苏教版高中数学选修3-1-1.8.2-来自保险业的推动-课件

来自保险业的推动知识背景尽管惠更斯的《论赌博中的计算》已出版300余年了,但其科学的思想方法已跨越时空在数学教育尤其是概率论的学习中散发着无穷的力量。了解其内容有助于我们学习和应用概率论这一重要的数学分支。正如拉普拉斯所说“一门开始于研究赌博机会的科学,居然成了人类知识中最重要的学科,这无疑是令人惊讶的事情。”知识背景或然数学虽产生于对赌博问题的研究，但促使它迅速发展起来的直接动力是来自保险业的需要。18世纪的欧洲，工商业迅速发展，一门崭新的事业---保险业开始兴起。保险公司为了获取丰厚的利润，必须预先确定火灾、水灾、死亡等意外事件发生的概率，据此来确定保险价格。知识背景举例说明例如：人寿保险的价格是这样确定的，先对各种年龄死亡的人数进行统计，得到下表：

年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数308544172040781067655069804962605791715426由此表，如果一个人40岁，那么他当年死亡的概率是765÷78106=0.0098.若有1万个40岁的人参加保险，每人付a元的保险金，死亡可得b元人寿保险金。

举例说明预期这1万人中的死亡数是10000×0.0098=9.8人，因此，保险公司需付出9.8b元人寿保险金，其收支差额为10000a-9.8b,这就是公司的利润。

举例说明由此可见，保险公司获得利润的关键在于事先能较准确地确定出所保险项目中危险发生的概率。

举例说明知识梳理宇宙，与其说是由逻辑，不如说是由统计的概率来支配的。然而，这对宇宙来说仍然是了不起的。如果人生就像掷骰子连续出现几百次6，我们知道这样的事件在如此众多的世纪里不会再发生第二次；但是我们也知道，没有破坏宇宙的计划，今夜在这个房间里，可能发生连续出现几百次6的事件，这是令人安心的。

知识梳理我们常常会看到一些报道说某人具有超灵感(ESP:ExtraSensoryPerception)可以透视他人的内心之秘密，占星术做了准确的预报，某人4个月内连中两次彩票的惊人的好运。这样的事件制造新闻，可能会引起读者的兴趣，是否显示存在着某种隐藏的能力引起这些事件的发生呢？

知识梳理也许完全否认某些人说具有的超能力（如ESP）存在的可能性，或者是某人出生时刻所处的行星位置可以决定他一生所经历的一切事件的可能性是不慎重的。但是，这类报道只选择成功的例子并不能为这种可能性提供强有力的证据。

举例说明例如，考虑一个典型的ESP实验，实验者从两个物体之中任取一个放在纸板下，要求被实验者猜出放在纸板下的物体。这样的实验反复进行4次，则一个人纯粹由猜想得到所有正确答案的概率为1/16。这就是说，如果从一般人集合中任意选出64个人进行这样的实验，则有三、四个人以很大的机会猜中所有的正确答案。

这样的实验并不是表明这三、四个人具有超灵感！但是，如果仅仅报告他们的结果会吸引我们的注意力！

举例说明再看一个例子：如果你出席一个至少23个人的宴会，询问所有出席者的生日，你会发现他们中有两个生日相同。这似乎是惊人的巧合，其实通过概率计算我们知道发生这样事件的概率为50％。

举例说明在一篇发表于美国统计学会杂志(JournaloftheAmericanStatisticalAssociation，Vol.84，p.853～880)上的文章中，两个哈佛大学的教授，戴肯斯(Diaconis)和莫斯特雷(Mosteller)证明了绝大多数的巧合，如一度作为一惊人事件报道的美国某地某人在4个月内赢了两次彩票，是在一定的时间内以相当小的概率发生的。

举例说明统计学中存在一种法则，它是这样叙述的：一次实验中以很小的机会发生的事件，当样本足够大时必然会发生。并且可以在任何时候发生，并不需要归因于任何特别的理由。

举例说明还有许许多多的概率统计故事，像卡尔特亚与《印度圣经》，孟德尔的豌豆试验与基因发现，盖洛普的抽样调查与罗斯福竞选美国总统成功，中国著名统计学家王学仁教用数理统计方法找矿，DNA发现，亲子鉴定，…。

举例说明谢谢欣赏！20、铁皮公车是坚硬的，柔软的我们要去哪里呢?6、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神!6、拥有丰富内容的人，就能够享受到单独的美好。17、自己不能胜任的事情，切莫轻易答应别人，一旦答应了别人，就必须实践自己的诺言。8、你出生的时候，你哭着，周围的人笑着;在生命的尽头，你笑着，而周围的人在哭着。19、当我们搬开别人脚下的绊脚石时，也许恰恰是在为自己铺路。10、巴不得变成更优秀的人，只是原因不一样了。以前是为了别人，而现在是为了自己。3、攀登山顶的脚力，生于“欲穷千里目”的壮心和“不到长城非好汉”的意志。5、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。8、你出生的时候，你哭着，周围的人笑着;在生命的尽头，你笑着，而周围的人在哭着。16、如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。3、即使有些时候真的无能为力，也要坚强的挺下去，不为什么，就为那份炙热的梦想。10、人生有顺境也有逆境，输什么也不能输了心情;人生有进有退，输什么也不要输掉自己。9、全心付出过，生命才会精彩。1、爱的力量大到可