广东省肇庆地区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测卷八年级数学一、选择题1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为纳米（1纳米米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米3.计算的结果是（）A B. C. D.4.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，4，5 B.8，6，15 C.13，12，25 D.7，2，35.如图，下列四个条件，可以确定与全等的是（）A.、、 B.、、C.、、 D.、、6.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm7.与分式相等的是（）A. B. C. D.8.己知，则的值为（）A.75 B.45 C.30 D.159.如图，，点E在线段BC上，，则大小为（）A.34° B.56° C.62° D.68°10.若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A.且 B. C. D.且二、填空题11.正六边形的外角和等于___________．12.点A（﹣5，3）关于y轴对称点的坐标是_____．13.分解因式的结果是____________．14.若分式的值为零，则______．15.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是_____．三、解答题16计算：（1）（2）17.（1）利用因式分解计算：（2）分解因式：18.如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．19.如图，三个顶点的坐标分别为．（1）若与关于y轴成轴对称，请作出；（2）若P为x轴上一点，则的最小值为_____________（填空），请在图中标出符合条件的点P，并保留找该点的痕迹；（3）计算的面积．20.解方程（1）（2）21.如图，是的平分线上一点，于，于，连接交于点，若．（1）求证：是等边三角形；（2）若，求线段的长．22.某公司举行周年庆典，决定订购一批印有公司logo的记事本赠送给客户，购买甲种记事本共花费3000元，购买乙种记事本共花费2100元，购买甲种记事本的数量是购买乙种记事本数量的2倍，且购买一个乙种记事本比购买一个甲种记事本多花20元.(1)求购买一个甲种记事本，一个乙种记事本各需多少元？(2)由于公司业务的扩大，公司决定再次购买甲、乙两种记事本共40个，且乙种记事本不少于23个，预算金额不超过2400元，购买时恰逢该店对两种记事本的售价进行调整，甲种记事本售价比第一次购买时提高了10%，乙种记事本售价比第一次购买时降低了10%，请问该公司有哪几种方案购买这批记事本？23.如图，在等腰中，，D为BC中点，过点C作于点G，过点B作于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.(1)求证：；(2)求证：AB垂直平分DF；(3)连接AF，试判断的形状，并说明理由.

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测卷八年级数学一、选择题【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】（5，3）【13题答案】【答案】（a-1）（a+1）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】5三、解答题【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）；（2）【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】（1）图见解析（2），P的位置见解析（3）【20题答案】【答案】（1）；（2）．【21题答案】【答案】（1）见解析（2）9【22题答案】【答案】（1）购买一个甲种记事本需要50元，购买一个乙种记事本需要70元．（2）该公司有三种购买方案：①购进甲种记事本17个，乙种记事本