第1讲受力分析

物理竞赛培训第一讲:物体受力分析1一、弹力1、如果弹力是由绳子形变而产生的，弹力的方向总是沿绳子这条直线，且只能产生拉力例1、水平放置的光滑支架上通过细绳连接两个轻质滑环，如图在B环上施加水平拉力，则：支架和弹簧对A、B环弹力的大小和方向怎样?N1f如果要计滑环的重力情况又怎样?fFθOABff12GfN22BGfN1AA2、如果弹力是由相互接触的物体产生的，弹力总是在垂直接触面的方向上N2fFB2

例2：三个大小、质量一样的光滑球分别放在同一槽上三个球的重心分别在a、b、c、三个位置，则：三个小球受弹力大小和方向是什么关系？N1N2GGF12NNGNNTT21f3例3：小车的支架上连接一小球A，当小车匀速或匀加速向右运动时，小球受杆的弹力方向。4、如果弹力是由铰链产生，弹力可沿任意方向，也必须按物体平衡条件或非平衡条件来判断方向。例4：如图一质量为m直杆通过铰链悬挂在天花板上，现在其下端加一水平拉力F后杆处于平衡状态，则杆受天花板拉力大小和方向怎样确定。GTNG3、如果弹力是由杆产生的，则弹力可沿任意方向。必须按物体平衡条件或非平衡条判断

4GN2N1FNT5.胡克定律//////\\\\\\\///////\\\\\\\///////\\\\\\\///////\\\\\\\/////////////\\\\\\\///////\\\\\\\///////F=kxk=Fx当几根弹簧并联时

k===k1+k2+k3FxF1+

F2+F3x

++当几根弹簧串联时===FxX1+

X2+X3Fk1k1k2k3111\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\轻杆5二、摩擦力

摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，摩擦力的方向总是和物体相对运动或相对运动趋势方向相反。

分析自行车匀速运动时前后轮的受力情况例5：无限大平板正以速度V匀速向东运动，现把放在平板上的物体以2V速度匀速向南拉动，则应加的水平外力大小和方向怎样确定？已知物体质量m，物体与平板间的摩擦系数为μ。v2vf1f2v6摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，摩擦力的方向总是和物体相对运动或相对运动趋势方向相反。例1、如图两圆柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m，质量为20kg的钢件平放在两圆柱上,钢件与圆柱间的动摩擦因数为μ=0.20。两圆柱各绕自已的轴线作转向相反的转动,角速度ω=40rad/s.若沿平行于柱轴的方向施力推着钢件做速度为v0=0.05m/s的匀速运动,推力是多少?-v2vV相Ffv2v7N=100Nf=μN=20N

F=2fcosα≈2.0NV相-rωv0v0V相ffF-rωααGNNv=rω=1m/stgα=20cosα≈0.058静摩力大小与正压力无关，完全由产生相对运动的处界因素决定,可以是小于或等于最大静摩擦力的任意一个值。滑动摩擦力大小完全由N和μ决定。F=μ

N例7：足够长的粗糙长木板上放有一滑块，现把其右端慢慢抬起来，画出木块受摩擦力与倾角之间关系图象（定性）最大静摩擦力:f=μ0N其中为静摩擦系数,μ一般小于μ09例8：如图把一个木块压在竖直墙上，现所加压力与时间关系F=Kt（t为时间），定性分析木块运动情况，定性画出木块受摩擦力与t的函数图象。例9：如图，质量分别为2千克和3千克的木板A、B间滑动摩擦系数为0.6，B与水平面间滑动摩擦系数为0.1，现在A上加一水平拉力，问F在什么范围A、B可一起加速向右运动，设物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。GFNfABF

f12max=12牛,f2地max=5牛a2max=7/3(米/秒2)Fmin=5牛Fmax=(5×7/3+5)牛FfG2G101、隔离法和整体分析法2、受三个非平行的力且平衡则三力必共点3、作图分析法4、对称分析法5、数学推导法(平衡或非平衡方程)三、分析物体受力情况时可以使用的方法11例1：如图所示，重为G的物块A静止在倾角为α的斜面上，摩擦因数为μ，用平行于斜面的水平力P推动滑块匀速运动时，求物块A的运动方向及力P的大小。P2=(mgcosαμ)2-(mgsinα)2Sinθ=tgα/μfG1PVθFGNG1G2α12例2：小滑块在静止的粗糙斜劈上向下①匀速、②加速、③减速下滑时地面对斜劈的摩擦力的方向③f方向水平向右N1f1GG2N1f1N2N1f1GGN1f1①无f②f方向水平向左13θG2N1f1N2f2θθθ11N1X—f1x=maxG1—N1y—f1y=mayf2=N1x—f1xN2=G2+f1y+N1y=max=G2+G1—may14例3：质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，木楔与地滑动摩擦因数为μ=0.2。在倾角为30°的木楔的斜面上，有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程S=1.4米时，其速度v=1.4米/秒，在这过程中木楔处于静止。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10米/秒2）对小物体有

a=v2/2s=0.7米/秒2G1sin30o‐f1=m1aN1=m1gcos3oof1=μNl木楔ABC处于平衡状态N2=G2+Nlcos3oo+f1sin30of2=N1sin30o‐f1cos30o=5.36NABCG2N2f2f1N1θθG1N1f1aθθ15例4：如图所示，质量分别为M和m的物体A和B之间摩擦力可以忽略不计，A与地面间的摩擦系数为μ，物体A受一水平推力F作用，使A、B一起做匀加速运动，物