经济应用数学教程-线性代数及其应用课件：随机变量的概念

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随机变量及其数字特征

上一章讨论了随机事件及其概率，与数学最基本的研究对象──数及变量尚未建立直接联系.本章将引入随机变量的概念，更全面更深刻地揭示随机现象的内在规律.第一节随机变量的概念

本节引入随机变量的概念，使得试验中的任一事件都可用随机变量的取值来表示.

定义4.1.1把一个随机试验的结果用一个变量的取值来表示，则称这个变量为随机变量.

通常用希腊字母（或大写英文字母）表示随机变量.

【引例4.1.1】摸球问题假定盒中有5个黑球和3个白球，从中随机抽取3个，考虑取得的白球数.用来表示随机事件“抽取的3个球中无白球”；用来表示随机事件“抽取的3个球全部是白球”；用来表示随机事件“抽取的3个球中至多有2个白球”，引入一个变量，用它表示“抽取的白球数”，

例1

抛掷一枚硬币，试验的结果为“正面向上”和“反面向上”，引入变量，规定

例2

在一小时内，114查号台收到电话用户的呼唤次数是一个随机变量。

，，

例3

某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过．若一位乘客在任一时刻到达车站都是等可能的，他到达车站后的候车时间是一个随机变量。

随机变量中的“变量”具有两个特点：（1）取值的随机性，取哪一个值，在试验前无法确定；（2）取值的统计规律性，也就是取某值的概率是确定的.随机变量取不同的值就表示不同的随机事件常用的随机变量有如下两类：

（1）离散型随机变量：试验的结果可一一列出，变量的取值可列出.

（2）连续型随机变量：

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