2023数字信号处理完整试题库

第一套

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满意奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真复原原信

号。

A.志向低通滤波器B.志向高通滤波器C.志向带通滤波器D.志向带阻滤波器

2.下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统？()

A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C,y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)

3..设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取()□

A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)

4.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)复原原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满意的

条件是()o

A.N》MB.NWMC.NW2MD.N22M

5.干脆计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。

23

A.NB.NC.ND.Nlog2N

6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。

A.干脆型B.级联型C.并联型D.频率抽样型

7.其次种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点():

A关于w=0＞兀、2兀偶对称

B关于狡=°、"、2乃奇对称

C关于川=°、2乃偶对称关于w=万奇对称

D关于川=°、2;?■奇对称关于w=»偶对称

8.适合带阻滤波器设计的是：()

Ah(n)=-h(N-l-n)N为偶数

Bh(n)=—h(N—l-n)N为奇数

0h(n)=h(N-l-w)N为偶数

Dh(n)=h(N-l-n)N为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是()o

A.双线性变换是一种非线性变换

B,双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C,双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内

D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：

A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；

B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形态，与窗函数的截取长度无关;

C为减小旁瓣相对幅度而变更窗函数的形态，通常主瓣的宽度会增加；

D窗函数法不能用于设计高通滤波器；

二、填空题(每空2分，共20分)

1.用DFT近似分析连续信号频谱时，效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X(k)的关系_______________________________________________________________

X(k)与的关系_______________________________________________________________

3.下图所示信号流图的系统函数为：_____________________________________

4.假如通用计算机的速度为平均每次复数乘须要4^s,每次复数加须要1^s,则在此计算机上计算210点的基2FFT

须要级蝶形运算，总的运算时间是us,

5.单位脉冲响应不变法优点_______________」缺点，适合滤波器设计

6,已知FIR滤波器H(z)=l+2zT+5z-2+az-3+zT具有线性相位，则a=,冲激响应h(2)=—，相位供仞=_

7.x(n)=Acosg的周期

8.用频率采样法设计数字滤波器，对其次类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值,相位

9.h(n)=6(n)+25(n-1)+36(n-2),x(n)=6(n)+6(n-1),两者的线性卷积为y(n),则y(2)

若两者3点圆周卷积为yt(n),贝比y,(0)=yi(2)=。

三计算题

1.有一个线性移不变的系统，其系统函数为：

_3^

H(z)=——------------1<|z|<2

(l_/)(l_2zW2

1)用干脆型结构实现该系统

2)探讨系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

4.试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数:

2

H(s)=其中抽样周期T=1so

(s+l)(s+3)

G

三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为:

3.

—z

H(z)=----------

(1—yT)(l—2Z-I)

1用干脆型结构实现该系统

2)探讨系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应丸(九)

七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为fs=4kHz(即采样周期为T=250加)，其

3dB截止频率为力=lkHz。三阶模拟巴特沃思滤波器为：

)+)2+)3

CcC

答案

选择题(10分，每题1分)

1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D10.D

二、填空题(共25分3、4、7、9每空2分；其余每空1分)

1.栅栏效应2.x(z)|z二x(k)=X(eJ")|w=—*3.a+bz-}+cz~24.86144us5.线性相位频谱混迭、

N

低通带通6.2、5、—2w7、14

包-—H_、10、5、4、5

NkN

三计算题

1.(15分)

-I-1-I-*1

解1)H(z)=..2分

(1—gz-i)(l—2z-i)l-|z^+z-2

当2>|z|>1时:

112

收敛域包括单位圆6分

系统稳定系统。….10分

11

H(z)=一12分

(1——2z—i)1—gz-11-2z1

h(n)=(；)"ti(n)+2nu(-n-1)

.15分

4.(10分)解：

"(s)=--------------1分

(l+s)(s+3)1+ss+3

TT

"(z)=-----------------3分

1—Lnis—e-3TZ

0.318J

5分

1—0.418+0.0182一2

-------------―--------------……8分

2)H(z)=H(S)l2-T

S=-------------------r-

TlZ-l

+（1号总）（3咛总）

_2+4/T+2z-2

10分

―15-2N-1-z-

三、(15)

I

1.解1)"(z)=一2分

(l-|z^)(l-2z*)l-|z^+z-2

2）当2＞旧＞」时:

112

收敛域包括单位圆•6分

系统稳定系统。…•.10分

11

H(z)=..12分

(1—gz”—2z-i)1-gz-11-2z1

n

h(n)二u(n)+2w(—n—1).15分

七、（12分）解:

穴%兀

wc=27T=0.53分

n=—tan(^~)=2

c5分

T2T

4⑸―1+2(%)+2(%)2+(%)38分

]

H(z)=H(s)\i

a乙1———

s——.cl—N—ic/l—N—i、2J—N—i、3

T1+Z-'1+2--------r+2C--------r)2+(---------)3

1+Z-11+Z-11+Z-1

-1-2

1l+3z+3z+Z

23+z

其次套

一、填空题(每空1分，共10分)

1.序列x(")=sin(3mi/5)的周期为。

2.线性时不变系统的性质有律、律、律。

3.对%伽)=65)的Z变换为，其收敛域为=

4.抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。

5.序列x(n)=(l,-2,0,3；n=0,1,2,3),圆周左移2位得到的序列为。

6.设LTI系统输入为x(n),系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)=。

7.因果序列x(n),在Z-8时，x(Z)=0

二、单项选择题(每题2分，共20分)

1.6(n)的Z变换是

()A.lB.6(o)C.2n8(co)D.2冗

2.序列xi(n)的长度为4,序列X2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是

3.()A.3B.4C.6D.7

3.LTI系统，输入x(n)时，输出y(n)；输入为3x(n-2),输出为()

A.y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)

4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()

A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

5.若一模拟信号为带限，且对其抽样满意奈奎斯特条件，志向条件下将抽样信号通过—即可完全不失真复原原信号

()A.志向低通滤波器B.志向高通滤波器C.志向带通滤波器D.志向带阻滤波器

6.下列哪一个系统是因果系统

()A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+l)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)

7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括()

A.实轴B.原点C.单位圆D.虚轴

8.已知序列Z变换的收敛域为IzI>2,则该序列为

()A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列

9.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)复原原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满意

的条件是()

A.N>MB.N<MC.N<2MD.N>2M

10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n),在n<0时，h(n)=()

A.OB.8C.-8D.1

三、推断题(每题1分，共10分)

1.序列的傅立叶变换是频率3的周期函数，周期是2口。()

2.x(n)=sin(3()n)所代表的序列不肯定是周期的。()

3.FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。)

4.y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。(

5.FIR滤波器较HR滤波器的最大优点是可以便利地实现线性相位。()

6.用双线性变换法设计HR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。()

7.对正弦信号进行采样得到的正弦序列肯定是周期序列。()

8.常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。()

9.FIR离散系统都具有严格的线性相位。()

10.在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。()

四、简答题(每题5分，共20分)

1.