〃一1的平方根是±3,a+b-\的平方根是±4，求。"的

值;

(2)设店的整数部分为机，定的倒数为n，求初+〃2的值.

解：(l)：2a—1的平方根是±3，

•••2.ci-1=9,/•6F—5.

'：a+b~\的平方根是±4，

：.a+h-\=l6，・・・5+6—1=16，

4

."=12.

(2)V3<V13<4，

••.#5的整数部分为m=3.

:东的倒数为当，

.，.m+"2=3+；=39

24•(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB^AC，点力，E分别在AC及其延长线上，

点B，尸分别在AE两侧，连接CF，已知AD=EC，BC=DF，BC//DF.

(1)求证：△ABEAEFD；

(2)若CE=CF-FC平分4DFE，求NA的度数.

(1)证明：'：AD=EC'

J.AC^ED.

,JBC//DF，

Z./ACB=NEDF.

在△48C和△EFD中，

(BC=FD，

<ZACB=NEDF，

[AC^ED，

，ZVIBC丝△EFD(SAS).

(2)解：,:XABCWXEFD、

：.AB=EF，AC^ED.

,;AB=AC，：,ED=EF'：.NEDF=NEFD.

,:CE=CF，,ZCEF=ZCFE.

•；FC平分NDFE，；.NEFD=2NCFE=2NE.

VZEDF+ZEFD+ZE=180°，

，2/E+2/E+NE=180°，；.NE=36°.

■:△AB8XEFD，

，ZA=ZE=36°.

25.(本题满分11分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租

用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运

完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟；

(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？

解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据

5

题意得

1,11

x十2x12

解得x=18>

经检验，x=18是原方程的解.

贝ij2x=36.

答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.

（2）设甲车每一趟的运费是。元，由题意得

12“+12（"—200）=4800，

解得a=300.

则乙车每一趟的费用是：300—200=100（元），

单独租用甲车总费用是：18X300=5400（元），

单独租用乙车总费用是：36X100=3600（元）.

V3600<5400，

故单独租用一台车，租用乙车合算.

26•（本题满分10分）如图①，。是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，作OQ

1AB交边BC于点