2024年中考数学二轮复习 圆 专项练习07（含答案）

2024年中考数学二轮复习圆专项练习07一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝()A.54°

B.64°

C.27°

D.37°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为()A.10cm B.16cmC.24cmD.26cmLISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()A.15°B.35°C.25°D.45°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于点D，∠C＝38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与点A，B重合)，则∠AED大小是()A.19°B.38°C.52°D.76°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是()A.90° B.60° C.45° D.30°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是弧CD上一点，且弧DF＝弧BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为()A.45°B.50°C.55°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是()A.60°B.45°C.30°D.22.5°LISTNUMOutlineDefault\l3若半径为5cm的一段弧的弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为()A.18°B.36°C.72°D.144°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是().A.R=2rB.SKIPIF1<0C.R=3rD.R=4rLISTNUMOutlineDefault\l3如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm2二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图,从直径为4cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点O、A、B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是cm.

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为.LISTNUMOutlineDefault\l3一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为cm．三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延长线于点P，以斜边AB为直径做⊙O.(1)判断PC与⊙O的位置关系并证明；(2)若AB＝5，AC＝4，AD＝eq\f(1,2)OA，求PC的长LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．⑴求证：PB是⊙O的切线；⑵连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为3，求BC的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为

；②连接OD，当∠PBA的度数为

时，四边形BPDO是菱形．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(\r(2),2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(\r(2),2)cm.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)PC是⊙O的切线，证明：如图，连接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∵∠ECP＝∠AED，又∵OA＝OC∴∠EAD＝∠ACO，∴∠PCO＝∠ECP＋∠ACO＝∠AED＋∠EAD＝90°，∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切线.(2)∵AB是⊙O的直径，AB＝5，∴AO＝eq\f(5,2)，∴AD＝eq\f(1,2)OA＝eq\f(5,4)，∵∠A＝∠A，∠ADE＝∠ACB＝90°，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，∴AE＝，∴CE＝4﹣＝，过P作PG⊥CE于G，∵∠ECP＝∠PEC，∴PE＝PC，∴EG＝CG＝CE＝，同理得△CGP∽△BCA，∴，∴，∴PC＝.LISTNUMOutlineDefault\l3⑴证明：如图所示，连接OB.∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∠C+∠BAC=90°.∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA.∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB.∴PB是⊙O的切线．⑵解：⊙O的半径为3，∴OB=3，AC=6．∵OP∥BC，∴∠BOP=∠OBC=∠C.又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴即BC=2.25．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：∵PC=PB，D是AC的中点，∴DP∥AB，∴DP=AB，∠CPD=∠PBO，∵BO=AB，∴DP=BO，在△CDP与△