2024年中考数学二轮复习 圆 专项练习08（含答案）

2024年中考数学二轮复习圆专项练习08一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在⊙O中，若C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于()A.40°B.45°C.50°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3下列命题是真命题的个数有()①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD＝()A.∠ACD

B.∠ADB

C.∠AED

D.∠ACBLISTNUMOutlineDefault\l3如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为()A.8B.6C.5D.4LISTNUMOutlineDefault\l3以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(2)D.eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）A.2B.4C.6D.8LISTNUMOutlineDefault\l3如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（） A.90° B.120°C.135°D.150°LISTNUMOutlineDefault\l3圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为()A.4πB.6πC.12πD.16π二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆的半径是cm.

LISTNUMOutlineDefault\l3将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．LISTNUMOutlineDefault\l3已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为．三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2时，求，AM，AF围成的阴影部分面积．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，E为BA延长线上的一点，连接CE、CA，∠ECA＝∠ACD．(1)求证：CE为⊙O的切线；(2)若EA＝2，tanE＝eq\f(3,4)，求⊙O的半径．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,OB=6cm,OC=8cm.求：（1）∠BOC的度数；（2）BE＋CG的长；（3）⊙O的半径。

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：9．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）连结OM，∵AB=AC，E是BC中点，∴BC⊥AE，∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO，∵∠FBM=∠CBM，∴∠OMB=∠CBM，∴OM∥BC，∴OM⊥AE，∴AM是⊙O的切线；（2）∵E是BC中点，∴BE=BC=3，∵OB：OA=1：2，OB=OM，∴OM：OA=1：2，∵OM⊥AE，∴∠MAB=30°，∠MOA=60°，OA：BA=1：3，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴==，∴OM=2，∴AM==2，∴S阴影=×2×2﹣=2﹣π．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：(1)连接BC，OC，∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴弧AC＝弧AD，∴∠ACD＝∠ABC，∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB，∴∠ACD＝∠OCB，∵∠ECA＝∠ACD．∴∠EAC＝∠OCB，∵∠OCB＋∠OCA＝90°，∴∠ECA＋∠OCA＝90°，∴∠OCE＝90°，∵点C在⊙O上，∴CE是⊙O的切线．(2)在Rt△ECO中，tan∠E＝eq\f(3,4)，设OC＝R，∴CE＝eq\f(4,3)R，OE＝R＋2，∴(eq\f(4,3)R)2＋R2＝(R＋2)2，∴R＝3或R＝﹣eq\f(3,4)(舍)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：连接OF；