山东省枣庄市渴口中学高一数学文期末试题含解析

山东省枣庄市渴口中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像关于原点对称，则的一个取值是A．

B．

C．

D．参考答案：C2.设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D3.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：A试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得4.f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时f（x）=㏒+x-a，a为常数，则f（2）等于（

）

A.1

B.-1

C.-2

D.2参考答案：A5.将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为(

)A．

B．

C．0

D．参考答案：B由题意得关于轴对称，所以的一个可能取值为，选B.

6.不等式－x2－x＋2＜0的解集为（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}参考答案：A试题分析：不等式变形为，所以不等式解集为{x｜x＜－2或x＞1}考点：一元二次不等式解法7.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由得到an=n，任意的，恒成立等价于，利用作差法求出的最小值即可.【详解】当n=1时，，又∴∵an+12=2Sn+n+1，∴当n≥2时，an2=2Sn﹣1+n，两式相减可得：an+12﹣an2=2an+1，∴an+12=（an+1）2，∵数列{an}是各项均为正数的数列，∴an+1=an+1，即an+1﹣an=1，显然n=1时，适合上式∴数列{an}是等差数列，首项为1，公差为1．∴an=1+（n﹣1）=n．任意的，恒成立，即恒成立记，，∴为单调增数列，即的最小值为∴，即故选：C【点睛】已知求的一般步骤：（1）当时，由求的值；（2）当时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式.8.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与y=x+1 B．y=x与y=|x|C．y=|x|与 D．与y=x﹣1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】同一函数是指函数的定义域、值域、对应关系均相同的函数，从这三要素入手，即可做出准确判断【解答】∵的定义域为{x|x≠1}，y=x+1的定义域为R，∴它们不是同一函数，排除A∵y=x的值域为R，y=|x|的值域为[0，+∞），∴它们不是同一函数，排除B∵的值域为[﹣1，+∞），y=x﹣1的值域为R，∴它们不是同一函数，排除D故选C9.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为A．

B．

C．

D．参考答案：A10.直线l1：x+ay+3=0和直线l2：（a﹣2）x+3y+a=0互相平行，则a的值为（）A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．﹣1 D．﹣3参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由a（a﹣2）﹣3=0，解得a．经过验证即可得出．【解答】解：由a（a﹣2）﹣3=0，解得a=3或﹣1．经过验证可得：a=3时两条直线重合，舍去．∴a=﹣1．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的大小关系是

．参考答案：略12.已知，则=

．参考答案：略13.已知4是2，x的等差中项，则x的值为

．参考答案：6略14.已知函数，给出下列四个说法：

①若，则；②的最小正周期是；

③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称．

其中正确说法的序号是______.参考答案：③④函数，若，即，所以，即，所以或，所以①错误；所以周期，所以②错误；当时，，函数递增，所以③正确；当时，为最小值，所以④正确，所以正确的有2个，选B.15.函数y=的定义域是_______________.参考答案：略16.若0≤θ≤，且≤sinθ+cosθ≤，则sin2θ+cos2θ的最大值为

，最小值为

。参考答案：，117.如图所示三角形中，，，，则

．参考答案：由正弦定理得，，又，则，得，所以。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题9分）如图，已知圆C的方程为：，直线的方程为：。（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值。参考答案：（1）将圆的方程化为标准方程：依题意得：，即，故m的取值范围为（2）设点P（）、点Q（）由题意得：OP、OQ所在的直线互相垂直，则，即

又，

………………①将直线的方程：代入圆的方程得：，代入①式得：，解之得：故实数m的值为3

略19.求函数的最大值和最小值．参考答案：设，则所以

故当即时，，当即时，略20.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）试求函数在[，]的最大值和最小值参考答案：（1）（2）当时，有最小值0；当时，有最大值6.试题分析：（1）根据函数奇偶性求解析式，实际方法为转移法，即将所求区间转化到已知区间：当时，有,，最后合并一个解析式（2）由二次函数性质知当时，为单调增函数，当时，取最小值0；当时，取最大值6.根据函数奇偶性，可知当时，取最小值0；当时，取最大值6.考点：偶函数解析式及最值【方法点睛】(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据f(x)±f(x)＝0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于f(x)的方程，从而可得f(x)的值或解析式.KS5U21.（Ⅰ）已知,求的值；（Ⅱ）计算的值．参考答案：解：（Ⅰ）∵…………………4分（Ⅱ）原式……………………8分………………10分……………11分…………12分22.（本题满分6分）

已知，O是坐标原