专题3.1平均数专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题3.1平均数专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•汉阳区期末）一组数据4，6，5，5，5，这组数据的平均数是（）A．5 B．6 C．7 D．82．（2022春•万州区期末）已知一组数据2，x，1，4的平均数是2，则这组数据中的x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022•苏州模拟）某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（）A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分4．（2022秋•虹口区校级期中）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）分．A．a+bm+n B．am+bnm+n C．am+bna+b 5．（2022春•博兴县期末）在学校优秀班集体评选中，八年级一班的“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百分制）依次为80、84、86、90．若按“学习”成绩占30%、“卫生”成绩占25%、“纪律”成绩占25%、“德育”成绩占20%进行考核打分（百分制），则该班得分为（）A．81.5 B．84 C．84.5 D．856．（2022•惠安县模拟）小明从批发商A处和批发商B处分别购买了数量不等的“泡泡机”玩具．已知A处的批发价比B处的批发价便宜，且A、B两处购买的数量之比为2：1．若小明以两处批发价的平均数作为售价全部卖出，则可以判断（）A．小明赚钱了 B．小明亏钱了 C．小明既不赚钱也不亏钱 D．无法判断7．（2022春•海沧区校级期末）为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐．三年后这些树的树干的周长情况如图所示．计算这批法国梧桐树树干的平均周长时，下列式子最合理的是（）A．40×8+50×12+60×14+70×10+80×68+12+14+10+6B．50×8+60×12+70×14+80×10+90×68+12+14+10+6C．45×8+55×12+65×14+75×10+85×68+12+14+10+6D．45×8+55×12+65×14+75×10+85×68．（2022春•仓山区期末）某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图，则这24名成员的平均年龄是（）A．15 B．14 C．13.5 D．139．（2022•奉贤区二模）小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（）阅读量（本/周）01234人数25454A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本10．（2021秋•东明县期末）已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）A．a B．a+3 C．56a D．a二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•汉阳区校级月考）在九年级体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的平均数为．12．（2021秋•兴庆区校级期末）某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的笔试成绩为80分，面试成绩是90分，则综合成绩为分．13．（2022秋•碑林区校级月考）某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若小航同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、85分和90分，则他本学期数学学期以合成绩是分．14．（2022秋•淄川区期中）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表：甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价为元/千克．15．（2022秋•滨海县期中）若数据a1、a2、a3的平均数是6，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是．16．（2021秋•信都区月考）对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}=1+2+93请结合上述材料，解决下列问题：（1）M{32，（﹣3）2，﹣32}＝；（2）若M{5x，x2，﹣3}＝min{x2，﹣3}，则x＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020春•林芝市期末）某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？（结果保留到个位）18．（2022春•莆田期末）某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况，根据收集的数据得知，近10个月总投资养鱼场1千万，获得的月利润频数分布表如下：月平均利润（单位：千万元）﹣0.2﹣0.100.10.3频数21124近10个月总投资远洋捕捞队1千万，获得的月利润频数分布表如下：月平均利润（单位：千万元）﹣0.3﹣0.10.10.30.5频数12232（1）根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场和远洋捕捞队的月平均利润．（2）公司计划用6千万的资金投资养鱼场和远洋捕捞队，受养鱼场和捕捞队规模大小的影响，要求投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍．根据调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．19．（2022•龙湾区模拟）某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如表：学历能力态度甲808785乙759183丙907887（1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？（2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%，m%，n%．若你是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由．20．（2022•南京模拟）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表．项目应聘者甲乙丙学历988经验869能力788态度575（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由．21．（2022春•南岗区期末）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？22．（2021秋•兴化市期中）某单位欲从内部招聘管理人员一名，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩（单位：分）测试项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图，每得一票记1分．（1）甲的民主测评得分为，乙的民主测评得分为，丙的民主测评得分为．（2）现根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试成绩按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？23．（2022春•兴化市月考）对于三个数x，y，z，V{x，y，z}表示x，y，z这三个数的平均数，max{x，y，z}表示x，y，z这三个数中最大的数，如：V{1，2，3}=1+2+33=2，max{1，2，3}＝3解决下列问题：（1）填空：max{﹣22，2﹣2，20