陕西省咸阳市武功县苏东中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

陕西省咸阳市武功县苏东中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，则（

）A、{2}

B、{2,3}

C、{3}

D、{1,3}参考答案：D2.设全集，集合，，则（▲

）A．{1,2,4,5}

B．{2,4}

C．{1,2,3,4}

D．{1,2,3,5}参考答案：C3.若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若则；②若则；③若则；④若m，n是异面直线，则．其中真命题是 A．①和④ B．①和③ C．③和④ D．①和②参考答案：A4.设x，y满足的约束条件，则的最大值为（

）（A）8

（B）2

（C）7

（D）1参考答案：C已知不等式组表示的平面区域是一个由（0,1），（1,0），（3,2）为三顶点组成的三角形，过点（3,2）时，最大，最大值为75.

参考答案：C6.

如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（

）A

B

C

D

参考答案：A7.如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是(

)A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5参考答案：A【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．【解答】解：∵f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2其对称轴为：x=1﹣a∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数∴1﹣a≥4∴a≤﹣3故选A【点评】本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键．8.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是(

)参考答案：A9.若函数，在处取最小值，则a=(

)

A. B. C.3 D.4参考答案：C当x>2时,x-2>0,f(x)=x-2++2≥2+2=4,当且仅当x-2=(x>2),即x=3时取等号,即当f(x)取得最小值时,x=3,即a=3.故选C.

10.函数的定义域是(

)A.（0,2）

B.[0,2]

C.[0,2)

D.(0,2]参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是

．参考答案：略12.已知在上是奇函数,且满足,当时,,则___________.参考答案：13.已知角的终边过点，则

；

．参考答案：－2，角的终边过点，由三角函数的定义，可知，

14.在一个数列中，如果对任意的，都有（为常数）,那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列，且，公积为8，则

.参考答案：28由题意得，数列是等积为8的等积数列，且，∴，即，∴．同理可得，……∴数列是周期为3的数列，∴．

15.函数（且）恒过定点______________.参考答案：略16.观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于____．参考答案：依题意可得分拆得到的等式右边最后一个数5,11,19,29，.所以第n项的通项为.所以.所以.17.给定集合、，定义A※B，若，则集合A※B中的所有元素之和为_______．参考答案：15A※B，元素之和为15；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某企业一天中不同时刻用电量y（单位：万千瓦时）关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=f（t）近似地满足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如图是该企业一天中在0点到12点时间段用电量y与时间t的大致图象．（1）求这一天0～12时用电量的最大差；（2）写出这段曲线的函数解析式．参考答案：考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 应用题；三角函数的图像与性质．分析： （1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时．（2）由图象可得T=12，，可求得A，B，又函数y=0.5sin（φ）+2过点（0，2.5），又0＜φ＜π，从而解得φ，即可求得这段曲线的函数解析式．解答： （1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时．（2）由图象可得T=12，，∵A===，B===2，∴y=0.5sin（φ）+2，又函数y=0.5sin（φ）+2过点（0，2.5），代入可解得：φ=2kπ，又∵0＜φ＜π，∴φ=，综上可得：A=，，φ=，B=，即有：f（t）=sin（+）+2，点评： 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查．19.（本小题满分10分），，分别是△ABC的角，，的对边，且.(I)求角的大小；(II)若，，求的值．参考答案：（1）法一;由，得．

由余弦定理得．

化简得．

．

法二：由,，

(II)由得．

由余弦定理得，即．20.已知集合.

(1)若，求实数m的取值范围:

(2)若，求实数m的取值范围.参考答案：(1)∵集合，A∪B=B，∴A?B，∴，解得?6?2，∴实数m的取值范围是[?6,?2].(2)∵集合，∴当A∩B=?时，或者m+9?2，解得m3或m?11，∴A∩B≠?时，?11<m<3，∴实数m的取值范围是(?11,3).21.．(本题满分15分)下图是正弦型函数的图象．（1）确定它的解析式；（2）写出它的对称轴方程．参考答案：解：（1）由已知条件可知：，．，．把点代入上式，．又，令，得．

所求解析式为；（2）由的对称轴方程可知，

解得．

略22.已知定义在R上的偶函数f(x)满足:当时,.（1）求实数a的值;（2）用定义法证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;（3）求函数f(x)在[－1,2]上的值域.参考答案：（1）1（2）证明见解析（3）【分析】（1）因为当时,,可得,即可求得答案;（