新人教版高中物理必修第二册课时作业2：3.5共点力的平衡

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1第5节共点力的平衡基础过关1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D.物体做匀加速直线运动时处于平衡状态解析某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；选项C符合平衡条件的判断，故选项C正确；物体做匀加速直线运动，不是处于平衡状态，选项D错误。答案C2.长木板上有一木块，如图所示，当长木板的倾角θ逐渐增大时()A.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和支持力的合力逐渐增大B.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大C.如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大D.如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力一直增大解析如果木块一直静止于长木板上，木块所受重力和支持力的合力等于摩擦力的大小，合力为零，摩擦力Ff＝mgsinθ，θ增大时，Ff逐渐增大，A正确，B错误；木块所受重力和静摩擦力的合力等于支持力的大小，支持力FN＝mgcosθ，故逐渐变小，C错误；如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的静摩擦力增大，当木块开始运动后变为滑动摩擦力，由于正压力减小，故滑动摩擦力减小，D错误。答案A3.某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力方向逆时针转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为()A.F B.eq\r(2)FC.2F D.3F解析物体受到四个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另三个力的合力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另三个力的合力大小为eq\r(2)F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为eq\r(2)F的力，故B项正确。答案B4.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.eq\f(\r(3),2)mg，eq\f(1,2)mgB.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),4)mg，eq\f(1,2)mgD.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),4)mg解析分析结点c的受力情况如图，设ac绳受到的拉力为F1，bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)mgF2＝Fsin30°＝eq\f(1,2)mg选项A正确。答案A5.重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是()A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D.石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析物体的重心的位置跟形状和质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错误；石块与车厢间的动摩擦因数与车厢倾角无关，选项B错误；对石块受力分析如图所示，FN＝mgcosθ，车厢的倾角变大，所以车厢与石块间的正压力减小，选项C正确；石块下滑时，重力的分力大于受到的摩擦力，选项D错误。答案C6.如图所示，一质量为m的光滑小球，在细线和竖直墙壁的共同作用下处于静止状态。如果细线再加长一些，则细线对小球的拉力大小FT和墙壁对小球的支持力大小FN将()A.FT和FN都减小B.FT和FN都增大C.FT增大，FN减小D.FT减小，FN增大解析对小球受力分析如图所示，设细线与墙壁之间的夹角为α。根据力的平衡条件可得FT＝eq\f(mg,cosα)，墙壁对球的支持力大小FN＝mgtanα，如果细线再长一些，则α会减小，所以FT和FN都减小。选项A正确。答案A7.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小解析对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。答案A8.如图所示，A、B两物体均处于静止状态，关于B物体受力情况，下列说法中正确的是()A.B物体一定受到四个力B.B物体可能不受地面的支持力作用C.B物体可能不受地面的静摩擦力作用D.B物体可能受三个力，也可能受四个力解析因为绳作用在B上的力不为零，所以绳对B的拉力在水平方向向左的分力不为零，而B又处于静止状态，根据共点力的平衡条件，水平面对B一定有向右的静摩擦力。由于摩擦力的存在，水平面对B一定有支持力。综上所述，B物体一定会受到四个力的作用(重力、绳子的拉力、水平面的支持力和摩擦力)，选项A正确。答案A9.如图，用一绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来。物体的重力是60N，绳子a与竖直方向的夹角θ＝37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析对物体受力分析如图所示，物体受重力、绳a、b的拉力，将重力分解到沿a、b绳的方向上，则由力的平衡条件可得：Ta＝Ga＝eq\f(G,cos37°)＝eq\f(60,0.8)N＝75NTb＝Gb＝Gtan37°＝60×eq\f(3,4)N＝45N答案75N45N能力提升10.如图所示，质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则()A.滑块一定受到三个力作用B.弹簧一定处于压缩状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于eq\f(1,2)mg解析由题意知弹簧垂直于斜面，因不知弹簧是否被拉伸或被压缩，故不能确定弹簧弹力的有无及方向，所以滑块受力的个数也就不能确定，选项A、B错误；若斜面对滑块的支持力为零，则斜面对滑块的摩擦力必为零，且弹簧一定有拉力，滑块受竖直向下的重力和弹簧垂直于斜面向上的拉力不在同一直线上，滑块受力不平衡，不能静止在斜面上，故选项C错误；无论弹簧有无弹力的作用，但弹力的方向垂直于斜面，以滑块为原点，沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，将不在坐标轴上的重力分解到坐标轴上，其中沿斜面向下的分力G1＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，根据平衡条件得斜面对滑块的摩擦力大小为Ff＝G1＝eq\f(1,2)mg，选项D正确。答案D11.如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生两个效果：拉紧BO绳的水平向左的力F1，拉紧AO绳的沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力。由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断。从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2最大，故OA绳最先断。答案A12.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求：(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？解析(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g。如图所示，根据共点力平衡条件有：FOB－FOAsinθ＝0FOAcosθ－m1g＝0联立以上两式解得：FOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1g，FOB＝m1gtanθ＝eq\f(3,4)m1g。(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力F