人教版数学必修四第一章1.4.1-正弦函数、余弦函数的图象-同步授课课件

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象艺术体操带操抖动绳子蛇的爬行任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为。实数正弦值

角一一对应唯一确定多对一复习回顾：任意角正弦函数的定义:R什么是正弦线？什么是余弦线？-1

PMA(1,0)T注意：三角函数线是有向线段！yxxO正弦线MPsin

cos

余弦线OM想一想?思考探究：做函数图像的基本步骤是什么？按照这三个步骤画正弦函数图象，列表要列哪些值呢？这样的值要如何度量呢？能否利用已经学过的有关知识，较为准确的刻画正弦值呢？o1A............1-13/2

/2o2

xy.三探索研究1作正弦函数图象

1）几何法x6yo--12345-2-3-41

y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1拓展：2.如何由的图象得到的图象y=sinx

x[0,2]y=sinxxR由部分到整体y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k

)=sinx,k

Z

利用图象平移x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx与y=sin(x+),xR图象余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同合作探究3.你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？由未知向已知转化由诱导公式y=,将正弦函数的图象向左平移个单位即可得到余弦函数的图象.在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？思考:观察函数图象，有哪些点比较重要呢？yxo1-1yxo1-1

4.作的简图(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五点画图法x

y=sinx02

010-10操作一下练练手:作出函数的简图.合作探究:画出下列函数的简图.（1）y=1+sinx,x∈[0,2π]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]思考：这两个函数图象可以由图象变换得到吗？

（1）y=1+sinx,x[0,2

]

y=1+sinx,x[0,2]/2

3/2212o....x

y=sinxy=1+sinx02

010-10.1210111-10-1-1010--0（2）y=

－cosx,

[0,2

]

x0

cosxy=-cosx当堂练习在同一直角坐标系中，用五点法画出函数y=sinx，x∈[-

]和y=cosx，x∈[-,]的图像1.正弦曲线、余弦曲线的图像.几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法3.巩固图象变换规律课堂小结：2.作图方法人生就像一条正弦曲线，有希望的巅峰也有失落的深谷，实际上每一个看似低的起点，都是通过高峰的必经之路。励志正能量课后作业课本练习（P34）1，21.用五点法画出y=sin2x,x∈[0,π]的简图.2.y=sin(x+),x∈[,2π-]简图.1、生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上;你以为拥有的，可能在去的途中。7、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。5、环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。3、不懂时，别乱说;懂得时，别多说;心乱时，慢慢说;没话时，就别说。6、拥有丰富内容的人，就能够享受到单独的美好。2、没有人可以打倒我，除非我自己先趴下!11、积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。。5、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。15、我的生活过得像钟表的机器那样有规则，当我的生命告终时，我就会停在一处不动了。4、在这世上惟一件事比别人议论更糟，那就是无人议论你。17、假期像个食品罐头，很好吃，但不宜天天享用。18、创富