已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
高等数学主讲：林鸿莺电话：Q:1040588068E-mail：
1
第五章定积分一、定积分的概念与性质二、微分学基本公式
第一节定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的性质四、小结abxyo实例1（求曲边梯形的面积）一、定积分问题举例abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积
显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（四个小矩形）（九个小矩形）曲边梯形如图所示，曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为二、定积分的定义定义被积函数被积表达式积分变量记为积分上限积分下限积分和注意：怎样的函数就可积？在上可积，只要求极限存在。定理1若在上连续在上可积。定理2若在上有界，且只有有限个间断点在上可积。曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值定积分的几何意义几何意义：(高为a，底边长为a的直角三角形的面积)(圆心O半径R的圆在第一象限的面积)常用的几个几何意义(高为1，底边长为b-a的矩形面积)(正负面积相消)对定积分的补充规定:说明
在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限的大小．三、定积分的性质（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）性质5.1性质5.2补充：不论的相对位置如何,上式总成立.性质5.3（定积分对于积分区间具有可加性）性质5.4性质5.5性质5的推论：（此性质可用于估计积分值的大致范围）性质5.6性质7（定积分中值定理）积分中值公式使即积分中值公式的几何解释：例5估计定积分的值(P119)解20五、小结１．定积分的实质：特殊和式的极限．２．定积分的思想和方法：分割化整为零求和
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论