期末模拟测试（一）（解析版）

2021～2022学年度七年级下册期末模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中)1．的算术平方根是（）A． B． C． D．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b3．下列各数中，无理数是（）A． B．3.14 C． D．5π4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况5．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．7．若是方程kx+3y＝1的解，则k等于（）A． B．﹣4 C． D．8．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．25° D．35°10．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2＝180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD D．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD11．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A． B． C． D．12．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a＝4 C．a≤4 D．a≥4填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.不等式3x﹣2＞4的解是．14．（2021秋•潍坊期末）如图，扇形统计图中所对的扇形的圆心角的度数是．15．如果2x﹣7y＝5，那么用含y的代数式表示x，则x＝．16．（2021秋•井研县期末）如图，直线，，，则．17．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排个工人做螺杆，个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为．18.如图，在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，，如此继续运动下去，则的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算：；20．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．21．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．22．（2021秋•射阳县校级期末）如图，直线、相交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．23．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．24．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆型冷链运输车与3辆型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆型冷链运输车与6辆型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆型车和每辆型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，型车一次需费用5000元，型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？26.已知，点在直线上，点、在直线