北师大版高中数学必修三-2.1古典概型的特征和概率的计算公式

勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。2.1古典概型的特征和概率计算公式学习目标重难点①通过实例对古典概型概念的归纳和总结，体验知识产生和形成的过程，培养抽象概括能力.②理解古典概型的概念，通过实例归纳出古典概型概率计算公式，能运用公式求一些简单的古典概型的概率.①重点：了解基本事件特征并理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.②难点：基本事件特征及如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件所包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.白旺仔糖一包蓝旺旺饼一包黄明信片两张活动规则每人可从规定的口袋中抽取小球一个，人人有奖，奖品见表格.1号不透明的箱子里面装了3个大小相同的小球请问求抽到蓝色球的概率？你参加过“抽奖”吗？掷硬币实验摇骰子实验转盘实验实践是检验一切的真理抛掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上。试验一摇一粒质地均匀的骰子，观察出现的点数转4等分标记的转盘，观察可能出现的结果。试验三试验二①这三个随机试验的所有可能结果分别是什么？②上述三个试验有什么共同特点？试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果每一个试验结果出现的可能性相同.归纳上述三个试验的特点：我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型.试验的每一个可能结果称为基本事件。等可能性有限性例1（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，请问这是古典概型吗?为什么？题型一对古典概型的判断有限性等可能性例1（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。请问这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性练一练下列试验中，是古典概型的为()A.在区间[0,5]内任取一点,求此点小于1的概率;B.种下一粒花生，观察它是否发芽；C.向正方形ABCD内任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合；D.从1,2,3,4四个数中任意取出两个数,求所取两数之一是2的概率.D

思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？①在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“正面朝上”的概率是多少？

②在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现点数为1”的概率是多少？

③在转4等分标记的转盘试验中，“箭头指向2”的概率是多少？试验一：P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)由概率的加法公式，得：P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(“必然事件”)=1P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=1/2所以，试验二：P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)由概率的加法公式，得：P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1所以：P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=1/6

古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含m个基本事件，那么随机事件A的概率规定为：应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.白旺仔糖一包蓝旺旺饼一包黄明信片两张活动规则每人可从规定的口袋中抽取小球一个，人人有奖，奖品见表格.1号不透明的箱子里面装了3个大小相同的小球请问求抽到蓝色球的概率？你参加过“抽奖”吗？例2、连续掷3枚硬币，观察3枚硬币落在地面上时，正面朝上还是反面朝上。①写出这个实验的所有的基本事件；②求这个实验的基本事件的总数；③“恰有两枚硬币正面朝上”

这一事件包含哪些基本事件？题型二基本事件的计数问题列举法、树状图例2、连续掷3枚硬币，观察3枚硬币落在地面上时正面朝上还是反面朝上。④求“恰有两枚硬币正面朝上”

这一事件的概率？⑤“恰有三枚硬币按顺序（正反正）依次出现”这一事件的概率？题型三简单的古典概型的概率计算1、如图，转动转盘计算下列事件的概率：（1）箭头指向8；（2）箭头指向3或8；（3）箭头不指向8；（4）箭头指向偶数；练一练高考动向考点考查方向考例考查热度基本事件及事件构成确定古典概型中的基本事件★★☆古典概型概率古典概型的特征、概率公式与计算2011·课标全国卷6、2013·新课标全国卷Ⅰ3、2013·新课标全国卷Ⅱ13、2014·新课标全国卷Ⅰ13、2014·新课标全国卷Ⅱ13、2015·全国卷Ⅰ4、2016·全国卷Ⅲ5★★★真题在线真题在线真题在线真题在线真题在线真题在线畅所欲言：回顾本节课

必做题：P147习题3-2A组第3题作业选做题：P149习题3-2B组第5题7、坚持正确的方法会成功到底，坚持错误的方法会失败到底。9、跟自己说好，悲伤时可以哭的很狼狈，眼泪流干后，要抬起头笑得很漂亮。6、一个人如果明白他想要什麽并有坚强的信念，那麽整个世界都会为他让步。13、勇往直前，永不言败，带领乡亲，走向致富。2、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。9、要想成功就是不怕困难，宽心做人，舍得做事，将赢的是整个人生。10、用时间和心看人而不是眼睛和那些闲言碎语。15、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼。因为你自己的内心，你放不下。12、一个最困苦最卑贱最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。5、没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比顺乎本性更具有迷人的魔力。16、所有的努力