(附加50套模拟试卷)广东东莞中堂六校2020年中考第二次模拟考试数学试卷(含答案)

广东东莞中堂六校2020年中考第二次模拟考试数学试卷（含答案）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．–5的绝对值是()A．eq\f(1,5)B．5C．–eq\f(1,5)D．–52．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0．5米，将0．5用科学记数法表示为()A．3.5×10–6B．3.5×106C．3.5×10–5D．35×10–53．下列计算中，正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是()A．3πB．6πC．9πD．12π5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x+1）2+1 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x﹣1）2+7 D．y=（x+1）2+77．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是()A．eq\f(3,4)B．eq\f(4,3)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)8．a、b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a9．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④SKIPIF1<0中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）11．因式分解：x2y﹣y=．12．使SKIPIF1<0有意义的x的取值范围是．13．已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1，则点P1的坐标为．14．关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有实数根，则a的取值范围是．15．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：(eq\f(1,3))–2–(–1)2016–eq\r(\s\do1(),25)+(π–1)0．18．先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．19．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，（1）以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0长为半径画弧交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，再分别以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为圆心，大于SKIPIF1<0长为半径画弧，两弧交于一点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0并延长交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0；（2）四边形SKIPIF1<0是（选填矩形、菱形、正方形、无法确定），说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两种饮料，这两种饮料的体积和单价如下表：类型AB单瓶饮料体积/升12.5单价/元34（1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？（2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？21．在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，eq\r(3)≈1.7)22．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：【出处：21教育名师】根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)a=，b=；(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A、B、C)和2位女同学(D、E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数(x>0)的图象交于A(2，–l)，B(eq\f(1,2)，n)两点，直线y=2与y轴交于点C．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积．24．如图，⊙O是SKIPIF1<0的外接圆，SKIPIF1<0平分交⊙O于点SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0．（1）判断直线SKIPIF1<0与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若的平分线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0；（3）在（2）的条件下，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．25．如图（1）在RtSKIPIF1<0中,SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的根．（1）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值；（2）如图（2），有一个边长为SKIPIF1<0的等边三角形SKIPIF1<0从SKIPIF1<0出发，以1SKIPIF1<0的速度沿SKIPIF1<0方向移动，至SKIPIF1<0全部进入与SKIPIF1<0为止，设移动时间为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0重叠部分面积为SKIPIF1<0，试求出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数关系式并注明SKIPIF1<0的取值范围；（3）试求出发后多久，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上？

参考答案和评分说明说明：1.提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。在阅读过程中会出现各种不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。21·世纪*教育一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）题号12345678910答案BADDDACAAD二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)11.SKIPIF1<012.SKIPIF1<013.（-1,1）14.SKIPIF1<015.40%16.SKIPIF1<021cnjy三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：原式=9-1-5+1……(4分)=4……（6分）18.解：原式=……………（3分）21教育=……………（4分）由﹣＜a＜，得到a=﹣2，﹣1，0，1，2，当a=0时，原式=2．……………（6分）EPCBEPCBDAF（2）菱形，理由如下：…（3分）∵在平行四边形SKIPIF1<0中，AF∥BC,∴SKIPIF1<0,由（1）知SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴四边形ABEF是菱形…（6分）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.解：设他购买了SKIPIF1<0瓶A种饮料，SKIPIF1<0瓶B种饮料则由题意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；∴他购买了3瓶A种饮料，4瓶B种饮料.……(3分)（2）设购买了SKIPIF1<0瓶A种饮料，购买了SKIPIF1<0升饮料易知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0……（4分）由题意可得，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0随SKIPIF1<0的增大而减小，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0……（6分）∴最少可以购买63升饮料.……（7分）21.解：作CD⊥AB交AB延长线于点D，设CD＝x米．Rt△ADC中，∠DAC＝25°，∴tan25°＝eq\f(CD,AD)＝0.5，∴AD＝eq\f(CD,0.5)＝2x.Rt△BDC中，∠DBC＝60°，∴tan60°＝eq\f(CD,BD)，∴eq\f(x,2x－4)＝eq\r(3)，解得x≈3，∴生命迹象所在位置C的深度约为3米22.(1)16、17.5；（2）90(3)解：列表如下：……………(5分)根据上表可知,P(一男一女)=eq\f(12,20)=eq\f(3,5)………(7分)五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）∵y=eq\f(m,x)过点A（2，-1）∴m=–2∴反比例函数的解析式为y=–eq\f(2,x)…………(2分)∵点B（eq\f(1,2)，n）在y=–eq\f(2,x)上∴B（eq\f(1,2)，–4）……(3分)∵y=kx+b过点A（2，–1），B（eq\f(1,2)，–4）∴eq\b\lc\{(\a\al(2k+b=–1,eq\f(1,2)k+b=–4))……(4分)∴一次函数为y=2x–5………(6分)（2）设y=2x–5与y轴交于点D，则有D（0，–5）y=2与y轴交于点C（0，2）∴CD=7…………………(7分)又∵A（2，-1），B（eq\f(1,2)，–4）∴S△ABC=S△ADC–S△BCD=eq\f(1,2)72–eq\f(1,2)7eq\f(1,2)=eq\f(21,4)…………(9分)21世纪教育24FCBAOD.（1）直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切.理由如图，连接OE,OB,OC.FCBAODSKIPIF1<0AE平分SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0.SKIPIF1<0弧BE=弧CESKIPIF1<0SKIPIF1<0.SKIPIF1<0OB=OCSKIPIF1<0OE⊥BC.E又∥BC,OE⊥E直线与相切……（3分）（2）证明：BF平分,又又……（6分）(3)由（2）知，BE=EF=DE+DF=7.在和中，,即……（9分）25.解：（1）根据勾股定理可得，BC=4cm,即a=4.……（1分）是方程的根，.……（3分）(2)由（1）得，则等边三角形DEF的边长为（cm）………………（4分）如图（1），当时，易知,而，,如图（2），当时，,ACBFEDHACBFEDHACBFEDMACBFEDG图（1）图（2）图（3）（3）如图（3），若点D在线段AB上，过点D作DM⊥BC于点M，此时DM∥AC,即,又等边三角形DEF的边长2，即出发后s时，点D在线段AB上…………（9分）

中考模拟数学试卷第Ⅰ卷（选择题共18分）一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题，每小题3分，共18分）1、-2017的绝对值是（）A．2017 B．SKIPIF1<0 C．-2017 D．SKIPIF1<02、下列计算正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03、下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（）ABCD4、下列8个数中：SKIPIF1<0，0.113…（相邻两个3之间依次多一个1），0，sin45°，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，无理数的个数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．25° B．35° C．45° D．55°6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<0第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（共8小题，每小题3分,共24分）7、已知一组数据3，2，1，3，6，则这组数据的众数为，中位数为，方差为.8、分解因式：SKIPIF1<0=.9、若关于x的一元一次不等式组SKIPIF1<0有解，则m的取值范围是.10、计算SKIPIF1<0的结果为.11、将抛物线SKIPIF1<0先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为.12、已知抛物线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于A（-2，3）、B（3，-1）两点，则SKIPIF1<0时x的取值范围是.14、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°则AB的长为.三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、先化简，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（5分）16、已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ；（5分）17、已知关于x的方程SKIPIF1<0有两个实数根SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.（1）求m的取值范围；（2）若SKIPIF1<0，求m的值.（6分）18、某人要在规定的时间内开车从甲地到乙地，如果他以50km/h的速度行驶，就会迟到12分钟；如果他以75km/h的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地.问规定的时间是多少？（6分）19、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数；（5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.（10分）20、如图，直线y=kx+b与双曲线SKIPIF1<0（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标.（7分）21、如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.（7分）22、如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB＝15°，连接OF交AB于点E，过点C作CD∥OF交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H.（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若DH＝，求EF的长和半径OA的长.（8分）23、某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为：SKIPIF1<0(1)若企业销售该产品获得的利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围．（10分）24、如图，在平面直角坐标系中，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴，SKIPIF1<0轴分别交于点A、B，抛物线SKIPIF1<0经过点A和点B，与x轴的另一个交点为C，动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向O点运动，同时动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，设运动的时间为t秒，0﹤t﹤5.（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似；（3）当△ADE为等腰三角形时，求t的值；（4）抛物线上是否存在一点F，使得以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出F点的坐标；若不存在，说明理由.（14分）姓名：考号：姓名：考号：一、选择题(每小题3分，共18分)1．【A】【B】【C】【D】2．【A】【B】【C】【D】3．【A】【B】【C】【D】4．【A】【B】【C】【D】5．【A】【B】【C】【D】6．【A】【B】【C】【D】二、填空题(每小题3分，共24分)7．8．9．10．11．12.__________13．14.__________三、解答题（共78分）15．（本题满分5分）先化简，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.16．（本题满分5分）17．（本题满分6分）18．（本题满分6分）19．（本题满分10分）20．（本题满分7分）21．（本题满分7分）22．（本题满分8分）23．（本题满分10分）24．（本题满分14分）

参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.1．A2．C3．A4．B5．B6．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）7．3，3，2.88．4（2x+y）（x-y）9．m﹥SKIPIF1<010．-611．SKIPIF1<0（或SKIPIF1<0）12．≤-2或x≥313．12.614．SKIPIF1<0三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．化简得3xy，代入求得值为1.16．由△ADP≌△BAQ（AAS）得AP=BQ.17．（1）由△≥0求得m≤SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍）18．设规定的时间是x分钟，则SKIPIF1<0，解得x=96.答：规定的时间是96分钟19．（1）由题意：SKIPIF1<0＝250人，总共有250名学生.（2）篮球人数：250－80－40－55＝75人，作图如右：（3）依题意得：SKIPIF1<0＝108°（4）依题意得：1500SKIPIF1<00.32＝480（人）（5）张杰、吴元、金贤、郝涛分别为A、B、C、D表示，则列表如下：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC故共有12种等可能性结果，其中吴元与金贤恰好分在同一组（记为事件M）的有AD，BC，CB，DA四种可能，∴SKIPIF1<0.20．（1）y=x+5，SKIPIF1<0；（2）作点B关于y轴的对称点C（1，4），连接AC交y轴于点P.易求得SKIPIF1<0，令x=0，得SKIPIF1<0，∴PSKIPIF1<0.21．解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为SKIPIF1<0小时.如图1所示，由题意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.在SKIPIF1<0中，由勾股定理得：SKIPIF1<0解此方程得SKIPIF1<0（不合题意舍去）.答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时.22．证明：（1）连接OB，∵四边形OABC是平行四边形，∴AD∥OC，AB=OC，又∵OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵∠FAD=15°，∴∠BOF=30°，∴∠AOF=∠BOF=30°，∴∵CD∥OF，∴∵AD∥OC，∴OC⊥CD，∴CD是半圆O的切线；（2）∵BC∥OA，∴∠DBC=∠EAO=60°，∵CD⊥AD，OF⊥AB，∴∠BDC=∠AEO=90°，∵BC=OA，∴△DBC≌△EAO(AAS)，∴BD=AE=BE，∵EF∥DH，∴△AEF∽△ADH，∴SKIPIF1<0，∵DH=6SKIPIF1<0，∴EF=2SKIPIF1<0，∵OF=OA，∴OE=OA﹣（2SKIPIF1<0），∵∠AOE=30°，∴SKIPIF1<0，解得：OA=2．23．解：(1)SKIPIF1<0(2)由(1)知，当40≤x＜60时，SKIPIF1<0．∵-2<0，∴当x=50时,W有最大值800．当60≤x≤70时，SKIPIF1<0.∵-1＜0，∴当60≤x≤70时，W随x的增大而减小.∴当x=60时，W有最大值600．SKIPIF1<0∴当该产品的售价定为50元／件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元．(3)当40≤x＜60时，令W=750，得-2(x-50)2+800=750,解之，得SKIPIF1<0由函数SKIPIF1<0的性质可知，当45≤x≤55时，W≥750．当60≤x≤70时，W最大值为600＜750.所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x(元/件)的取值范围为45≤x≤55.24．解：(1)A（6,0），B（0,8），依题意知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.(2)∵A（6,0），B（0,8），∴OA=6，OB=8，AB=10，∴AD=t，AE=10-2t，①当△ADE∽△AOB时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；②当△AED∽△AOB时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；综上所述，t的值为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.(3)①当AD=AE时，t=10-2t，∴SKIPIF1<0；②当AE=DE时，过E作EH⊥x轴于点H，则AD=2AH，由△AEH∽△ABO得，AH=SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；③当AD=DE时，过D作DM⊥AB于点M，则AE=2AM，由△AMD∽△AOB得，AM=SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；综上所述，t的值为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.(4)①当AD为边时，则BF∥x轴，∴SKIPIF1<0，求得x=4，∴F（4，8）；②当AD为对角线时，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∵x﹥0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.综上所述，符合条件的点F存在，共有两个SKIPIF1<0（4，8），SKIPIF1<0，-8）.

中考模拟数学试卷选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.SKIPIF1<0B.C.SKIPIF1<0D.且SKIPIF1<02、下列各式计算正确的是（）A．a0=1B．C．（﹣3）﹣2=﹣D、3、2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.12米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米4、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5、如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A．6B．4πC．6πD．12π6、不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7、某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10,8，12,15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的（）A、众数是10.5B.方差是3.8C.极差是8D，中位数是108、只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形9、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10B．4C．﹣4D．1010、用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm11.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．12、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法：①；②当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；③当时，；④面积的最小值为.其中正确的是（）A、①②B、①③C、②③D、③④13.等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°14、若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（）A．B．C．D．15、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（）A．+=1B．10+8+x=30C．+8（+）=1D．（1﹣）+x=816、如图一次函数SKIPIF1<0与二次函数SKIPIF1<0的图象相交于A(SKIPIF1<0，5)、B(9，2)两点，则关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0解集为()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<0或SKIPIF1<017、如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（）A、2B、C、3D、418.如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）A．cmB．（2+π）cmC．cmD．3cm19、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．20、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为（）A．0B．1C．-1D．i二．（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21、分解因式：若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．22、计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=23、如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为米．24、如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是三．解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）25、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．26、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．27、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；（2）如图②，若，求的值．、①②28、已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．29、如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、选择题：1、D2、B3、D4、D5、C6、D7、B8、C9、C10、B11、D12、D13、A14、D15、C16、A17、A18、C19、A20、D二、填空题：21、122、﹣123、75024、d＞5cm或2cm≤d＜3cm三、解答题25、考点：反比例函数综合题．分析：（1）首先求出直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标，然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐标，由点D在双曲线y=（x＞0）的图象上求出k的值；（2）首先直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（﹣，0），B（0，b），再根据△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐标，把D点坐标代入反比例函数解析式求出k和b之间的关系，进而也可以求出直线OD的解析式．解答：解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB，AO=AC，∴点D的坐标为（2，2）．∵点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，∴k=2×2=4．（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（﹣，0），B（0，b）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）．∵点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，∴k=（﹣b）•（﹣b）=b2．即k与b的数量关系为：k=b2．直线OD的解析式为：y=x．点评：本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及反比例函数图象的特征，此题难度不大，是一道不错的中考试题．26、解答：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC，又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为2，∴菱形的面积为4×2=8．27、解析：（1）证明：∵弧BC＝弧BC，∴∠BAC＝∠BPC＝60°．又∵AB＝AC，∴△ABC为等边三角形∴∠ACB＝60°，∵点P是弧AB的中点，∴∠ACP＝30°，又∠APC＝∠ABC＝60°，∴AC＝AP．（2）解：连接AO并延长交PC于F，过点E作EG⊥AC于G，连接OC．∵AB＝AC，∴AF⊥BC，BF＝CF．∵点P是弧AB中点，∴∠ACP＝∠PCB，∴EG＝EF．∵∠BPC＝∠FOC，∴sin∠FOC＝sin∠BPC=．设FC＝24a，则OC＝OA＝25a，∴OF＝7a，AF＝32a．在Rt△AFC中，AC2＝AF2+FC2，∴AC＝40a．在Rt△AGE和Rt△AFC中，sin∠FAC＝，∴，∴EG＝12a．∴tan∠PAB＝tan∠PCB=．28、（1）证法一：如答图1a所示，延长AB交CF于点D，证明BM为△ADF的中位线即可；证法二：如答图1b所示，延长BM交EF于D，根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行可得AB∥EF，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAM=∠DFM，根据中点定义可得AM=MF，然后利用“角边角”证明△ABM和△FDM全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=DF，然后求出BE=DE，从而得到△BDE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出∠EBM=45°，从而得到∠EBM=∠ECF，再根据同位角相等，两直线平行证明MB∥CF即可，（2）如答图2a所示，作辅助线，推出BM、ME是两条中位线；解法二：先求出BE的长，再根据全等三角形对应边相等可得BM=DM，根据等腰三角形三线合一的性质可得EM⊥BD，求出△BEM是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求解即可；（3）证法一：如答图3a所示，作辅助线，推出BM、ME是两条中位线：BM=DF，ME=AG；然后证明△ACG≌△DCF，得到DF=AG，从而证明BM=ME；证法二：如答图3b所示，延长BM交CF于D，连接BE、DE，利用同旁内角互补，两直线平行求出AB∥CF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠BAM=∠DFM，根据中点定义可得AM=MF，然后利用“角边角”证明△ABM和△FDM全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=DF，BM=DM，再根据“边角边”证明△BCE和△DFE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DE，全等三角形对应角相等可得∠BEC=∠DEF，然后求出∠BED=∠CEF=90°，再根据等腰直角三角形的性质证明即可．（1）证法一：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．证法二：如答图1b，延长BM交EF于D，∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB⊥CE，EF⊥CE，∴AB∥EF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=MF，∵在△ABM和△FDM中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，∵BE=CE﹣BC，DE=EF﹣DF，∴BE=DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠EBM=45°，∵在等腰直角△CEF中，∠ECF=45°，∴∠EBM=∠ECF，∴MB∥CF；（2）解法一：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a，∴BM=ME=×a=a．解法二：∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a；（3）证法一：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，AC=CD，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．在△ACG与△DCF中，，∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF=AG，∴BM=ME．证法二：如答图3b，延长BM交CF于D，连接BE、DE，∵∠BCE=45°，∴∠ACD=45°×2+45°=135°∴∠BAC+∠ACF=45°+135°=180°，∴AB∥CF，∴∠BAM=∠DFM，∴M是AF的中点，∴AM=FM，在△ABM和△FDM中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，BM=DM，∴AB=BC=DF，∵在△BCE和△DFE中，，∴△BCE≌△DFE（SAS），∴BE=DE，∠BEC=∠DEF，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠DEF+∠CED=∠CEF=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵BM=DM，∴BM=ME=BD，故BM=ME．29、解：（1）如答图1所示，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=3，OE=2．∵tan∠DBA==，∴BE=6，∴OB=BE﹣OE=4，∴B（﹣4，0）．∵点B（﹣4，0）、D（2，3）在抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）上，∴，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2+x﹣2．（2）抛物线的解析式为：y=x2+x﹣2，令x=0，得y=﹣2，∴C（0，﹣2），令y=0，得x=﹣4或1，∴A（1，0）．设点M坐标为（m，n）（m＜0，n＜0），如答图1所示，过点M作MF⊥x轴于点F，则MF=﹣n，OF=﹣m，BF=4+m．S四边形BMCA=S△BMF+S梯形MFOC+S△AOC=BF•MF+（MF+OC）•OF+OA•OC=（4+m）×（﹣n）+（﹣n+2）×（﹣m）+×1×2=﹣2n﹣m+1∵点M（m，n）在抛物线y=x2+x﹣2上，∴n=m2+m﹣2，代入上式得：S四边形BMCA=﹣m2﹣4m+5=﹣（m+2）2+9，∴当m=﹣2时，四边形BMCA面积有最大值，最大值为9．（3）假设存在这样的⊙Q．如答图2所示，设直线x=﹣2与x轴交于点G，与直线AC交于点F．设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（1，0）、C（0，﹣2）代入得：，解得：k=2，b=﹣2，∴直线AC解析式为：y=2x﹣2，令x=﹣2，得y=﹣6，∴F（﹣2，﹣6），GF=6．在Rt△AGF中，由勾股定理得：AF===3．设Q（﹣2，n），则在Rt△AGF中，由勾股定理得：OQ==．设⊙Q与直线AC相切于点E，则QE=OQ=．在Rt△AGF与Rt△QEF中，∵∠AGF=∠QEF=90°，∠AFG=∠QFE，∴Rt△AGF∽Rt△QEF，∴，即，化简得：n2﹣3n﹣4=0，解得n=4或n=﹣1．∴存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆，点Q的坐标为（﹣2，4）或（﹣2，﹣1）．

中考模拟数学试卷（满分：140分时间：120分钟）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.－2的倒数是（ ）A．－SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．－2 D．22.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D．3.某桑蚕丝的直径约为0.米，将0.用科学计数法表示是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.在下列的计算中，正确的是（）A．m3＋m2＝m5B．m5÷m2＝m3 C．(2m)3＝6m3 D．(m＋1)2＝（第6题）5.关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是()（第6题）A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是106.如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A．180°－2α B．2α C．90°+α D．90°－α7.将函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）（第8题）A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位（第8题）C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位8.如图在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足SKIPIF1<0，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为（） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.二次根式SKIPIF1<0中字母a的取值范围是 ．10.如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是．11.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=．12.已知反比例函数y＝EQ\F(2,x)，当x＜－1时，y的取值范围为___________．（第13题）（第11题）（第10题）（第13题）（第11题）（第10题）13.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB︰BC=1︰2，DE=3，则EF的长为．14.已知a2＋a＝1，则代数式3－a2－a的值为15.如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为．（第17题）（第15题）（第16题） （第17题）（第15题）（第16题）16.如图，AC是⊙O的切线，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为.17.在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为.18.某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成的图形如图1所示的图案，第二次拼成图形如图2所示的图案,第三次拼成的图形如图3所示的图案,第四次拼成的图形如图4所示的图案......按照这样的规律进行下去,第n次拼成的图形共用地砖块.SKIPIF1<0SKIPIF1<0三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(本题10分)（1）(－2018)°－(SKIPIF1<0)－1＋SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0÷SKIPIF1<0－3.20.(本题10分)（1）解方程：EQ\F(1,x－2)＋2＝EQ\F(1－x,2－x)；（2）解不等式组：SKIPIF1<0.21.(本题7分)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩SKIPIF1<0取整数，部分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频数频率分布表成绩SKIPIF1<0（分）频数（人）频率50≤SKIPIF1<0＜60100.0560≤SKIPIF1<0＜70300.1570≤SKIPIF1<0＜8040SKIPIF1<080≤SKIPIF1<0＜90SKIPIF1<00.3590≤SKIPIF1<0＜100500.25第21题图频数(人)频数分布直方图成绩（分）根据所给信息，解答下列问题：(1)SKIPIF1<0 ，SKIPIF1<0 ；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约为多少人？22.(本题7分)为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：SKIPIF1<0．唐诗；SKIPIF1<0．宋词；SKIPIF1<0．论语；SKIPIF1<0．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．23.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．24.(本题8分)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h．求汽车原来的平均速度．25.(本题8分)如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．26.(本题9分)定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.图1图2图3理解：=1\*GB2⑴如图SKIPIF1<0，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；=2\*GB2⑵如图SKIPIF1<0，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=SKIPIF1<0CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：=3\*GB2⑶如图SKIPIF1<0，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标.27.(本题9分)如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE.EAEACBO·DM（1）求证：△CDE是等边三角形；（2）当6＜t＜10时，的△BDE周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由.AACBO·DEM（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、B、E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.MMDACBO·E28.(本题10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-SKIPIF1<0x-6交y轴与点C。点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G。（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）①在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求SKIPIF1<0AM+CM的最小值。

参考答案一、选择题题号12345678答案AABBADDD二、填空题9.a≥210.SKIPIF1<011.115°12.-2＜y＜013.614.215.90°16.80°17.SKIPIF1<018.2n2+2n三、解答题19.(1)解：(－2018)°－(SKIPIF1<0)－1＋SKIPIF1<0＝1－3＋3＝1.（2）解：SKIPIF1<0÷SKIPIF1<0－3＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0－3＝a－3．20.（1）解：方程两边同乘x－2，得1＋2(x－2)＝x－1，解得x＝2，经检验，x＝2是增根，原方程无解．（2）解：SKIPIF1<0．由①得：x＜3，由②得：x＜2，∴不等式的解集为x＜2．21.解：（1）m=70,n=0.2；（2）频数分布直方图如图所示，频数频数(人)频数分布直方图成绩（分）（3）80≤x＜90；（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．22.解：（1）因为四个比赛项目被抽中的机会均等，所以小丽恰好抽中“三字经”的概率为SKIPIF1<0；列表法列举可能情况如下：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种可能，但两人都没有抽中“论语C”的有6种可能即：AB，AD，BD，BA，DA，DB，故小红和小明都没有抽到“论语”的概率是SKIPIF1<0。或用画树状图法列举如下：．23.解：(1)证明：∵EF是AB的垂直平分线，∴AG=BG．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CF，∴∠AEG=∠BFG，∠EAG=∠FBG，在△AGE和△BGF中，∠AEG=∠BFG，∠EAG=∠FBG，AG=BG，∴△AGE≌△BGF(AAS)．(2)四边形AFBE是菱形．理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，又AD∥CF，∴四边形AFBE是平行四边形，又AB⊥EF，∴四边形AFBE是菱形．24.解：设汽车原来的平均速度为xkm/h，根据题意，得．EQ\F(420,x)－EQ\F(420,(1+50%)x)=2.解这个方程，得x＝70.经检验x＝70是方程的解.答：汽车原来的平均速度为70km/h.25.解：（1）在Rt△ABD中，∵BD＝DC＝9，AD＝6，∴AB＝＝3，∴sinB＝．（2）∵EF∥AD，BE＝2AE，∴，∴，∴EF＝4，BF＝6，∴DF＝3，在Rt△DEF中，DE＝＝5．26.解：(1)如图所示：(说明：画对一个给1分，无画图痕迹不给分)(2)△AEF是“智慧三角形”，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD.∴BE=EC=SKIPIF1<0BC=SKIPIF1<0AB，CF=SKIPIF1<0AB.∴SKIPIF1<0